Розглянемо квадратний n на n графік сітки, який виглядає приблизно так.

Важливо зауважити, що цей графік дорівнює 11 на 11 .

У будь-якій точці людина стоїть на перехресті, і він лише коли-небудь рухається вертикально або горизонтально одним кроком за часом до наступного перехрестя. На жаль, він випив трохи занадто багато, тому він вибирає напрямок, в якому рухається випадковим чином, з 4 можливих напрямків (вгору, вниз, вліво, вправо). Це до 4, ніби він стоїть біля стіни, у нього є лише 3 варіанти курсу, а в кутку у нього лише 2.

Він починається в нижньому лівому куті, і його мета - повернутися додому, який є правого верхнього кута. Час - це просто кількість кроків, які він виконує.

Однак ви злісний противник, який хоче, щоб він повернувся додому якомога повільніше. Ви можете видалити будь-яку кількість країв із графіка в будь-який час під час його прогулянки. Єдине обмеження полягає в тому, що ви завжди повинні залишати якийсь спосіб, щоб він повернувся додому, і ви не можете видалити край, яким він уже користувався.

Завдання полягає в тому, щоб розробити якомога зловмиснішого противника, а потім перевірити його на 100 на 100 графіку 20 на 20 з випадковим п'яним ходунком. Ваш бал - це просто середній час, який потрібен випадковому ходунку, щоб повернутися додому понад 10 1000 пробіжок.

Ви можете використовувати будь-яку мову та бібліотеки, які вам подобаються, якщо вони вільно доступні та легко встановлюються в Linux.

Що мені потрібно здійснити?

Ви повинні реалізовувати код для випадкового ходу, а також для супротивника, і код слід поєднувати так, щоб вихід при запуску був просто середнім 1000 пробігів за допомогою вашого коду противника. Випадковий прогулянковий код повинен бути дуже простим для запису, оскільки він щойно вибирає з (x-1, y), (x + 1, y), (x, y-1) і (x, y + 1), переконуючись, що жоден із них не був видалений або не входить у діапазон.

Код противника, звичайно, складніше, а також потрібно пам’ятати, які краї п'яниці вже пройшли, щоб він не намагався видалити жодне з них і переконатися, що все-таки є маршрут додому для п'яниці, який трохи складніше робити швидко.

Додаток 10 пробіжок насправді недостатній, але я не хотів карати людей, яким вдалося зробити дійсно довгі прогулянки. Зараз я збільшив його до 1000 завдяки популярному запиту. Однак якщо ваша прогулянка така тривала, ви не можете виконати 1000 пробіжок за реалістичну кількість часу, будь ласка, повідомте про максимальну кількість пробіжок, які ви можете.

Таблиця з високим балом для 100 на 100.

• 976124.754 оптимізатором.
• 103000363.218 Пітер Тейлор.

Редагувати 1. Змінив розмір графіка на 20 на 20, щоб допомогти тримати час тестів людей. Я буду робити новий високий бал за цей розмір, коли люди подаватимуть бали.

Таблиця з високим балом для 20 на 20.

230,794.38 (100k runs) by justhalf
227,934 by Sparr 
213,000 (approx) by Peter Taylor
199,094.3 by stokastic
188,000 (approx) by James_pic
 64,281 by Geobits

230,794,38 на 20x20, 100 к.с.

Останнє оновлення: я нарешті створив ідеальне динамічне двосторонне рішення. Я сказав ідеально, оскільки попередня версія насправді не симетрична, простіше було пройти довший шлях, якщо п'яниця пішла однією дорогою над іншою. Поточний симетричний, тому може отримати більше очікуваної кількості кроків. Після декількох випробувань, здається, це буде близько 230 к, покращення порівняно з попереднім, яке становить близько 228 к. Але статистично кажучи, ці цифри все ще знаходяться у величезному відхиленні, тому я не стверджую, що це значно краще, але я вважаю, що це повинно бути краще, ніж попередня версія.

Код знаходиться внизу цієї публікації. Він оновлюється так, що набагато швидше, ніж у попередній версії, виконавши 1000 пробіжок за 23 секунди.

Нижче наведено пробі та зразки лабіринту:

Ідеальний ходок
Середнє значення: 230794.384
Макс: 1514506
Мінімум: 25860
Виконано в 2317.374
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _. 
| | | | | | | | | | | | | | | _ _ _ _  
| | | | | | | | | | | | | | | | _ _ _ _  
| | | | | | | | | | | | | | | _ _ _ _ |
| | | | | | | | | | | | | | | | _ _ _ _  
| | | | | | | | | | | | | | | _ _ _ _ |
| | | | | | | | | | | | | | | | _ _ _ _  
| | | | | | | | | | | | | | | _ _ _ _ |
| | | | | | | | | | | | | | _ | | _ _ _ _  
| | | | | | | | | | | | | _ _ _ _ _ _ |
| | | | | | | | | | | | | | _ _ _ _ _ _  
| | | | | | | | | | | | | _ _ _ _ _ _ |
| | | | | | | | | | | | | | _ _ _ _ _ _  
| | | | | | | | | | | | | _ _ _ _ _ _ |
| | | | | | _ | | _ | | _ | | _ | | _ _ _ _ _ _  
| | | | | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| | | | | | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _  
| | | | | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| | _ | | _ | | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _  
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | 

Попередні подання

Нарешті я можу відповідати результату Спарра! = D

Виходячи з моїх попередніх експериментів (див. Нижню частину цього поста), найкраща стратегія - мати подвійний шлях і закрити його, коли п'яниця досягне будь-якого з них, і змінна походить від того, наскільки добре ми можемо динамічно передбачити, куди піде п'яниця збільшити шанс потрапити на довший шлях.

Тож, виходячи зі своєї DOUBLE_PATHстратегії, я побудував ще один, який міняє лабіринт (мій DOUBLE_PATHлабіринт легко змінювався) залежно від руху п'яниці. Оскільки він бере шлях із більш ніж одним доступним варіантом, я закрию контури, щоб залишити лише два можливі варіанти (один, з якого він прийшов, інший - нерозгаданий).

Це схоже на те, що досяг Спарр, як показує результат. Різниця у нього занадто мала, щоб його можна було вважати кращим, але я б сказав, що мій підхід є більш динамічним, ніж він, оскільки мій лабіринт є більш модифікованим, ніж Спарра =)

Результат із зразком остаточного лабіринту:

EXTREME_DOUBLE_PATH
Середній показник: 228034,89
Макс: 1050816
Мінімум: 34170
Виконано в 396.728
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ _
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
 _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |

Розділ експериментів

Найкраще виявляється та сама стратегія, що і стокастик, я пишаюся експериментами, використовуючи різні стратегії та друкуючи приємні результати :)

Кожен із надрукованих лабіринтів нижче - це останній лабіринт після того, як п'яниця дісталася додому, тому вони можуть дещо відрізнятися від бігу до бігу через випадковість руху п’яниці та динамічність супротивника.

Я опишу кожну стратегію:

Єдиний Шлях

Це найпростіший підхід, який створить єдиний шлях від входу до виходу.

SINGLE_PATH
Середнє значення: 162621.612
Макс: 956694
Хв .: 14838
Виконаний у 149,430-х
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
| | _ | | _ | | _ | | _ | | _ | | _ | | _ | | _ | | _ | |
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |

Острів (рівень 0)

Це підхід, який намагається захопити п'яницю на майже ізольованому острові. Це не так добре, як я очікував, але це одна з моїх перших ідей, тому я включаю її.

