Трикутник Паскаля генерується, починаючи з 1 у першому ряду. На наступних рядах число визначається сумою двох чисел безпосередньо над ним зліва та справа.

Для демонстрації ось перші 5 рядів трикутника Паскаля:

    1
   1 1
  1 2 1
 1 3 3 1
1 4 6 4 1

Змагання

З огляду на введення n (за умови, що це найбільш зручно для обраної вами мови), створіть перші n рядків трикутника Паскаля. Ви можете припустити, що n - це ціле число, включно між 1 і 25. Між кожним рядком і пробілом між кожним числом повинен бути розрив рядка, але окрім цього, ви можете відформатувати його як завгодно.

Це код-гольф , тому найкоротше рішення виграє.

Приклад вводу / виводу

> 1
1
> 9
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1

J , 12 символів

":@(!{:)\@i.

   i.5
0 1 2 3 4
   {: i.5
4
   (i.5)! {: i.5
1 4 6 4 1
   (! {:) i.5
1 4 6 4 1
   (! {:) \ i.5
1 0 0 0 0
1 1 0 0 0
1 2 1 0 0
1 3 3 1 0
1 4 6 4 1
   ": @ (! {:) \ i.5
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
   (": @ (! {:) \ @ i.)` `"
+ ---------------------------------- +
| + - + ------------------------------ + |
|| @ | + ------------------------- + - + ||
|| || + - + --------------------- + | i. |||
|| ||| \ | + ------------------- + || |||
|| ||| || + - + --------------- + ||| |||
|| ||| ||| @ | + - + ---------- + |||| |||
|| ||| ||| || ": | + - + ------ + ||||| |||
|| ||| ||| || || 2 | + - + - + |||||| |||
|| ||| ||| || || ||! | {: ||||||| |||
|| ||| ||| || || | + - + - + |||||| |||
|| ||| ||| || | + - + ------ + ||||| |||
|| ||| ||| | + - + ---------- + |||| |||
|| ||| || + - + --------------- + ||| |||
|| ||| | + ------------------- + || |||
|| || + - + --------------------- + | |||
|| | + ------------------------- + - + ||
| + - + ------------------------------ + |
+ ---------------------------------- +

Пітон, 56 байт

a=[1];exec"print a;a=map(sum,zip([0]+a,a+[0]));"*input()

Використання зразка:

echo 9 | python filename.py

Виробляє:

[1]
[1, 1]
[1, 2, 1]
[1, 3, 3, 1]
[1, 4, 6, 4, 1]
[1, 5, 10, 10, 5, 1]
[1, 6, 15, 20, 15, 6, 1]
[1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1]
[1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1]

Пітон, 94 91 88 70 63 символів

x=[1]
for i in input()*x:
 print x
 x=map(sum,zip([0]+x,x+[0]))

Математика: 36 (41?)

Математика має Binomialфункцію, але це позбавляє задоволення від цього. Я пропоную:

NestList[{0,##}+{##,0}&@@#&,{1},n-1]

Рядок вище буде відображати нерівний масив, такий як:

{{1}, {1, 1}, {1, 2, 1}, {1, 3, 3, 1}, {1, 4, 6, 4, 1},
 {1, 5, 10, 10, 5, 1}, {1, 6, 15, 20, 15, 6, 1}}

Оскільки це основний формат у Mathematica, я вважав, що це буде прийнятним, але, коли я читаю правила ще раз, я думаю, що це не може бути. Додавання Grid@дасть однозначно прийнятний вихід для загальної кількості 41 символу:

Grid@NestList[{0,##}+{##,0}&@@#&,{1},n-1]

n = 6:

1                       
1   1                   
1   2   1               
1   3   3   1           
1   4   6   4   1       
1   5   10  10  5   1   
1   6   15  20  15  6   1

C, 522

Самодоказ демонстрації відповіді на С. Не можу бути зрозумілішим! Бонусні бали за пошук зайвого персонажа.

