Створимо сітку N × N пробілів та підкреслень, за допомогою яких можна візуально визначити, чи є число простим. (N може бути будь-яким натуральним числом.)

Ця сітка має три простих правила:

1. У n-му стовпці міститься повторний малюнок з n - 1 підкреслень, за яким проходить один пробіл. Цей візерунок починається з першого ряду і зупиняється, можливо, середнім шаблоном, у рядку N. (Рядки та стовпці є 1-індексом.)
2. Перший стовпець замінюється всіма підкресленнями замість усіх пробілів.
3. Якщо десь знаходиться пробіл, індекс рядка дорівнює індексу стовпців, він замінюється на підкреслення.

Приклад: N = 10

           1
  1234567890 <-- column indices
 1__________
 2__________
 3__________
 4_ ________
 5__________
 6_  _______
 7__________
 8_ _ ______
 9__ _______
10_ __ _____
 ^ row indices

Індекси просто для наочності. Сама звичайна сітка (що повинна виводити ваша програма):

__________
__________
__________
_ ________
__________
_  _______
__________
_ _ ______
__ _______
_ __ _____

Зауважте, що:

• Перший стовпець - усі підкреслення.
• Другий стовпець містить пробіл підкреслення, пробіл підкреслення тощо, крім підкреслення в рядку 2.
• Третій стовпець містить пробіл підкреслення, підкреслення підкреслення тощо, крім підкреслення в рядку 3.
• тощо.

Також зауважте, що крім 1, лише прості пронумеровані рядки мають підкреслення в кожному стовпці.

Оскільки підкреслення охоплює всю ширину шрифту, кожен простий нумерований рядок утворює суцільну суцільну лінію. Тож перевірити, чи є число простим чи ні, досить просто візуально; просто перевірте, чи є прямий рядок у всіх стовпцях. (Насправді, шукати квадратний корінь індексу рядків достатньо, але виведення цієї сітки виглядає менш елегантним.)

Програма

Напишіть програму, яка буде малювати ці сітки заданими N через stdin (або найближчу альтернативу). Вихідні дані переходять до stdout (або найближчої альтернативи) і повинні містити лише пробіли, підкреслення та нові рядки з необов'язковим зворотним новим рядком.

Виграє найкоротший код.

CJam, 33 28 27 байт

q~,:)_f{f{md\1=+'_S?}0'_tN}

Спробуйте в Інтернеті.

Як це працює

q~        " Read one line from STDIN and evaluate it.                                     ";
,:)       " For “N”, push [ 1 ... N ].                                                    ";
_         " Push a copy.                                                                  ";
f{        " For each “I in [ 1 ... N ], push “I   [ 1 ... N ]”; then:                     ";
  f{      " For each “J in [ 1 ... N ], push “J   I”; then:                               ";
    md\   " Push “J % I   J / I”.                                                         ";
    1=+   " Calculate “J % I + (J / I == 1)”.                                             ";
    '_S?  " Push an underscore if the result is truthy and a space otherwise.             ";
  }       "                                                                               ";
  0'_t    " Replace the first character of the resulting array by an underscore.          ";
  N       " Push a newline.                                                               ";
}         "                                                                               ";

Приклад виконання

$ cjam solid-primes.cjam <<< 10
__________
__________
__________
_ ________
__________
_  _______
__________
_ _ ______
__ _______
_ __ _____
$ cjam solid-primes.cjam <<< 100 | md5sum # trailing newline
e4396b316989813dada21141b569ccf9  -

Рубі, 77 73 символи

puts (1..n=gets.to_i).map{|a|?_+(2..n).map{|b|a!=b&&a%b==0? ' ':?_}.join}

Деякі хитрощі я використав:

• ..Оператор має майже найнижчий пріоритет всіх операторів в Ruby, так (1..n=gets.to_i)просто працює.

• Замість того, щоб додавати додаткову a!=1умову при перевірці, чи повинен у символу бути пробіл замість підкреслення (оскільки в першому рядку є всі підкреслення), я просто запустив діапазон з 2і передбачив додатковий ?_.

• Рядок А може стати рядком В:

  A | a%b==0&&a!=b ? ' ':?_
  B | a!=b&&a%b==0? ' ':?_
  

  тому що я повинен мати додатковий простір між bі ?в рядку A, але це не потрібно між 0і ?в рядку B. b?- це дійсний метод Ruby, але 0?це не так.