Є два шляхи, що ведуть до виходу, і коли п'яниця наближається до одного з них, противник закриває його, змушуючи його знайти інший вихід (і, можливо, потрапляє знову в пастку на острові)

Острів
Середній показник: 74626.070
Макс: 428560
Хв .: 1528
Виконаний у 122.512-х
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _   
| | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | |
| | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | |
| | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | |
| | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | |
| | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | |
| | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | |
| | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | |
| | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | |
| | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | |
| | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | |
| | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | |
| | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | |
| | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | |
| | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | |
| | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | |
| | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | |
| _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | _ | |
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |

Подвійний шлях

Це найбільш обговорювана стратегія, яка полягає у тому, щоб пройти два однакові довжини шляху до виходу, і закрити одну з них, коли п'яниця наблизиться до одного з них.

DOUBLE_PATH
Середній показник: 197743,472
Макс: 1443406
Мінімум: 21516
Виконаний у 308.177-х роках
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ _ _
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ _ _
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ _ _
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ _ _
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ _ _
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ _ _
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ _ _
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ _ _
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ _ _
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |

Острів (рівень 1)

Натхнені кількома шляхами до острова та великою кількістю піших прогулянок в одному шляху, ми підключаємо острів до виходу та робимо лабіринт на одному острові, створюючи загалом три шляхи до виходу, і подібний до попереднього випадку закриваємо будь-яку з вихід, коли п’яниця наближається.

Це працює трохи краще, ніж чистий одиночний шлях, але все ще не перемагає подвійний шлях.

Острів
Середній показник: 166265.132
Макс: 1162966
Хв .: 19544
Виконаний у 471.982-х
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
| | | _ | | _ | | _ | | _ | | _ | | _ | | _ | | _ | |  
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| _ | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |. |

Острів (рівень 2)

Намагаючись розширити попередню ідею, я створив вкладений острів, створивши загалом п’ять шляхів, але це, здається, не так добре працює.

Острів
Середнє значення: 164222.712
Макс: 927608
Мінімум: 22024
Виконаний у 793.591
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | _
| | _ _ _ _ _ _ _ _ | _ |  
| | | | _ | | _ | | _ | | _ | | _ | | _ | | _ | | |
| | | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | | | |
| | | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | | | |
| | | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | | | |
| | | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | | | |
| | | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | | | |
| | | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | | | |
| | | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | | | |
| _ | _ | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |

Острів (рівень 3)

Помітивши, що подвійний шлях насправді працює краще, ніж одиночний шлях, давайте зробимо острів подвійним шляхом!

Результат - поліпшення порівняно з островом (рівень 1), але він все ще не долає чистого подвійного шляху.

Для порівняння, результат для подвійного шляху розміру острова становить 131,134,42 ходи в середньому. Таким чином, це додає досить значну кількість рухів (близько 40 к), але недостатньо, щоб перемогти подвійний шлях.

Острів
Середня оцінка: 171730.090
Макс: 769080
Мінімум: 29760
Виконано в 587.646
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | _
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |  
| _ _ _ _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ _ |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| _ _ _ _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ _ |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| _ _ _ _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ _ |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| _ _ _ _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ _ |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| _ _ _ _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ _ |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| _ _ _ _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ _ |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| _ _ _ _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ _ |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| _ _ _ _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ _ |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| _ | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |. |

Острів (рівень 4)

Знову ж таки, експериментуючи з вкладеним островом, і знову це не так добре.

Острів
Середня оцінка: 149723.068
Макс: 622106
Мінімум: 25752
Виконано в 830.889
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _    
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | _ |
| | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | _ |  
| | | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
| | _ _ _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ | |
| | | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | | |
| | _ _ _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ | |
| | | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | | |
| | _ _ _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ | |
| | | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | | |
| | _ _ _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ | |
| | | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | | |
| | _ _ _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ | |
| | | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | | |
| | _ _ _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ | |
| | | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | | |
| | _ _ _ _ _ _ _ | | _ _ _ _ _ _ _ | |
| | _ | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | | |
| _ | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | |
| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |

Висновок

Загалом, це доводить, що найкраще працює один довгий шлях від поточного положення п’яниці до виходу, що досягається стратегією подвійного шляху, оскільки після закриття виходу п'яницю доведеться проїхати максимальну відстань, яку можна дістати вихід.

Це надалі натякає, що основна стратегія все ж має бути подвійним шляхом, і ми можемо лише змінити те, як створюються динамічні шляхи, що було зроблено Sparr. Тому я вважаю, що його стратегія - це шлях!

Код

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;
import java.util.TreeSet;

public class Walker {

    enum Strategy{
        SINGLE_PATH,
        ISLAND,
        DOUBLE_PATH,
        EXTREME_DOUBLE_PATH,
        PERFECT_DOUBLE_PATH,
    }

    int width,height;
    int x,y; //walker's position
    int dX,dY; //destination
    Point[][] points;
    int stepCount = 0;

    public static void main(String[]args){
        int side = 20;
//      runOnce(side, Strategy.EXTREME_DOUBLE_PATH, 0);
        runOnce(side, Strategy.PERFECT_DOUBLE_PATH, 0);
//      for(Strategy strategy: Strategy.values()){
//          runOnce(side, strategy, 0);
//      }
//      runOnce(side, Strategy.ISLAND, 1);
//      runOnce(side, Strategy.ISLAND, 2);
//      Scanner scanner = new Scanner(System.in);
//      System.out.println("Enter side, strategy (SINGLE_PATH, ISLAND, DOUBLE_PATH, EXTREME_DOUBLE_PATH), and level:");
//      while(scanner.hasNext()){
//          side = scanner.nextInt();
//          Strategy strategy = Strategy.valueOf(scanner.next());
//          int level = scanner.nextInt();
//          scanner.nextLine();
//          runOnce(side, strategy, level);
//          System.out.println("Enter side, strategy (SINGLE_PATH, ISLAND, DOUBLE_PATH, EXTREME_DOUBLE_PATH), and level:");
//      }
//      scanner.close();
    }

    private static Walker runOnce(int side, Strategy strategy, int level) {
        Walker walker = null;
        long total = 0;
        int max = 0;
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        double count = 1000;
        long start = System.currentTimeMillis();
        for(int i=0; i<count; i++){
            walker = new Walker(0,0,side,side,side-1,side-1, strategy, level, false);
            total += walker.stepCount;
            max = Math.max(walker.stepCount, max);
            min = Math.min(walker.stepCount, min);
//          System.out.println("Iteration "+i+": "+walker.stepCount);
        }
        System.out.printf("%s\nAverage: %.3f\nMax: %d\nMin:%d\n",strategy, total/count, max, min);
        System.out.printf("Completed in %.3fs\n", (System.currentTimeMillis()-start)/1000.0);
        walker.printPath();
        return walker;
    }

    private void createIsland(int botLeftX, int botLeftY, int topRightX, int topRightY){
        for(int i=botLeftY+1; i<topRightY; i++){
            if(i>botLeftY+1) deletePath(points[botLeftX][i].right());
            if(i<topRightY-1) deletePath(points[topRightX][i].left());
        }
        for(int i=botLeftX+1; i<topRightX; i++){
            if(i>botLeftX+1) deletePath(points[i][botLeftY].up());
            if(i<topRightX-1) deletePath(points[i][topRightY].down());
        }
    }

    private void createSinglePath(int botLeftX, int botLeftY, int topRightX, int topRightY){
        for(int i=botLeftY; i<topRightY; i++){
            if(i==topRightY-1 && (topRightY+1-botLeftY)%2==0){
                for(int j=botLeftX; j<topRightX; j++){
                    if(j==topRightX-1 && (j-botLeftX)%2==0){
                        deletePath(points[topRightX][topRightY].down());
                    } else {
                        deletePath(points[j][topRightY-1+((j-botLeftX)%2)].right());
                    }
                }
            } else {
                for(int j=botLeftX+(i-botLeftY)%2; j<topRightX+((i-botLeftY)%2); j++){
                    deletePath(points[j][i].up());
                }
            }
        }
    }