#define returns return 0
#define fr for
#define twentyonechexpressis0 0
                                                                                i
                                                                               , x
                                                                              [ 52 ]
                                                                            [ 52] ,j, y
                                                                       ; main (c){fr (;i< c
                                                                    ; i++){ x[i][i]=x[ i][0]= 1
                                                         ; }for(i =2;i<c;i++){for (j=1;j<i;j++){x [i][j] =
                                    1 +x[i][j ]+x[i-1][j-1]+x[i-1] [j]+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+111-11- twentyonechexpressis0 -100-1; }
} ;for(i=0 ;i<c;i++){for(j=0;j<=i;j++){ printf("%3d%c",x[i][j],(1+1+1+1)*(1+1+1+1+1+1+1+1)) ;}putchar(1+1+(1<<1+1)+1+1+1+1+1+111111-111111-1);} /*thiscomment_takes28chars*/ returns; }

Гольфскрипт (21 знак)

~]({0\{.@+\}/;1].p}*;

Оскільки вимагається пояснення:

# Stack contains 'n'
~](
# Stack: [] n
{
    # prev_row is [\binom{i,0} ... \binom{i,i}]
    # We loop to generate almost all of the next row as
    #     [(\binom{i,-1} + \binom{i,0}) ... (\binom{i,i-1} + \binom{i,i})]
    # \binom{i,-1} is, of course, 0
    # Stack: prev_row
    0\
    # Stack: 0 prev_row
    {
        # Stack: ... \binom{i,j-1} \binom{i,j}
        .@+\
        # Stack: ... (\binom{i,j-1} + \binom{i,j}) \binom{i,j}
    }/
    # Stack: \binom{i+1,0} ... \binom{i+1,i} \binom{i,i}
    # unless it's the first time round, when we still have 0
    # so we need to pop and then push a 1 for \binom{i+1,i+1}
    ;1]
    # next_row
    .p
}*
# final_row
;

Хаскелл, 94 92

f=[1]:[zipWith(+)(0:x)x++[1]|x<-f]
main=readLn>>=mapM_(putStrLn.unwords.map show).(`take`f)

Вихід:

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1

Версія 71 символу, яка не друкує пробіл між кожним номером:

f=[1]:[zipWith(+)(0:x)x++[1]|x<-f]
main=readLn>>=mapM_ print.(`take`f)

Вихід:

[1]
[1,1]
[1,2,1]
[1,3,3,1]

Скала, 81 78 72 70 символів

81 знак: перша спроба, безсоромно скопійована з версії Python :)

var x=Seq(1)
for(i<-1 to args(0).toInt){println(x)
x=(0+:x,x:+0).zipped.map(_+_)}

Запустіть його як сценарій, або безпосередньо в REPL.

Скоротіть на 70 знаків із чимось дивовижним і зрозумілим:

Seq.iterate(Seq(1),readInt)(a=>(0+:a,a:+0).zipped.map(_+_))map println

Або 72 70 символів абсолютно іншим методом:

0 to(readInt-1)map(i=>println(0 to i map(1 to i combinations(_)size)))

Ruby: 51 49 46 символів

(45 символів код + 1 символ командного рядка)

p=[];$_.to_i.times{n=0;p p.map!{|i|n+n=i}<<1}

Завдяки:

• jsvnm для пропонування альтернативи для переключення значення (2 символи)
• ГБ для виявлення невикористаної змінної після попереднього вдосконалення (4 символи)

Проба зразка:

bash-4.4$ ruby -ne 'p=[];$_.to_i.times{n=0;p p.map!{|i|n+n=i}<<1}' <<< 1
[1]

bash-4.4$ ruby -ne 'p=[];$_.to_i.times{n=0;p p.map!{|i|n+n=i}<<1}' <<< 9
[1]
[1, 1]
[1, 2, 1]
[1, 3, 3, 1]
[1, 4, 6, 4, 1]
[1, 5, 10, 10, 5, 1]
[1, 6, 15, 20, 15, 6, 1]
[1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1]
[1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1]

Спробуйте в Інтернеті!

JavaScript ( 90 85 83 81)

for(n=prompt(o=i='');i++<n;o+='\n')for(s=j=1;j<=i;s=s*(i-j)/j++)o+=s+' ';alert(o)

Демонстрація: http://jsfiddle.net/tcRCS/3/

ПРИМІТКА : На практиці не працює близько n> 30, оскільки числа переповнюють вбудований цілий тип даних і стають числами з плаваючою комою.

