Крива Гільберта є простір начинка фрактала , який може бути представлений у вигляді системи Lindenmayer з наступними поколіннями , які виглядають наступним чином :

^{Завдяки http://www.texample.net/tikz/examples/hilbert-curve/ для зображення.}

Мета

Напишіть найкоротшу можливу програму (у байтах), яка приймає додатне ціле число n від stdin та малює криву Гільберта n-го порядку для stdout, використовуючи лише косую косу вперед, зворотну косу рису, пробіл та новий рядок.

Наприклад, якщо вхід є, 1то вихід повинен бути

 \
\/

Якщо вхід є, 2вихід повинен бути

  /
  \/\
/\   \
 / /\/
 \ \
  \/

Якщо вхід є, 3вихід повинен бути

       \
     /\/
    /   /\
    \/\ \ \
  /\  / / /
 / /  \/  \/\
 \ \/\  /\   \
\/   / / / /\/
  /\/ /  \ \
  \   \/\ \/
   \/\   \
     / /\/
     \ \
      \/

І так далі. (Вони виглядають приємніше, якщо вставити їх у щось із меншим інтервалом між рядками.)

Вихідні дані не повинні містити нових рядків над або під кінцями кривої, а також жодних проміжків на будь-яких лініях.

Рубі, 247 230 205 символів

r=?D
y=d=0
z=(1..2*x=2**gets.to_i.times{r.gsub!(/\w/){$&<?H?'-H~+D~D+~H-':'+D~-H~H-~D+'}}-1).map{' '*2*x}
r.bytes{|c|c>99?(z[y-=s=-~d/2%2][x-=1-d/2]='/\\'[d%2]
x+=d/2
y+=1-s):d-=c
d%=4}
puts z.map &:rstrip

Підхід черепахи ASCII з використанням представлення Lindenmayer (спробуйте тут ).

Велике спасибі @Ventero за ще трохи гольфу.

Пітона, 282

from numpy import*
def r(n):
 x=2**n-2;b=3*x/2+1;c=x/2+1;a=zeros((x*2+2,)*2,int);a[x+1,x+1]=1;a[b,x/2]=a[x/2,b]=-1
 if n>1:s=r(n-1);a[:x,c:b]=rot90(s,3)*-1;a[c:b,:x]|=rot90(s)*-1;a[c:b,x+2:]|=s;a[x+2:,c:b]|=s
 return a
for l in r(input()):print''.join(' /\\'[c] for c in l).rstrip()

Для цього використовується рекурсивний підхід для побудови кривої Гільберта n-го порядку з попередньої кривої. Криві представлені у вигляді двовимірного масиву для кращого нарізання та маніпулювання.

Ось кілька прикладів:

$ python hilbert.py
2
  /
  \/\
/\   \
 / /\/
 \ \
  \/
$ python hilbert.py
3
       \
     /\/
    /   /\
    \/\ \ \
  /\  / / /
 / /  \/  \/\
 \ \/\  /\   \
\/   / / / /\/
  /\/ /  \ \
  \   \/\ \/
   \/\   \
     / /\/
     \ \
      \/
$ python hilbert.py
4
              /
              \/\
            /\   \
           / / /\/
           \ \ \  /\
         /\/  \/  \ \
        /   /\  /\/ /
        \/\ \ \ \   \/\
      /\  / /  \ \/\   \
     / /  \/ /\/   / /\/
     \ \/\  /   /\/ /   /\
   /\/   /  \/\ \   \/\ \ \
  /   /\/ /\  / / /\  / / /
  \/\ \  / /  \/ / /  \/  \/\
/\   \ \ \ \/\   \ \/\  /\   \
 / /\/  \/   / /\/   / / / /\/
 \ \  /\  /\/  \  /\/ /  \ \
  \/  \ \ \  /\/  \   \/\ \/
    /\/ / / /   /\ \/\   \
    \   \/  \/\ \ \  / /\/
     \/\  /\  / / /  \ \
       / / /  \/  \/\ \/
       \ \ \/\  /\   \
        \/   / / / /\/
          /\/ /  \ \
          \   \/\ \/
           \/\   \
             / /\/
             \ \
              \/

Malsys - 234 221 персонаж

Я пахну деякими L-системами тут :) Malsys - це онлайн-перекладач L-системи. Це не дуже серйозне входження, але я вважав, що це рішення є дещо цікавим.

