Час викопувати свої старі записки тригонометрії зі середньої школи! Завдання полягає у вирішенні невідомих сторін та кутів різних трикутників. І як це прийнято в гольф-коді, виграє найменший робочий код.

Це не тривіальна проблема; моя реалізація в Python в даний час знижується до 838 837 символів, але я впевнений, що ви зможете гольф-рішень набагато менше.

Окрім того, якщо ви застрягли, цей розділ у Вікіпедії повинен перейти: Трикутник: Обчислення сторін та кутів .

Вхідні дані

Наступний трикутник показує назви сторін та кутів, використаних у цьому виклику. Зауважте, що сторони є малі, а кути - великими.

Введення подається у вигляді шести значень, розділених пробілом, stdinабо в аргументах командного рядка (на ваш вибір). Шість значень відповідають сторонам a, b, cі кутам A, B, C. Невідомі сторони подаються як знаки запитання ( ?). І вхідний, і вихідний кути повинні бути в радіанах. Ви можете припустити, що введені значення є правильними (не потрібно нічого перевіряти). Ви також можете припустити, що вхідний трикутник не вироджується, і що всі сторони та кути є ненульовими.

Наступний приклад вказує, що сторона aє 8, сторона bє, 12а кут A- 0.5радіани:

8 12 ? 0.5 ? ?

Вихідні дані

Вихід подається в тому ж форматі, що і вхід - шість розділених пробілами цифр stdout. Єдиний виняток - коли неможливо вирішити вхідний трикутник - тоді рядок "No solution"потрібно записати в stdout. Якщо можливі два рішення, вони обидва виводяться між ними за допомогою нового рядка.

Далі йде вихід для вищевказаного входу:

8.0 12.0 16.0899264342 0.5 0.802561439714 1.83903121388
8.0 12.0 4.97205505116 0.5 2.33903121388 0.302561439714

Вихідні дані не повинні мати велику точність, але потрібно принаймні пару десяткових знаків.

Правила

• Введення зчитується з stdinаргументів або командного рядка
• Вихід записується в stdout
• Якщо з даного входу можливі два рішення, виведіть обидва
• Якщо недостатньо інформації для отримання одного чи двох чітких рішень, вважайте це "No solution"випадком
• Жоден вбудований або попередньо існуючий код не може використовуватися (звичайно, ви можете використовувати тригерні функції, але не " solveTriangle" чи подібні)
• Найкоротший код виграє

Тестові справи

В   3 4 5 ? ? ?

Вийшов 3.0 4.0 5.0 0.643501108793 0.927295218002 1.57079630572

В   ? 4 ? 0.64 0.92 1.57

Вийшов 3.00248479301 4.0 5.02764025486 0.64 0.92 1.57

В   ? ? 5 ? 0.92 ?

Вийшов No solution

В   ? ? 5 ? 0.92 1.57

Вийшов 3.03226857833 3.97800936148 5.0 0.65159265359 0.92 1.57

В   8 12 ? 0.5 ? ?

Вихід (два рішення)

8.0 12.0 16.0899264342 0.5 0.802561439714 1.83903121388
8.0 12.0 4.97205505116 0.5 2.33903121388 0.302561439714

В   8 12 ? ? .5 ?

Вийшов 8.0 12.0 18.3912222133 0.325325285223 0.5 2.31626736837

Удачі!

Пітон, 441 символів

from math import*
V=[map(float,raw_input().replace('?','0').split())+[0]]
for i in' '*9:
 W=[]
 for a,b,c,A,B,C,R in V:
  if B and C:A=A or pi-B-C
  if a:
   if A:R=R or a/sin(A)
   else:
    if b and c:A=acos((b*b+c*c-a*a)/2/b/c)
    elif R:N=asin(a/R);W+=[(b,c,a,B,C,N,R)];A=pi-N
  else:a=R*sin(A)
  W+=[(b,c,a,B,C,A,R)]
 V=W
V=[T for T in V if all(t>0 for t in T)]
if V:
 for T in V:print' '.join(map(str,T[:-1]))
else:print'No solution'

Чи є ваш типовий тригмент для обчислення відповіді. Поточні можливі рішення зберігаються як кортежі у V. Будь-які невідомі значення записуються як 0. Сьома змінна R - це значення a/sin(A)==b/sin(B)==c/sin(C).