Редагування 1 : 5 символів вилучені шляхом перетворення whileв forі комбінування заяви

Редагувати 2 : перемістити s=оператор всередину forта зберегти 2 символи

Правка 3 : об'єднайте s=1,j=1ініціалізатор у s=j=1та збережіть 2 символи

R, 39 символів

R, здається, є дуже правильним інструментом для цього завдання :-)

x=1;for(i in 1:n)x=c(print(x),0)+c(0,x)

в Q (25 символів / 20 із коротшою версією)

t:{(x-1) (p:{0+':x,0})\1}

Коротше

t:{(x-1){0+':x,0}\1}

Використання зразка:

q)t 4
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

awk - 73 ч

досить просто реалізація:

{for(i=0;i<$1;++i)for(j=i;j>=0;)printf"%d%c",Y[j]+=i?Y[j-1]:1,j--?32:10}

проба запуску:

% awk -f pascal.awk <<<10
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1

Perl, 52 , 49 символів

Редагувати: використовуючи sayзамістьprint

map{@_=(1,map$_[$_-1]+$_[$_],1..@_);say"@_"}1..<>

Perl, 47 54 символи

$p=1;map{print"@{[split//,$p]}\n";$p*=11}1..<>

Він бере номер з командного рядка, але не виконує перевірок помилок.

Щойно зрозумів, він працює лише до n = 4. Це був якийсь старий код, який я мав на своєму hd.

Це працює, хоча:

map{@a=(1,map$a[$_-1]+=$a[$_],1..@a);print"@a\n"}a..n

n слід вводити в сценарій, або це було б на один символ більше.

Кег , 40 байт

1®n1¿1.
,(|(©n|:©n$@MCƒℤ. ,⑨)©n⑨®n_01.
,

Пояснив

Perl, 77 Chars

$o[0]=1;for(1..<>){$"=" ";for(1..$_){$n[$_]=$o[$_]+$o[$_-1]}@o=@n;print"@o
"}

Приклад введення

5

Приклад виведення

 1
 1 1
 1 2 1
 1 3 3 1
 1 4 6 4 1

C, 132 127 символів

c[25][25],n,i,j;main(){for(scanf("%d",&n);i<n;i++)for(j=0;j<=i;j++)printf("%d%c",c[i][j]=j?c[i-1][j-1]+c[i-1][j]:1,i-j?32:10);}

Паскаль: 216 192 символів

(Не справжній конкурент, а лише почесна присутність.)

var p:array[0..1,0..25]of LongInt;i,j,n,u:Word;begin
Read(n);u:=0;for i:=1to n do begin
p[1,1]:=1;for j:=1to i do begin
p[u,j]:=p[1-u,j-1]+p[1-u,j];Write(p[u,j],' ')end;u:=1-u;Writeln
end
end.

Проба зразка:

bash-4.2$ fpc pascal.pas 
/usr/bin/ld: warning: link.res contains output sections; did you forget -T?

bash-4.2$ ./pascal <<< 1
1 

bash-4.2$ ./pascal <<< 9
1 
1 1 
1 2 1 
1 3 3 1 
1 4 6 4 1 
1 5 10 10 5 1 
1 6 15 20 15 6 1 
1 7 21 35 35 21 7 1 
1 8 28 56 70 56 28 8 1 

MATL , 10 байт

Мова, створена після цього виклику

1iq:"tTTY+

Спробуйте в Інтернеті!

1       % Push a 1. This will be the first row
iq:     % Take input n. Generate range [1,2,...,n-1]
"       % For each (that is, repeat n-1 times)
  t     %   Duplicate latest row
  TT    %   Push [1 1]
  Y+    %   Convolve latest row with [1 1] to produce next row
        % Implicitly end for each
        % Implicitly display stack contents

D 134 128 символів

import std.stdio;void main(){int n,m;int[]l,k=[0,1];readf("%d",&n);foreach(i;0..n){writeln(l=k~0);k=[];foreach(e;l)k~=m+(m=e);}}

вихід для 9 є

>9
[0, 1, 0]
[0, 1, 1, 0]
[0, 1, 2, 1, 0]
[0, 1, 3, 3, 1, 0]
[0, 1, 4, 6, 4, 1, 0]
[0, 1, 5, 10, 10, 5, 1, 0]
[0, 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1, 0]
[0, 1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1, 0]
[0, 1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1, 0]

повною мірою використовуючи "ви можете відформатувати його як завгодно"; між кожним числом і рядком рядка є пробіл

редагувати репозиціоновані завдання lна гоління деяких символів

Скала, 131 персонаж

object P extends App{var x=List(1)
while(x.size<=args(0).toInt){println(x.mkString(" "))
x=(0+:x:+0).sliding(2).map(_.sum).toList}}

Бере введення з командного рядка.