    private void createDoublePath(int botLeftX, int botLeftY, int topRightX, int topRightY){
        for(int i=botLeftY; i<topRightY; i++){
            if(i>botLeftY && (width%4!=1 || i<topRightY-1)) deletePath(points[width/2-1][i].right());
            if(i==topRightY-1 && (topRightY+1-botLeftY)%2==1){
                for(int j=botLeftX; j<topRightX; j++){
                    if((j-botLeftX)%2==0 || j<topRightX-1){
                        deletePath(points[j][topRightY-1+((j-botLeftX)%2)].right());
                    } else {
                        deletePath(points[topRightX-1][topRightY-1].right());
                    }
                }
            } else {
                if((i-botLeftY)%2==0){
                    for(int j=botLeftX+1; j<topRightX; j++){
                        deletePath(points[j][i].up());
                    }
                } else {
                    for(int j=botLeftX; j<topRightX+1; j++){
                        if(j!=width/2 && j!=width/2-1){
                            deletePath(points[j][i].up());
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }

    public Walker(int startingX,int startingY, int Width, int Height, int destinationX, int destinationY, Strategy strategy, int level, boolean animate){
        width = Width;
        height = Height;
        dX = destinationX;
        dY = destinationY;
        x=startingX;
        y=startingY;
        points = new Point[width][height];
        for(int y=0; y<height; y++){
            for(int x=0; x<width; x++){
                points[x][y] = new Point(x,y);
            }
        }
        for(int y=0; y<height; y++){
            for(int x=0; x<width; x++){
                if(x<width-1) new Edge(points[x][y], points[x+1][y]);
                if(y<height-1) new Edge(points[x][y], points[x][y+1]);
            }
        }

        if(strategy == Strategy.SINGLE_PATH) createSinglePath(0,0,width-1,height-1);

        if(strategy == Strategy.DOUBLE_PATH) createDoublePath(0,0,width-1,height-1);

        List<EdgeList> edgeLists = new ArrayList<EdgeList>();
        if(strategy == Strategy.ISLAND){
            List<Edge> edges = new ArrayList<Edge>();
            if(level==0){
                createIsland(0,0,width-1,height-1);
                deletePath(points[width-2][height-2].right());
                deletePath(points[width-2][height-2].up());
            } else {
                for(int i=0; i<level; i++){
                    createIsland(i,i,width-1-i, height-1-i);
                }
                createDoublePath(level,level,width-1-level,height-1-level);
                for(int i=height-1; i>=height-level; i--){
                    edges.add(points[i-2][i].right());
                    edges.add(points[i][i-2].up());
                    edgeLists.add(new EdgeList(points[i-1][i].right(), points[i][i-1].up()));
                }
            }
            edges.add(points[width-1-level][height-1-level].down());
            edges.add(points[width-1-level][height-1-level].left());
            edgeLists.add(new EdgeList(edges.toArray(new Edge[0])));
        }

        int[] availableVerticals = new int[height];
        if(strategy == Strategy.EXTREME_DOUBLE_PATH){
            for(int i=1; i<width-1; i++){
                deletePath(points[i][0].up());
            }
            availableVerticals[0] = 2;
            for(int i=1; i<height; i++){
                availableVerticals[i] = width;
            }
        }

        boolean[][] available = new boolean[width][height];
        if(strategy == Strategy.PERFECT_DOUBLE_PATH){
            for(int x=0; x<width; x++){
                for(int y=0; y<height; y++){
                    if(x%2==1 && y%2==1){
                        available[x][y] = true;
                    } else {
                        available[x][y] = false;
                    }
                }
            }
        }
//      printPath();
        while(!walk()){
            if(animate)try{Thread.sleep(500);}catch(InterruptedException e){}
            if(strategy == Strategy.ISLAND){
                if(x==y && (x==1 || (x>=2 && x<=level))){
                    if(!hasBeenWalked(points[x][x].down())){
                        deletePath(points[x][x].down());
                    } else if(!hasBeenWalked(points[x][x].left())){
                        deletePath(points[x][x].left());
                    }
                }
            }
            if(strategy == Strategy.EXTREME_DOUBLE_PATH){
                Point cur = points[x][y];
                int untravelled = 0;
                for(Edge edge: cur.edges) if(edge!=null && !edge.walked) untravelled++;
                if(untravelled>1){
                    if(cur.up()!=null && availableVerticals[y]>2 && !cur.up().walked){
                        deletePath(cur.up());
                        availableVerticals[y]--;
                    }
                    if(cur.down()!=null && !cur.down().walked){
                        deletePath(cur.down());
                        availableVerticals[y-1]--;
                    }
                    if(cur.up()!=null && cur.left()!=null && !cur.left().walked){
                        deletePath(cur.left());
                        deletePath(points[x][y+1].left());
                    }
                    if(cur.up()!=null && cur.right()!=null && !cur.right().walked){
                        deletePath(cur.right());
                        if(y<height-1) deletePath(points[x][y+1].right());
                    }
                }
            }
            if(strategy == Strategy.PERFECT_DOUBLE_PATH){
                Point cur = points[x][y];
                int untravelled = 0;
                for(Edge edge: cur.edges) if(edge!=null && !edge.walked) untravelled++;
                if(x%2!=1 || y%2!=1){
                    if(untravelled>1){
                        if(cur.down()==null && hasBeenWalked(cur.right())){
                            if(canBeDeleted(cur.up())) deletePath(cur.up());
                        }
                        if(cur.down()==null && hasBeenWalked(cur.left())){
                            if(x%2==0 && y%2==1 && canBeDeleted(cur.right())) deletePath(cur.right());
                            else if(cur.right()!=null && canBeDeleted(cur.up())) deletePath(cur.up());
                        }
                        if(cur.left()==null && hasBeenWalked(cur.up())){
                            if(canBeDeleted(cur.right())) deletePath(cur.right());
                        }
                        if(cur.left()==null && hasBeenWalked(cur.down())){
                            if(x%2==1 && y%2==0 && canBeDeleted(cur.up())) deletePath(cur.up());
                            else if (cur.up()!=null && canBeDeleted(cur.right())) deletePath(cur.right());
                        }
                    }
                } else {
                    if(!hasBeenWalked(cur.left())){
                        if(x>1 && available[x-2][y]){
                            if(untravelled>1){
                                available[x-2][y] = false;
                                deletePath(cur.up());
                            }
                        } else if(cur.up()!=null){
                            if(canBeDeleted(cur.left())) deletePath(cur.left());
                            if(canBeDeleted(points[x][y+1].left())) deletePath(points[x][y+1].left());
                        }
                    }
                    if(!hasBeenWalked(cur.down())){
                        if(y>1 && available[x][y-2]){
                            if(untravelled>1){
                                available[x][y-2] = false;
                                deletePath(cur.right());
                            }
                        } else if(cur.right()!=null){
                            if(canBeDeleted(cur.down())) deletePath(cur.down());
                            if(canBeDeleted(points[x+1][y].down())) deletePath(points[x+1][y].down());
                        }
                    }
                }
            }
            if(strategy == Strategy.DOUBLE_PATH || strategy == Strategy.EXTREME_DOUBLE_PATH
                    || strategy == Strategy.PERFECT_DOUBLE_PATH){
                if(x==width-2 && y==height-1 && points[width-1][height-1].down()!=null){
                    deletePath(points[width-1][height-1].left());
                }
                if(x==width-1 && y==height-2 && points[width-1][height-1].left()!=null){
                    deletePath(points[width-1][height-1].down());
                }
            } else if(strategy == Strategy.ISLAND){
                for(EdgeList edgeList: edgeLists){
                    boolean deleted = false;
                    for(Edge edge: edgeList.edges){
                        if(edge.start.x == x && edge.start.y == y){
                            if(!hasBeenWalked(edge)){
                                deletePath(edge);
                                edgeList.edges.remove(edge);
                                if(edgeList.edges.size() == 1){
                                    edgeLists.remove(edgeList);
                                }
                                deleted = true;
                                break;
                            }
                        }
                    }
                    if(deleted) break;
                }
            }
            if(animate)printPath();
        }
    }