Я використовую трюк, коли значення a / b / c циклізують кожну ітерацію, щоб уникнути безлічі зайвих логік. Внутрішній цикл потребує лише обчислення значень сторони A або кута.

Рівнина С, 565 555 530 символів

C, це не найкраща мова для Code Golf, я думаю, тому це просто для розваги.

float t[6],u[6],P=3.1415;x,w,j,k,D,E;
#define y(V) for(V=0;V<6;++V)
#define Y if(p[j]&&p[k]&&
#define A(o,s,a,b,c,A,B,C) z(float*p){y(D)y(E)if(j=D%3,k=E%3,j-k){Y c)w=C=acos((a*a+b*b-c*c)/2/a/b);if(A&&B)w=C=P-A-B;Y C)w=c=sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(C));if(A&&B&&a)w=b=s(B)*a/s(A);Y A&&!B&&!C)w=B=(x=A<P/2&&a<b&&p==u,1-2*x)*(asin(b*s(A)/a)-x*P);}y(j)k=w&&(p==t||x>0)&&o("%f ",a);o("\n");}main(int l,char*q[]){y(j)sscanf(*++q,"%f",t+j),u[j]=t[j];z(t);z(u);j=w||o("No solution\n");}
A(printf,sin,p[j],p[k],p[3-j-k],p[j+3],p[k+3],p[6-j-k])

Укладено з cc -o trig trig.c -lm. Читає дані як аргументи командного рядка.

Perl - 412 символів

Як єдиний вкладиш, заснований на Python Solution Кіта Рандалла:

use Math::Trig;@V=((map{tr/?/0/;$_}@ARGV),0);map{my@W;while(($a,$b,$c,$A,$B,$C,$R)=splice@V,0,7){$A||=pi-$B-$C if($B*$C);if($a){if($A){$R||=$a/sin$A;}else{if($b*$c){$A=acos(($b*$b+$c*$c-$a*$a)/2/$b/$c);}elsif($R){$N=asin($a/$R);push@W,$b,$c,$a,$B,$C,$N,$R;$A=pi-$N;}}}else{$a=$R*sin$A;}push@W,$b,$c,$a,$B,$C,$A,$R if($a*$b*$c>=0);}@V=@W;}(1..9);print($V[0]?join' ',map{(((6-$i++)%7)?$_:"\n")}@V:"No solution\n");

Ось у більш читаному вигляді:

use Math::Trig;
@V = ( ( map { tr/?/0/; $_ } @ARGV ), 0 );
map {
    my @W;
    while ( ( $a, $b, $c, $A, $B, $C, $R ) = splice @V, 0, 7 ) {
        $A ||= pi- $B - $C
             if ( $B * $C );
        if ($a) {
            if ($A) { $R ||= $a / sin $A; }
            else {
                if ( $b * $c ) {
                    $A = acos(
                        ( $b * $b + $c * $c - $a * $a ) / 2 / $b / $c );
                } elsif ($R) {
                    $N = asin( $a / $R );
                    push @W, $b, $c, $a, $B, $C, $N, $R;
                    $A = pi- $N;
                }
            }
        } else {
            $a = $R * sin $A;
        }
        push @W, $b, $c, $a, $B, $C, $A, $R
            if ( $a * $b * $c >= 0 );
    }
    @V = @W;
} ( 1 .. 9 );

print( $V[0]
         ? join ' ', map { ( ( ( 6 - $i++ ) % 7 ) ? $_ : "\n" ) } @V
         : "No solution\n" );