Дивне життя вулика

Нещодавно дослідники виявили цікаву бджолину колонію, яка живе в нескінченному полі соти:

Кожна клітина може розмістити бджолу чи ні. Насправді життя цих істот виглядає трохи ... хаотично. Можна обчислити, що колонія завжди починається з наступної схеми:

_{(Бі намальовано Еммануель BOUTET на Вікісховища . Це стільники-і-бджола зображень , таким чином , випускаються під CC-BY-SA . Бурчання )}

Після цього життєві цикли бджіл діляться на так звані покоління. Кожне покоління старі бджоли гинуть, а нові вилуплюються, і це в першу чергу залежить від сусідів їхніх клітин:

• Якщо бджола має менше двох сусідів, вона гине через самотність.
• Якщо бджола має більше трьох сусідів, вона гине через переповнення.
• Якщо в клітині є дві, три або чотири живі бджоли в сусідніх клітинах, то в наступному поколінні висиджується нова бджола.

Вмираючі бджоли не гинуть до кінця покоління, тому вони все ще впливають на навколишні клітини, які можуть вилупитися бджіл у наступному поколінні.

Тепер, коли ми знаємо, як працює така колонія, ми можемо моделювати її через будь-яку кількість поколінь.

Вхідні дані

Введення - це єдине число N , яке задається на стандартному вході, що закінчується розривом рядка. 0 ≤ N ≤ 150. Це кількість поколінь для моделювання.

Вихідні дані

Вихід - це одне число, на стандартному виході та необов'язково супроводжується перервою на одній лінії, яка представляє кількість живих бджіл після N поколінь.

Додатковий вихід при стандартній помилці ігнорується.

Зразки входів

0
5
42
100

Зразки виходів

6
44
1029
5296

Умова виграшу

Найкоротший код виграє, як це прийнято в гольфі. У разі вирівнювання виграє раніше рішення.

Тестові справи

Є два сценарії тестів, що містять однакові тестові випадки:

• баш
• PowerShell

Закликання є в обох випадках: <test script> <my program> [arguments]наприклад, ./test ruby beehive.rbабо ./test.ps1 ./beehive.exe.

Я знаю, що є лише 22 тести замість 151 (в основному тому, що рішення часто бувають досить повільними). Будь ласка, не укладайте точні тестові випадки, а не вирішуйте завдання. Ці сценарії зручні для вас, щоб перевірити, чи зміна все-таки спричиняє поведінку програми правильно; не те, що ви можете адаптувати свій код до конкретних тестових випадків.

Ще одна примітка

Це завдання було частиною змагань з гольфу, які проводилися в моєму університеті протягом 2011 -24. Оцінки та мови наших учасників конкурсу були такими:

• 336 - С
• 363 - С
• 387 - С
• 389 - Хаскелл
• 455 - С

Наше власне рішення було

• 230 - Рубі

Рубі, 181 163 153 146 символів

h=[0]*4e4
[0,-200,201,202,2,3].map{|i|h[i]=1}
gets.to_i.times{h=h.map{[g=1,200,201].map{|x|g+=h[x]+h[-x]};g>5-h.rotate![-1]||g<3?0:1}}
p h.count 1

Ця реалізація дотримується стандартного підходу з використанням масиву h(розміри 200x 200вирівняні), де кожен елемент є 0(без бджоли) або 1(бджола не включена). Масив [0,-200,201,202,2,3]описує початкові положення бджіл (відносно будь-якої початкової клітини).

Вхід і вихід, як зазначено вище, проходять усі визначені тестові випадки.

Редагувати 1: повернуто на обгорткове рішення замість "додаткового простору" -версії (яка була коротшою у проміжному варіанті, але тепер на кілька символів довша).

Редагувати 2: видалена змінна bповністю.

Редагування 3: попередження: ця редакція зробила програму жахливо повільною. Таким чином, я зменшив розміри до 200, кожен з яких ще достатній для до 150 ітерацій. Замість того, щоб індексувати масив змінною, ми постійно обертаємо масив вперед. Не дуже хороший дизайн, але зараз ми значно нижче 150.

Пітон, 152 символи

P=[0,2,3,1j,1+1j,1-1j]
for i in' '*input():Q=[p+d for d in(1,-1,1j,-1j,1j-1,1-1j)for p in P];P=set(p for p in Q if 1<Q.count(p)<5-(p in P))
print len(P)

Це рішення відстежує місця розміщення бджіл із набором складних чисел. Це досить повільно, оскільки внутрішня петля квадратична за кількістю бджіл. Я перевірив до 50, і це працює.

Пітона, 171 169 158 символів

w=300
s=w*w
x=[0]*297
h=[1,1,0]+x+[1,0,1,1]+x+[1]+x*s
exec('h=[1<sum(h[(i+x)%s]for x in[-1,-w-1,-w,1,w+1,w])<5-h[i]for i in range(s)];'*input())
print sum(h)

Я моделюю світ як масив 300 * 300 = 900000 1D ( hнасправді більший, але кінець не використовується), де бджола - 1, а порожня - 0. Розмір 300 - це добре, оскільки максимум зростання буде 2 в кожному вимірі для кожного покоління, і не більше 150 поколінь.

Ось трохи невольф і коментований варіант:

w=300 # width and height of the world
s=w*w
# create initial grid
l=[1,1]+[0]*298+[1,0,1,1]+[0]*297+[1]+[0]*s

for k in range(input()):
  h=l[:]

  for i in range(s):

    # for each point, compute the number of neighbors
    n=sum(map(lambda x:h[(i+x)%s],[-1,-w-1,-w,1,w+1,w]))

    # if that number verifies the conditions, put 1 here, if not put 0
    l[i]=1<n<5-h[i]

print sum(l)