    public boolean hasBeenWalked(Edge edge){
        if(edge == null) return false;
        return edge.walked;
    }

    public boolean canBeDeleted(Edge edge){
        if(edge == null) return false;
        return !edge.walked;
    }

    public List<Edge> getAdjacentUntravelledEdges(){
        List<Edge> result = new ArrayList<Edge>();
        for(Edge edge: points[x][y].edges){
            if(edge!=null && !hasBeenWalked(edge)) result.add(edge); 
        }
        return result;
    }

    public void printPath(){
        StringBuilder builder = new StringBuilder();
        for(int y=height-1; y>=0; y--){
            for(int x=0; x<width; x++){
                Point point = points[x][y];
                if(this.x==x && this.y==y){
                    if(point.up()!=null) builder.append('?');
                    else builder.append('.');
                } else {
                    if(point.up()!=null) builder.append('|');
                    else builder.append(' ');
                }
                if(point.right()!=null) builder.append('_');
                else builder.append(' ');
            }
            builder.append('\n');
        }
        System.out.print(builder.toString());
    }

    public boolean walk(){
        ArrayList<Edge> possibleMoves = new ArrayList<Edge>();
        Point cur = points[x][y];
        for(Edge edge: cur.edges){
            if(edge!=null) possibleMoves.add(edge);
        }
        int random = (int)(Math.random()*possibleMoves.size());
        Edge move = possibleMoves.get(random);
        move.walked = true;
        if(move.start == cur){
            x = move.end.x;
            y = move.end.y;
        } else {
            x = move.start.x;
            y = move.start.y;
        }
        stepCount++;
        if(x==dX && y == dY){
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }

    public boolean isSolvable(){
        TreeSet<Point> reachable = new TreeSet<Point>();
        Queue<Point> next = new LinkedList<Point>();
        next.offer(points[x][y]);
        reachable.add(points[x][y]);
        while(next.size()>0){
            Point cur = next.poll();
            ArrayList<Point> neighbors = new ArrayList<Point>();
            if(cur.up()!=null) neighbors.add(cur.up().end);
            if(cur.right()!=null) neighbors.add(cur.right().end);
            if(cur.down()!=null) neighbors.add(cur.down().start);
            if(cur.left()!=null) neighbors.add(cur.left().start);
            for(Point neighbor: neighbors){
                if(!reachable.contains(neighbor)){
                    if(neighbor == points[dX][dY]) return true;
                    reachable.add(neighbor);
                    next.offer(neighbor);
                }
            }
        }
        return false;
    }

    public boolean deletePath(Edge toDelete){
        if(toDelete == null) return true;
//      if(toDelete.walked){
//          System.err.println("Edge already travelled!");
//          return false;
//      }
        int startIdx = toDelete.getStartIdx();
        int endIdx = toDelete.getEndIdx();
        toDelete.start.edges[startIdx] = null;
        toDelete.end.edges[endIdx] = null;
//      if(!isSolvable()){
//          toDelete.start.edges[startIdx] = toDelete;
//          toDelete.end.edges[endIdx] = toDelete;
//          System.err.println("Invalid deletion!");
//          return false;
//      }
        return true;
    }

    static class EdgeList{
        List<Edge> edges;

        public EdgeList(Edge... edges){
            this.edges = new ArrayList<Edge>();
            this.edges.addAll(Arrays.asList(edges));
        }
    }

    static class Edge implements Comparable<Edge>{
        Point start, end;
        boolean walked;

        public Edge(Point start, Point end){
            walked = false;
            this.start = start;
            this.end = end;
            this.start.edges[getStartIdx()] = this;
            this.end.edges[getEndIdx()] = this;
            if(start.compareTo(end)>0){
                Point tmp = end;
                end = start;
                start = tmp;
            }
        }

        public Edge(int x1, int y1, int x2, int y2){
            this(new Point(x1,y1), new Point(x2,y2));
        }

        public boolean exists(){
            return start.edges[getStartIdx()] != null || end.edges[getEndIdx()] != null;
        }

        public int getStartIdx(){
            if(start.x == end.x){
                if(start.y < end.y) return 0;
                else return 2;
            } else {
                if(start.x < end.x) return 1;
                else return 3;
            }
        }

        public int getEndIdx(){
            if(start.x == end.x){
                if(start.y < end.y) return 2;
                else return 0;
            } else {
                if(start.x < end.x) return 3;
                else return 1;
            }
        }

        public boolean isVertical(){
            return start.x==end.x;
        }

        @Override
        public int compareTo(Edge o) {
            int result = start.compareTo(o.start);
            if(result!=0) return result;
            return end.compareTo(o.end);
        }
    }

    static class Point implements Comparable<Point>{
        int x,y;
        Edge[] edges;

        public Point(int x, int y){
            this.x = x;
            this.y = y;
            edges = new Edge[4];
        }

        public Edge up(){ return edges[0]; }
        public Edge right(){ return edges[1]; }
        public Edge down(){ return edges[2]; }
        public Edge left(){ return edges[3]; }

        public int compareTo(Point o){
            int result = Integer.compare(x, o.x);
            if(result!=0) return result;
            result = Integer.compare(y, o.y);
            if(result!=0) return result;
            return 0;
        }
    }
}

227934 (20x20)

Моя третя спроба. Використовує той же загальний підхід, що і @stokastic, з двома стежками до виходу. Коли пішохід доходить до кінця однієї стежки, він закривається, вимагаючи, щоб він повернувся, щоб дійти до кінця іншої стежки для виходу. Моє вдосконалення полягає в тому, щоб генерувати шляхи в міру просування підопічного, так що той шлях, який він просунув далі в першій половині процесу, в кінцевому підсумку буде довший, ніж інший шлях.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
#include <iostream>

#define DEBUG 0
#define ROUNDS 10000

#define Y 20
#define X 20
#define H (Y*2+1)
#define W (X*2+1)

int maze[H][W];
int scores[ROUNDS];

int x, y;

void print_maze(){
    char line[W+2];
    line[W+1]=0;
    for(int row=0;row<H;row++) {
        for(int col=0;col<W;col++) {
            switch(maze[row][col]) {
                case 0:
                    line[col]=' ';
                    break;
                case 1:
                    line[col]=row%2?'-':'|';
                    break;
                case 8:
                    line[col]=(row==y*2+1&&col==x*2+1)?'@':'?';
                    break;
                case 9:
                    line[col]=(row==y*2+1&&col==x*2+1)?'@':'*';
                    break;
            }
        }
        line[W]='\n';
        printf("%s",line);
    }
    printf("%d %d\n",y,x);
}

int main(){
    srand (time(NULL));
    long long total_turns = 0;
    for(int round=0;round<ROUNDS;round++) {
        for (int r=0;r<H;r++) {
            for (int c=0;c<W;c++) {
                maze[r][c]=0;
            }
        }
        maze[1][1]=9;
        maze[1][2]=1;
        maze[2][1]=1;
        maze[1][3]=8;
        maze[3][1]=8;
        int progress_l = 0;
        int progress_r = 0;
        int side = 0;
        int closed_exit = 0;
        x=0;
        y=0;
        if (DEBUG) print_maze();
        long long turn = 0;
        int in = 0;
        while (x!=X-1||y!=Y-1) {
            turn++;
            int r = y*2+1;
            int c = x*2+1;
            int dx=0, dy=0;
            if (DEBUG) {
                std::cin>>in;
                switch(in) {
                    case 0:
                        dy=-1; dx=0; break;
                    case 1:
                        dy=0; dx=1; break;
                    case 2:
                        dy=1; dx=0; break;
                    case 3:
                        dy=0; dx=-1; break;
                    default:
                        dy=0; dx=0; break;
                }
            } else {
                int exits = maze[r-1][c] + maze[r][c+1] + maze[r+1][c] + maze[r][c-1];
                int exit_choice = -1;
                do {
                    if (rand()%exits == 0) {
                        exit_choice = exits;
                        break;
                    } else {
                        exits--;
                    }
                }while(exits);