• putsавтоматично приєднається до масивів з новими для вас рядками, усуваючи потребу в додатковій *"\n".

Вихід для n=100:

____________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
_ __________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
_  _________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
_ _ ________________________________________________________________________________________________
__ _________________________________________________________________________________________________
_ __ _______________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
_   _ ______________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
_ ____ _____________________________________________________________________________________________
__ _ _______________________________________________________________________________________________
_ _ ___ ____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
_  __ __ ___________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
_ _  ____ __________________________________________________________________________________________
__ ___ _____________________________________________________________________________________________
_ ________ _________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
_   _ _ ___ ________________________________________________________________________________________
____ _______________________________________________________________________________________________
_ __________ _______________________________________________________________________________________
__ _____ ___________________________________________________________________________________________
_ _ __ ______ ______________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
_  _  ___ ____ _____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
_ _ ___ _______ ____________________________________________________________________________________
__ _______ _________________________________________________________________________________________
_ ______________ ___________________________________________________________________________________
____ _ _____________________________________________________________________________________________
_   _ __ __ _____ __________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
_ ________________ _________________________________________________________________________________
__ _________ _______________________________________________________________________________________
_ _  __ _ _________ ________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
_  __  ______ ______ _______________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
_ _ ______ __________ ______________________________________________________________________________
__ _ ___ _____ _____________________________________________________________________________________
_ ____________________ _____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
_   _ _ ___ ___ _______ ____________________________________________________________________________
______ _____________________________________________________________________________________________
_ __ ____ ______________ ___________________________________________________________________________
__ _____________ ___________________________________________________________________________________
_ _ ________ ____________ __________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
_  __ __ ________ ________ _________________________________________________________________________
____ _____ _________________________________________________________________________________________
_ _ __  _____ _____________ ________________________________________________________________________
__ _______________ _________________________________________________________________________________
_ __________________________ _______________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
_     ___ _ __ ____ _________ ______________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
_ ____________________________ _____________________________________________________________________
__ ___ _ ___________ _______________________________________________________________________________
_ _ ___ _______ _______________ ____________________________________________________________________
____ _______ _______________________________________________________________________________________
_  __ ____ __________ __________ ___________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
_ _ ____________ ________________ __________________________________________________________________
__ ___________________ _____________________________________________________________________________
_ __ _ __ ___ ____________________ _________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
_   _ _  __ _____ _____ ___________ ________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
_ __________________________________ _______________________________________________________________
__ _ _________ _________ ___________________________________________________________________________
_ _ ______________ __________________ ______________________________________________________________
______ ___ _________________________________________________________________________________________
_  __ ______ ____________ ____________ _____________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
_ _  __ _ _____ ___ ___________________ ____________________________________________________________
__ _____ _________________ _________________________________________________________________________
_ ______________________________________ ___________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
_   _  ____ _ ______ ______ _____________ __________________________________________________________
____ ___________ ___________________________________________________________________________________
_ ________________________________________ _________________________________________________________
__ _________________________ _______________________________________________________________________
_ _ ___ __ __________ _____________________ ________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
_  _  __  ____ __ ___________ ______________ _______________________________________________________
______ _____ _______________________________________________________________________________________
_ _ __________________ ______________________ ______________________________________________________
__ ___________________________ _____________________________________________________________________
_ ____________________________________________ _____________________________________________________
____ _____________ _________________________________________________________________________________
_   _ _ ___ ___ _______ _______ _______________ ____________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
_ ____ ______ __________________________________ ___________________________________________________
__ _____ _ _____________________ ___________________________________________________________________
_ _  ____ _________ ____ ________________________ __________________________________________________

Тепер включаючи Extra-Special ™ Mega-Colorful Red © Highlight-Magic ™ ® Розширене видання ©: (клацніть мініатюру для збільшення)

Рубін з кольором, 110 символів

puts (1..n=gets.to_i).map{|a|x=(2..n).map{|b|a!=b&&a%b==0? ' ':?_}.join;x.index(' ')??_+x :"\e[41m_#{x}\e[0m"}

J - 28 char

1('_ '{~0==+&|:1&=+|/~)@:+i.