Синтаксис Malsys не дуже хороший для гри в гольф, оскільки містить багато тривалих ключових слів, але все-таки він досить короткий, читабельний і виразний.

lsystem HilbertCurveAscii {
    set symbols axiom = R;
    set iterations = 5;
    set rightAngleSlashMode = true;
    interpret F as DrawLine;
    interpret + as TurnLeft;
    interpret - as TurnRight;
    rewrite L to + R F - L F L - F R +;
    rewrite R to - L F + R F R + F L -;
}
process all with HexAsciiRenderer;

http://malsys.cz/g/3DcVFMWn

Перекладач: http://malsys.cz/Process

Версія для гольфу:

lsystem H{set symbols axiom=R;set iterations=3;set
rightAngleSlashMode=1;interpret.as DrawLine;interpret+as
TurnLeft;interpret-as TurnRight;rewrite L to+R.-L.L-.R+;rewrite
R to-L.+R.R+.L-;}process H with HexAsciiRenderer;

А як щодо шестигранної кривої Госпера Ascii? :)

      ____
 ____ \__ \
 \__ \__/ / __
 __/ ____ \ \ \
/ __ \__ \ \/
\ \ \__/ / __
 \/ ____ \/ /
    \__ \__/
    __/

http://malsys.cz/g/ae5v5vGB

JavaScript (ES6) 313 340

Редагувати Деякі символи, видалені з використанням поганого практик - наприклад, глобальної змінної w замість повернутого значення функції H

Перетворення позиції x, y у відстань d (див. Вікіпедію ) для кожного x, y та перевірка, чи підключені найближчі позиції,

Тест в консолі FireFox. Введення через спливаюче вікно, вихід через console.log.

Немає пробілів, а також нових рядків над або під зображенням немає. Але кожен рядок закінчується новим рядком, я думаю, що це правильний спосіб зробити художнє зображення Ascii.

n=1<<prompt(),d=n-1
H=(s,x,y)=>{for(w=0;s>>=1;)p=x&s,q=y&s,w+=s*s*(3*!!p^!!q),q||(p&&(x=s-1-x,y=s-1-y),[x,y]=[y,x])}
for(r=t='';++r<d+n;t+='\n')for(r>d?(x=r-d,f=x-1):(f=d-r,x=0),t+=' '.repeat(f),z=r-x;x<=z;)
h=H(n,y=r-x,x)|w,H(n,y,x-1),x?t+=' \\'[h-w<2&w-h<2]:0,H(n,y-1,x++),y?t+=' /'[h-w<2&w-h<2]:0
console.log(t)

Perl, 270 персонажів

Супер гольф

$_=A,%d=<A -BF+AFA+FB- B +AF-BFB-FA+>,$x=2**($n=<>)-2;eval's/A|B/$d{$&}/g;'x$n;s/A|B//g;map{if(/F/){if($r+$p==3){$y+=$p<=>$r}else{$x+=$r<2?$r-$p:$p-$r}$s[($r-1)%4>1?$x--:$x++][$r>1?$y--:$y++]=qw(/ \\)[($p=$r)%2]}else{($r+=2*/-/-1)%=4}}/./g;map{print map{$_||$"}@$_,$/}@s

Не так багато гольфу

$_=A,%d=<A -BF+AFA+FB- B +AF-BFB-FA+>,$x=2**($n=<>)-2;
eval's/A|B/$d{$&}/g;'x$n;
s/A|B//g;
map{if(/F/){
    if($r+$p==3){$y+=$p<=>$r}else{$x+=$r<2?$r-$p:$p-$r}
        $s[($r-1)%4>1?$x--:$x++][$r>1?$y--:$y++]=qw(/ \\)[($p=$r)%2]
    }else{
        ($r+=2*/-/-1)%=4
    }
}/./g;
map{print map{$_||$"}@$_,$/}@s

Можливо, я міг би розіграти його більше, якби я краще зрозумів Перл. Використовує системний підхід Лінденмайєра, використовуючи правила виробництва, визначені у рядку 1.

APL (Dyalog Unicode) , 90 байт ^SBCS

⎕∘←¨' +$'⎕r''¨↓1↓∘⍉∘⌽⍣4⊢' /\'[{3|(⊢+⍉)2@(¯1 0+3 1×s÷2)s⊢(¯.5×≢⍵)⊖(2×s←⍴⍵)↑⍵,⍨-⊖⍵}⍣⎕⊢2 2⍴0]

Спробуйте в Інтернеті!

2 2⍴0 матриця 2х2 нулів

{ }⍣⎕ введіть N і застосуйте функцію N разів

⍵,⍨-⊖⍵ з'єднати зліва від матриці вертикально перевернуту і заперечену копію себе

(2×s←⍴⍵)↑колодка з нулями, щоб розміри (запам'ятовувалися як s) вдвічі перевищували аргумент

¯.5×≢⍵ поверніть вниз, щоб центрально розташовувати його вертикально, проклавши між нулями оббивки

2@(¯1 0+3 1×s÷2) поставити 2-х у конкретних місцях - це пов'язуючі риски між меншими екземплярами фрактала

(⊢+⍉) додати матрицю з її транспонованим "Я"

3|модуль 3; ми використовували заперечення, тому врахуйте, що -1≡2 (mod 3) та -2≡1 (mod 3)

' /\'[ ] використовувати матричні елементи як індекси в рядку ' /\'

1↓∘⍉∘⌽⍣4 обріжте порожній край на 1 елемент з усіх боків

↓ розділити на лінії

' +$'⎕r''¨ видалити пробіли з кожного (цей виклик вимагає цього)

⎕∘←¨ вивести кожен