                --exits;

                if (maze[r-1][c]&&!dx&&!dy) {
                    if (exits) {
                        --exits;
                    } else {
                        dy = -1;
                        dx = 0;
                    }
                }
                if (maze[r][c+1]&&!dx&&!dy) {
                    if (exits) {
                        --exits;
                    } else {
                        dy = 0;
                        dx = 1;
                    }
                }
                if (maze[r+1][c]&&!dx&&!dy) {
                    if (exits) {
                        --exits;
                    } else {
                        dy = 1;
                        dx = 0;
                    }
                }
                if (maze[r][c-1]&&!dx&&!dy) {
                    if (exits) {
                        --exits;
                    } else {
                        dy = 0;
                        dx = -1;
                    }
                }
            }

            x+=dx;
            y+=dy;

            if(x==X-1 && y==Y-1) continue;

            if (x==0&&y==1) side=-1;
            if (x==1&&y==0) side=1;
            if (maze[y*2+1][x*2+1]==8) { // room needs another exit, maybe
                if (side==-1) { // left half of maze
                    if (y==1) { // top of a column
                        if (x%2) { // going up, turn right
                            maze[y*2+1][x*2+2]=1;
                            maze[y*2+1][x*2+3]=8;
                        } else { // going right, turn down
                            maze[y*2+2][x*2+1]=1;
                            maze[y*2+3][x*2+1]=8;
                        }
                    } else if (y==Y-1) { // bottom of a column
                        if (x%2 && x<(X-progress_r-3)) { // going right, turn up if there's room
                            maze[y*2+0][x*2+1]=1;
                            maze[y*2-1][x*2+1]=8;
                            progress_l=x+1;
                        } else { // going down or exiting, go right
                            if (x!=X-2 or closed_exit==1) {
                                maze[y*2+1][x*2+2]=1;
                                maze[y*2+1][x*2+3]=8;
                            } else {
                                closed_exit = -1;
                            }
                        }
                    } else { // in a column
                        if (maze[y*2+0][x*2+1]) { // going down
                            maze[y*2+2][x*2+1]=1;
                            maze[y*2+3][x*2+1]=8;
                        } else { // going up
                            maze[y*2+0][x*2+1]=1;
                            maze[y*2-1][x*2+1]=8;
                        }
                    }
                } else { // right half of maze
                    if (y==0) { // top row
                        if (x<X-1) { // go right
                            maze[y*2+1][x*2+2]=1;
                            maze[y*2+1][x*2+3]=8;
                        } else { // go down
                            maze[y*2+2][x*2+1]=1;
                            maze[y*2+3][x*2+1]=8;
                        }
                    } else if (y==Y-2) { // heading right to the exit
                        if (x<X-1) { // go right
                            maze[y*2+1][x*2+2]=1;
                            maze[y*2+1][x*2+3]=8;
                        } else { // go down
                            if (x!=X-1 or closed_exit==-1) {
                                maze[y*2+2][x*2+1]=1;
                                maze[y*2+3][x*2+1]=8;
                            } else {
                                closed_exit = 1;
                            }
                        }
                    } else if (y==Y-3) { // bottom of a column
                        if (x>progress_l+1) { // do we have room for another column?
                            if (!(x%2)&&y>1) { // going left, turn up
                                maze[y*2+0][x*2+1]=1;
                                maze[y*2-1][x*2+1]=8;
                            } else { // going down, turn left
                                maze[y*2+1][x*2+0]=1;
                                maze[y*2+1][x*2-1]=8;
                                progress_r=X-x-1;
                            }
                        } else { // abort, move down to escape row
                            maze[y*2+2][x*2+1]=1;
                            maze[y*2+3][x*2+1]=8;
                        }
                    } else if (y==1) { // top of a column
                        if (!(x%2)) { // going up, turn left
                            maze[y*2+1][x*2+0]=1;
                            maze[y*2+1][x*2-1]=8;
                        } else { // going left, turn down
                            maze[y*2+2][x*2+1]=1;
                            maze[y*2+3][x*2+1]=8;
                        }
                    } else { // in a column
                        if (maze[y*2+0][x*2+1]) { // going down
                            maze[y*2+2][x*2+1]=1;
                            maze[y*2+3][x*2+1]=8;
                        } else { // going up
                            maze[y*2+0][x*2+1]=1;
                            maze[y*2-1][x*2+1]=8;
                        }
                    }

                }
                maze[y*2+1][x*2+1]=9;
            }

            if (DEBUG) print_maze();
        }
        // print_maze();
        printf("turns:%lld\n",turn);
        scores[round] = turn;
        total_turns += turn;
    }
    printf("%d rounds in a %d*%d maze\n",ROUNDS,X,Y);
    long long avg = total_turns/ROUNDS;
    printf("average: % 10lld\n",avg);
    long long var = 0;
    for(int r=0;r<ROUNDS;r++){
        var += (scores[r]-avg)*(scores[r]-avg);
    }
    var/=ROUNDS;
    // printf("variance: %lld\n",var);
    int stddev=sqrt(var);
    printf("stddev:  % 10d\n",stddev);

}

вихід (з часом):

...
turns:194750
turns:506468
turns:129684
turns:200712
turns:158664
turns:156550
turns:311440
turns:137900
turns:86948
turns:107134
turns:81806
turns:310274
100000 rounds in a 20*20 maze
average:     227934
stddev:      138349
real    10m54.797s
...

Приклад мого лабіринту з приблизно однаковою половиною довжини до шляху, показуючи ліву / нижню стежку, відрізану від виходу (праворуч знизу):

  _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
 |  _   _   _   _   _   _   _   _   _  |
 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
 | | | | | | | | | | |_| |_| |_| |_| |_|
 | | | | | | | | | |_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
 |_| |_| |_| |_| |_ _ _ _ _ _ _ _ _ _  !

PS: Я знаю про дуже незначне вдосконалення цього алгоритму, яке вимагає більш розумного коду для створення різної форми для двох контурів, сходових майданчиків замість послідовних зигзагів висоти.

135,488,307,9 для 98x98

199094,3 за 20х20

Я реалізував рішення, яке створює два шляхи до фінішу, і закриває рівно одну з них, як тільки п'яниця досягне її. Це імітує довжину шляху, яка щонайменше буде 1,5х довжиною окремого шляху від початку до кінця. Після 27 пробіжок я в середньому склав близько 135 мільйонів. На жаль, це займає кілька хвилин на прогулянку, тому мені доведеться запускати це протягом наступних кількох годин. Один застереження - мій генератор подвійного контуру працює лише в тому випадку, якщо розмір графіка має вигляд 4 * n + 2, тобто найближчий, який я можу отримати до 100, - це 102 або 98. Я буду розміщувати результати, використовуючи 98, на які я очікую щоб все-таки перевершити метод зигзагоподібного шляху. Я буду працювати над кращою системою шляху пізніше. В даний час результати виводяться у вигляді (numSteps, currentAverage) після кожної прогулянки.