Пояснюється вибухом:

1(                    )@:+i.  NB. on vector 1..n, do
                   |/~        NB. take the table "column modulo row"
               1&=+           NB. add 1 to column 1
          =                   NB. identity matrix of size 10
            &|:               NB. transpose both tables (now table is row mod col)
           +                  NB. add them
  '_ '{~0=                    NB. space if cell=0 else underscore

Як це виглядає:

   1('_ '{~0==+&|:1&=+|/~)@:+i.25
_________________________
_________________________
_________________________
_ _______________________
_________________________
_  ______________________
_________________________
_ _ _____________________
__ ______________________
_ __ ____________________
_________________________
_   _ ___________________
_________________________
_ ____ __________________
__ _ ____________________
_ _ ___ _________________
_________________________
_  __ __ ________________
_________________________
_ _  ____ _______________
__ ___ __________________
_ ________ ______________
_________________________
_   _ _ ___ _____________
____ ____________________

Пітон 2, 76 71

r=range(1,input()+1)
for i in r:print''.join("_ "[i%j<1<j<i]for j in r)

Не впевнений , що, якщо він може отримати будь-який коротше , ніж це ... Ці ключові слова: range, inputі printкоштує досить багато.

APL (28)

'_ '[(1+(1≠⊢)∧≠∧0=|⍨)/¨⍳2⍴⎕]

Пояснення:

• ⍳2⍴⎕: прочитати число N та скласти координатну матрицю N-by-N
• (... )/¨: для кожної пари координат застосуйте таку функцію:
  • У комірці повинно бути пробіл, якщо:
  • 0=|⍨: y modx = 0, і
  • ≠: x не дорівнює y, і
  • 1≠⊢: x ні 1.
  • 1+: Додайте 1до отриманої бітової матриці, оскільки масиви APL починаються з 1.
• '_ '[... ]: замініть кожну 1підкреслення та 2пробіл.

Перл,    69   61

Оновлена ​​версія (спасибі, Деннісе !)

$n=<>;for$i(1..$n){say"_".join"",map{$i%$_|$i==$_?_:$"}2..$n}

Оригінальна версія:

$n=<>;for$i(1..$n){say"_".join("",map{$i%$_||$i==$_?"_":" "}(2..$n))}

CJam, 27 байт

q~:I,{__I?'_*S+I*I<'_t}%zN*

Спробуйте в Інтернеті.

Цей підхід досягає тієї ж кількості байтів, що й інша моя відповідь, але я вважав, що варто все-таки публікувати. Замість позначення належних кратних знаків у кожному рядку він робить саме те, що пише специфікація.

Як це працює

q~:I                         " Read an integer I from STDIN.                              ";
    ,{                }%     " For each J ∊ {1,...,I}:                                    ";
          '_*S+              " Push J - 1 underscores followed by a space.                ";
               I*I<          " Repeat the pattern to complete I characters.               ";
       _I?                   " For the first row, replace all spaces with underscores.    ";
      _            '_t       " Replace the Jth character by an underscore.                ";
                        zN*  " Transpose rows and columns; separate with linefeeds.       ";

Приклад виконання

$ cjam prime-lines.cjam <<< 10; echo
__________
__________
__________
_ ________
__________
_  _______
__________
_ _ ______
__ _______
_ __ _____
$ cjam prime-lines.cjam <<< 100 | md5sum # no trailing newline
83c7b974e1510f482322456a9dbb461f  -

С, 143

C, очевидно, не є правильним вибором мови для цього. Але для повноти, ось один із можливих способів зробити це в C. Працює для значень n до 1048575. Читає n зі стандартного вводу.

#include <stdio.h>
main(){int n,i=0,j;scanf("%d",&n);char x[1<<20];x[n+1]=0;
for(;++i<=n;){for(j=0;++j<=n;)x[j]=i%j|i==j|j==1?95:32;puts(x+1);}}

Однак це дуже швидко.

• Час виконання n = 1 000 000 (що створює сітку 1 000 000 000 000 елементів) становить приблизно 55 хвилин у моїй системі.

• Час виконання n = 1000 (що створює сітку 1000 000 елементів) менше 1/100 секунди.