EDIT: фіксований, тому код тепер працює на розмірах графів, кратних 2, а не 4 * n + 2.

Код: (додайте аргумент 'True' до конструктора ходок в рядку 187 для малювання черепахи графіка).

import random
import turtle

WIDTH  = 20
HEIGHT = 20
L, U, R, D = 1, 2, 4, 8

def delEdge(grid, x1, y1, x2, y2):

    # check that coordinates are in-bounds
    if not (0 <= x1 < WIDTH):  return False
    if not (0 <= y1 < HEIGHT): return False
    if not (0 <= x2 < WIDTH):  return False
    if not (0 <= y2 < HEIGHT): return False

    # swap order such that x1 <= x2 and y1 <= y2
    if x2 < x1:
        x2 ^= x1
        x1 ^= x2
        x2 ^= x1
    if x2 < x1: print "Swap failure: {}, {}".format(x1, x2)

    if y2 < y1:
        y2 ^= y1
        y1 ^= y2
        y2 ^= y1
    if y2 < y1: print "Swap failure: {}, {}".format(y1, y2)

    # check that only one of the deltas is = 1
    dx = x2 - x1
    dy = y2 - y1

    if dx and dy:       return False
    if not (dx or dy):  return False
    if dx > 1:          return False
    if dy > 1:          return False

    #print "<{}, {}>, <{}, {}>".format(x1, y1, x2, y2)

    if dx > 0:
        try: grid[x1][y1].remove(R)
        except: pass
        try: grid[x2][y2].remove(L)
        except: pass
    if dy > 0:
        try: grid[x1][y1].remove(D)
        except: pass
        try: grid[x2][y2].remove(U)
        except: pass

    return True

def newGrid():

    grid = [[[] for y in xrange(HEIGHT)] for x in xrange(WIDTH)]

    for x in xrange(WIDTH):
        for y in xrange(HEIGHT):
            if x > 0:
                grid[x][y].append(L)
            if x < WIDTH-1:
                grid[x][y].append(R)
            if y > 0:
                grid[x][y].append(U)
            if y < HEIGHT-1:
                grid[x][y].append(D)

    return grid

class walker:

    def __init__(self, grid, mode, draw=False):
        self.x  = 0
        self.y  = 0
        self.dx = WIDTH-1
        self.dy = HEIGHT-1

        self.grid     = grid
        self.mode     = mode
        self.draw     = draw
        self.numSteps = 0

        self.initGrid()

    def initGrid(self):
        if self.mode == 0:
            #pass
            if self.draw: drawGrid(grid)

        elif self.mode == 1:

            for y in xrange(HEIGHT-1):
                if y % 2 == 0:
                    for x in xrange(WIDTH - 1):
                        delEdge(grid, x, y, x, y+1)
                else:
                    for x in xrange(1, WIDTH):
                        delEdge(grid, x, y, x, y+1)
            if self.draw: drawGrid(grid)

        elif self.mode == 2:
            for y in xrange(HEIGHT/2):
                if y % 2 == 0:
                    for x in xrange(1, WIDTH-1):
                        delEdge(grid, x, y, x, y+1)
                else:
                    for x in xrange(2, WIDTH):
                        delEdge(grid, x, y, x, y+1)
            for y in xrange(HEIGHT/2, HEIGHT-1):
                if y%2 == 0:
                    for x in xrange(1, WIDTH-1):
                        delEdge(grid, x, y, x, y+1)
                else:
                    for x in xrange(0, WIDTH-2):
                        delEdge(grid, x, y, x, y+1)
            for y in xrange(1, HEIGHT-1):
                midpoint = HEIGHT/2
                if HEIGHT % 4 == 0: 
                    midpoint = HEIGHT/2 + 1
                if y < midpoint:
                    delEdge(grid, 0, y, 1, y)
                else:
                    delEdge(grid, WIDTH-1, y, WIDTH-2, y)
            if self.draw: drawGrid(grid)

    def walk(self):
        self.numSteps += 1
        choices = grid[self.x][self.y]
        direction = random.choice(choices)
        #print (self.x, self.y), grid[self.x][self.y], direction
        if direction   == L: self.x -= 1
        elif direction == U: self.y -= 1
        elif direction == R: self.x += 1
        elif direction == D: self.y += 1

    def main(self):
        hasBlocked = False
        while (self.x, self.y) != (self.dx, self.dy):
            #print (self.x, self.y), (self.dx, self.dy)
            self.walk()
            if self.mode == 2:
                if not hasBlocked:
                    if (self.x, self.y) == (WIDTH-2, HEIGHT-1):
                        delEdge(self.grid, WIDTH-2, HEIGHT-1, WIDTH-1, HEIGHT-1)
                        hasBlocked = True
                    elif (self.x, self.y) == (WIDTH-1, HEIGHT-2):
                        delEdge(self.grid, WIDTH-1, HEIGHT-1, WIDTH-1, HEIGHT-2)
                        hasBlocked = True

        return self.numSteps

def drawGrid(grid):
    size = 3
    turtle.speed(0)
    turtle.delay(0)
    turtle.ht()
    for x in xrange(WIDTH):
        for y in xrange(HEIGHT):
            dirs = grid[x][y]
            for dir in dirs:
                if dir == L:
                    turtle.pu()
                    turtle.setpos((x*4, y*4))
                    turtle.pd()
                    turtle.setpos(((x-1)*4, y*4))
                elif dir == R:
                    turtle.pu()
                    turtle.setpos((x*4, y*4))
                    turtle.pd()
                    turtle.setpos(((x+1)*4, y*4))
                elif dir == U:
                    turtle.pu()
                    turtle.setpos((x*4, y*4))
                    turtle.pd()
                    turtle.setpos((x*4, (y-1)*4))
                elif dir == D:
                    turtle.pu()
                    turtle.setpos((x*4, y*4))
                    turtle.pd()
                    turtle.setpos((x*4, (y+1)*4))
    turtle.mainloop()

numTrials  = 100
totalSteps = 0.0
i = 0
try:
    while i < numTrials:
        grid = newGrid()

        w = walker(grid, 2)
        steps = w.main()
        totalSteps += steps
        print steps, totalSteps/(i+1)
        i += 1

    print totalSteps / numTrials

except KeyboardInterrupt:
    print totalSteps / i

Сирі дані: (поточний число кроків, середнє значення)

358796490 358796490.0
49310430 204053460.0
106969130 171692016.667
71781702 146714438.0
49349086 127241367.6
40874636 112846912.333
487607888 166384194.571
56423642 152639125.5
71077302 143576700.667
101885368 139407567.4
74423642 133499937.818
265170542 144472488.167
59524778 137938048.923
86919630 134293876.143
122462528 133505119.6
69262650 129489965.25
85525556 126903823.529
161165512 128807250.667
263965384 135920836.632
128907594 135570174.5
89535930 133378067.619
97344576 131740181.636
98772132 130306788.174
140769524 130742735.5
198274280 133443997.28
95417374 131981434.846
226667006 135488307.852

4-х напрямковий підхід, 213к

Односторонній підхід є

і набирає в середньому балів N^2 .

Двоколійний підхід є

але тоді, коли п’яниця вперше потрапить у межі досягнення кінцевої точки, її вирізають:

Він набирає середній бал (N/2)^2 + N^2.

Підхід у чотири сторони використовує два скорочення:

Припустимо, що зовнішня петля має довжину, xNа внутрішня петля довжини (1-x)N. Для простоти я нормалізуюся N=1.

Від початку до першого розрізу набирає в середньому (x/2)^2. Від першого розрізу до другого розрізу є два варіанти, довжини xі 1-x; це дає в середньому (1-x)x^2 + x(1-x)^2 = x-x^2. Нарешті шлях, що залишився, дає 1. Отже загальний бал - цеN^2 (1 + x - 3/4 x^2) .

Спочатку я вважав, що збереження доступних шляхів однакової довжини на кожному кроці було б оптимальним, тому мій початковий підхід використовував x = 1/2давання балів 1.3125 N^2. Але зробивши вищевказаний аналіз, виявляється, що оптимальний розкол дається при x = 2/3оцінці 1.3333 N^2.

1000 walks with average 210505.738 in 202753ms

1000 walks with average 212704.626 in 205191ms

з кодом

import java.awt.Point;
import java.util.*;

// http://codegolf.stackexchange.com/q/37484/194
public class RandomWalker {
    private static final int SIZE = 19;
    private static final Point dest = new Point(SIZE, SIZE);

    private final Random rnd = new Random();
    private Point p = new Point(0, 0);
    private int step = 0;
    private Set<Set<Point>> edges;
    private Map<Set<Point>, String> cuttableEdgeNames;
    private Set<String> cutSequences;
    private String cutSequence = "";

    public static void main(String[] args) {
        long start = System.nanoTime();
        long total = 0;
        int walks = 0;
        while (walks < 1000 && total < 1L << 40) {
            RandomWalker rw = new RandomWalker();
            total += rw.walk();
            walks++;
        }

        long timeTaken = System.nanoTime() - start;
        System.out.println(walks + " walks with average " + total / (double)walks + " in " + (timeTaken / 1000000) + "ms");
    }

    RandomWalker() {
        loadMaze(
            "+-+ +-+ +-+ +-+ +-+ +-+ +-+-+-+-+-+-+-+",
            "| | | | | | | | | | | | |             |",
            "+ + + + + + + + + + + + + +-+ +-+ +-+ +",
            "| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |",
            "+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +",
            "| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |",
            "+ + + + + + + + + + + +-+ + + + + + + +",
            "| | | | | | | | | | |     | | | | | | |",
            "+ + + + + + + + + + + +-+-+ + + + + + +",
            "| | | | | | | | | | | |     | | | | | |",
            "+ + + + + + + + + + + + +-+ + + + + + +",
            "| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |",
            "+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +",
            "| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |",
            "+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +",
            "| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |",
            "+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +",
            "| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |",
            "+ +-+ +-+ +-+ +-+ +-+ + + + + + + + + +",
            "|                     | | | | | | | | |",
            "+ +-+ +-+ +-+ +-+ +-+ + + + + + + + + +",
            "| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |",
            "+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +",
            "| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |",
            "+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +",
            "| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |",
            "+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +",
            "| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |",
            "+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +",
            "| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |",
            "+ + + + + + + + + + + +-+ + + + + + + +",
            "| | | | | | | | | | |     | | | | | | |",
            "+ + + + + + + + + + + +-+ + + + + + + +",
            "| | | | | | | | | | | | | | | | | | | d",
            "+ + + + + + + + + + + + + + +-+ +-+ +c+",
            "| | | | | | | | | | | | | |           |",
            "+ + + + + + + + + + + + + +-+-+-+-+-+ +",
            "| | | | | | | | | | | | |           f b",
            "+-+ +-+ +-+ +-+ +-+ +-+ +-+-+-+-+-+e+a+"
        );
        cutSequences = new HashSet<String>();
        cutSequences.add("ac");
        cutSequences.add("ad");
        cutSequences.add("be");
        cutSequences.add("bf");
    }

    private void loadMaze(String... row) {
        edges = new HashSet<Set<Point>>();
        cuttableEdgeNames = new HashMap<Set<Point>, String>();

        // Horizontal edges
        for (int y = 0; y <= SIZE; y++) {
            for (int x0 = 0; x0 < SIZE; x0++) {
                char ch = row[y * 2].charAt(x0 * 2 + 1);
                if (ch == ' ') continue;
                Set<Point> edge = new HashSet<Point>();
                edge.add(new Point(x0, y));
                edge.add(new Point(x0 + 1, y));
                edges.add(edge);
                if (ch != '-') cuttableEdgeNames.put(edge, "" + ch);
            }
        }

        // Vertical edges
        for (int y0 = 0; y0 < SIZE; y0++) {
            for (int x = 0; x <= SIZE; x++) {
                char ch = row[y0 * 2 + 1].charAt(x * 2);
                if (ch == ' ') continue;
                Set<Point> edge = new HashSet<Point>();
                edge.add(new Point(x, y0));
                edge.add(new Point(x, y0 + 1));
                edges.add(edge);
                if (ch != '|') cuttableEdgeNames.put(edge, "" + ch);
            }
        }
    }

    int walk() {
        while (!p.equals(dest)) {
            List<Point> neighbours = neighbours(p);
            int idx = rnd.nextInt(neighbours.size());
            p = neighbours.get(idx);
            step++;
        }

        return step;
    }

    List<Point> neighbours(Point p) {
        List<Point> rv = new ArrayList<Point>();
        if (p.x > 0) handlePossibleNeighbour(rv, p, new Point(p.x - 1, p.y));
        if (p.x < SIZE) handlePossibleNeighbour(rv, p, new Point(p.x + 1, p.y));
        if (p.y > 0) handlePossibleNeighbour(rv, p, new Point(p.x, p.y - 1));
        if (p.y < SIZE) handlePossibleNeighbour(rv, p, new Point(p.x, p.y + 1));
        return rv;
    }

    private void handlePossibleNeighbour(List<Point> neighbours, Point p1, Point p2) {
        if (edgeExists(p1, p2)) neighbours.add(p2);
    }

    private boolean edgeExists(Point p1, Point p2) {
        Set<Point> edge = new HashSet<Point>();
        edge.add(p1);
        edge.add(p2);

        // Is it cuttable?
        String id = cuttableEdgeNames.get(edge);
        if (id != null) {
            String prefix = cutSequence + id;
            for (String seq : cutSequences) {
                if (seq.startsWith(prefix)) {
                    // Cut it
                    cutSequence = prefix;
                    edges.remove(edge);
                    return false;
                }
            }
        }

        return edges.contains(edge);
    }
}

Я експериментував з нарізанням сітки майже повністю в кожному kряду. Це ефективно перетворює його на щось подібне до випадкової прогулянки kпо N * N/kсітці. Найефективніший варіант - нарізати кожен ряд, щоб ми змусили п'яницю зігзагувати.

Для випадку 20x20 ( SIZE=19) маю

time java RandomWalker 
1000 walks with average 148577.604

real    0m14.076s
user    0m13.713s
sys     0m0.360s

з кодом

import java.awt.Point;
import java.util.*;

// http://codegolf.stackexchange.com/q/37484/194
// This handles a simpler problem where the grid is mutilated before the drunkard starts to walk.
public class RandomWalker {
    private static final int SIZE = 19;
    private final Random rnd = new Random();

    public static void main(String[] args) {
        RandomWalker rw = new RandomWalker();
        long total = 0;
        int walks = 0;
        while (walks < 1000 && total < 1L << 40) {
            total += rw.walk();
            walks++;
        }

        System.out.println(walks + " walks with average " + total / (double)walks);
    }

    int walk() {
        Point dest = new Point(SIZE, SIZE);
        Point p = new Point(0, 0);
        int step = 0;

        while (!p.equals(dest)) {
            List<Point> neighbours = neighbours(p);
            int idx = rnd.nextInt(neighbours.size());
            p = neighbours.get(idx);
            step++;
        }

        return step;
    }

    List<Point> neighbours(Point p) {
        List<Point> rv = new ArrayList<Point>();
        if (p.x > 0) handlePossibleNeighbour(rv, p, new Point(p.x - 1, p.y));
        if (p.x < SIZE) handlePossibleNeighbour(rv, p, new Point(p.x + 1, p.y));
        if (p.y > 0) handlePossibleNeighbour(rv, p, new Point(p.x, p.y - 1));
        if (p.y < SIZE) handlePossibleNeighbour(rv, p, new Point(p.x, p.y + 1));
        return rv;
    }

    private void handlePossibleNeighbour(List<Point> neighbours, Point p1, Point p2) {
        if (edgeExists(p1, p2)) neighbours.add(p2);
    }

    private boolean edgeExists(Point p1, Point p2) {
        return p1.x != p2.x || p1.x == SIZE * (Math.max(p1.y, p2.y) & 1);
    }
}

Для тих, хто не хоче винаходити колесо

Не хвилюйтесь! Я вигадаю це для вас :)

Це на Яві, до речі.

Я створив клас Walker, який займається ходьбою випадковим чином. Він також включає корисний метод визначення того, чи дійсний хід (якщо він вже був зроблений).

Я припускаю, що всі ви розумні люди можете зрозуміти, як ввести конструктор випадкових чисел, я це переклав вам, щоб ви могли перевірити певні випадки. Крім того, просто зателефонуйте функцію walk (), щоб (ви здогадалися!) Зробити так, щоб п'яниця ходила (випадково).

Я реалізую функцію canComeHome () в інший час. Переважно після того, як я шукаю найкращий спосіб зробити це.

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.TreeSet;

public class Walker {
    int width,height;
    int x,y; //walker's position (does anyone else keep thinking about zombies?!?)
    int dX,dY; //destination
    TreeSet<Edge> pathsNoLongerAvailable = new TreeSet<Edge>();
    TreeSet<Edge> previouslyTraveled = new TreeSet<Edge>();
    int stepCount = 0;

    public static void main(String[]args){
        int side = 10;
        Walker walker = null;
        int total = 0;
        double count = 1000;
        for(int i=0; i<count; i++){
            walker = new Walker(0,0,side,side,side-1,side-1);
            total += walker.stepCount;
            System.out.println("Iteration "+i+": "+walker.stepCount);
        }
        System.out.printf("Average: %.3f\n", total/count);
        walker.printPath();
    }

    public Walker(int startingX,int startingY, int Width, int Height, int destinationX, int destinationY){
        width = Width;
        height = Height;
        dX = destinationX;
        dY = destinationY;
        x=startingX;
        y=startingY;
        while(!walk()){
            // Do something
        }
    }

    public void printPath(){
        for(int i=0; i<width-1; i++){
            if(!pathsNoLongerAvailable.contains(new Edge(i,height-1,i+1,height-1))){
                System.out.print(" _");
            } else {
                System.out.print("  ");
            }
        }
        System.out.println();
        for(int i=height-2; i>=0; i--){
            for(int j=0; j<2*width-1; j++){
                if(j%2==0){
                    if(!pathsNoLongerAvailable.contains(new Edge(j/2,i,j/2,i+1))){
                        System.out.print("|");
                    } else {
                        System.out.print(" ");
                    }
                } else {
                    if(!pathsNoLongerAvailable.contains(new Edge(j/2,i,j/2+1,i))){
                        System.out.print("_");
                    } else {
                        System.out.print(" ");
                    }
                }
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public boolean walk(){
        ArrayList<int[]> possibleMoves = new ArrayList<int[]>();
        if(x!=0 && !pathsNoLongerAvailable.contains(new Edge(x,y,x-1,y))){
            possibleMoves.add(new int[]{-1,0});
        }
        if(x!=width-1 && !pathsNoLongerAvailable.contains(new Edge(x,y,x+1,y))){
            possibleMoves.add(new int[]{1,0});
        }
        if(y!=0 && !pathsNoLongerAvailable.contains(new Edge(x,y,x,y-1))){
            possibleMoves.add(new int[]{0,-1});
        }
        if(y!=height-1 && !pathsNoLongerAvailable.contains(new Edge(x,y,x,y+1))){
            possibleMoves.add(new int[]{0,1});
        }
        int random = (int)(Math.random()*possibleMoves.size());
        int[] move = possibleMoves.get(random);
        previouslyTraveled.add(new Edge(x,y,x+move[0],y+move[1]));
        x+=move[0];
        y+=move[1];
        stepCount++;
        if(x==dX && y == dY){
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }

    public boolean isSolvable(){
        TreeSet<Point> reachable = new TreeSet<Point>();
        Queue<Point> next = new LinkedList<Point>();
        next.offer(new Point(x,y));
        reachable.add(new Point(x,y));
        while(next.size()>0){
            Point cur = next.poll();
            int x = cur.x;
            int y = cur.y;
            ArrayList<Point> neighbors = new ArrayList<Point>();
            if(x!=0 && !pathsNoLongerAvailable.contains(new Edge(x,y,x-1,y))){
                neighbors.add(new Point(x-1, y));
            }
            if(x!=width-1 && !pathsNoLongerAvailable.contains(new Edge(x,y,x+1,y))){
                neighbors.add(new Point(x+1, y));
            }
            if(y!=0 && !pathsNoLongerAvailable.contains(new Edge(x,y,x,y-1))){
                neighbors.add(new Point(x, y-1));
            }
            if(y!=height-1 && !pathsNoLongerAvailable.contains(new Edge(x,y,x,y+1))){
                neighbors.add(new Point(x, y+1));
            }
            for(Point neighbor: neighbors){
                if(!reachable.contains(neighbor)){
                    if(neighbor.compareTo(new Point(dX, dY))==0){
                        return true;
                    }
                    reachable.add(neighbor);
                    next.offer(neighbor);
                }
            }
        }
        return false;
    }

    public boolean hasBeenWalked(int x1, int y1, int x2, int y2){
        return previouslyTraveled.contains(new Edge(x1, y1, x2, y2));
    }

    public boolean hasBeenWalked(Edge edge){
        return previouslyTraveled.contains(edge);
    }

    public void deletePath(int startX, int startY, int endX, int endY){
        Edge toAdd = new Edge(startX,startY,endX,endY);
        if(hasBeenWalked(toAdd)){
            System.out.println("Edge already travelled!");
            return;
        }
        pathsNoLongerAvailable.add(toAdd);
        if(!isSolvable()){
            pathsNoLongerAvailable.remove(toAdd);
            System.out.println("Invalid deletion!");
        }
    }

    static class Edge implements Comparable<Edge>{
        Point start, end;

        public Edge(int x1, int y1, int x2, int y2){
            start = new Point(x1, y1);
            end = new Point(x2, y2);
            if(start.compareTo(end)>0){
                Point tmp = end;
                end = start;
                start = tmp;
            }
        }

        @Override
        public int compareTo(Edge o) {
            int result = start.compareTo(o.start);
            if(result!=0) return result;
            return end.compareTo(o.end);
        }
    }

    static class Point implements Comparable<Point>{
        int x,y;
        public Point(int x, int y){
            this.x = x;
            this.y = y;
        }
        public int compareTo(Point o){
            int result = Integer.compare(x, o.x);
            if(result!=0) return result;
            result = Integer.compare(y, o.y);
            if(result!=0) return result;
            return 0;
        }
    }
}