Вихід для n = 10:

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1

F♯ - 203 символи

Моя перша спроба в раунді кодового гольфу і перша спроба функціонального програмування. Мабуть, є якийсь очевидний спосіб її скоротити, я ще не зовсім з'ясував. Він відповідає компілятору FS Vs2010s (який запускає #light за замовчуванням на відміну від попередніх версій), а також працює в інтерпретаторі F♯. Приймає введення через stdin. Хочеться, щоб був кращий спосіб введення / виводу! Багато персонажів!

open System
let rec C r m =if r=0||m<=0||m>=r then 1 else C(r-1)m+C(r-1)(m-1)
for j = 0 to Convert.ToInt32(Console.ReadLine ()) do (
 [0..j]|>List.map(C j)|>List.iter(fun k->printf "%i " k)
 printf "\n")

Чому на це питання немає прийнятої відповіді?

VBA - 249 символів

Sub t(n)
ReDim a(1 To n,1 To n*2)
a(1,n)=1:y=vbCr:z=" ":d=z & 1 & z & y:For b=2 To n:For c=1 To n*2:x=a(b-1,c)
If c>1 Then a(b,c)=a(b-1,c-1)+x
If c<n*2 Then a(b,c)=a(b-1,c+1)+x
d=IIf(a(b,c)<>0,d & z & a(b,c) & z,d):Next:d=d & y:Next:MsgBox d
End Sub

постскрипт - 59 символів (63, якщо рахувати -dn=кількість рядків)

[1]n{dup ==[0 3 2 roll{dup 3 2 roll add exch}forall]}repeat

бігати з

gs -q -dn=10 -dBATCH pascal.ps 

отримати

[1]
[1 1]
[1 2 1]
[1 3 3 1]
[1 4 6 4 1]
[1 5 10 10 5 1]
[1 6 15 20 15 6 1]
[1 7 21 35 35 21 7 1]
[1 8 28 56 70 56 28 8 1]
[1 9 36 84 126 126 84 36 9 1]

Математика 35 символів

Ось тупий і ледачий спосіб нарізання трикутника Паскаля:

Table[n~Binomial~k,{n,0,5},{k,0,n}]

(* out *)
{{1}, {1, 1}, {1, 2, 1}, {1, 3, 3, 1}, {1, 4, 6, 4, 1}, {1, 5, 10, 10,5, 1}}

APL, 19 15 символів

Трохи запізнився на вечірку, можливо?

{⍪{⍵!⍨⍳⍵+1}¨⍳⍵}

Це не переможе запис J, хоча.

Це передбачає, що початок індексу ( ⎕IO) встановлено на 0. На жаль, з індексним походженням 1нам потрібно 25 18 символів:

{⍪{⍵!⍨0,⍳⍵}¨1-⍨⍳⍵}

У ⍨коді є два s, щоб висловити своє розчарування.

Демонстрація:

      {⍪{⍵!⍨⍳⍵+1}¨⍳⍵}5
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1

Пояснення

Коротка версія:

• ⍳⍵(з початковим індексом 0) створює масив чисел від 0 до ⍵-1включно, де ⍵є правильним аргументом функції.
• ⍳⍵+1 генерує всі числа від 0 до ⍵
• {⍵!⍨⍳⍵+1}створює ⍵вибір kдля кожного елемента kв ⍳⍵+1. Оператор ⍨(комутується) поміняє аргументи на функцію навколо, так що аргумент праворуч стає лівим, і навпаки.
• {⍵!⍨⍳⍵+1}¨⍳⍵передає кожен елемент у ⍳⍵використанні ¨(кожного) оператора. Результат - одновимірний масив, що містить перші ⍵ряди трикутника Паскаля.
• Форма одного аргументу ⍪бере одновимірний вектор і робить його стовпцем, а не рядком. Кожен ряд трикутника ставиться по своїй лінії.

Довга відповідь:

• Практично такий же, як і в іншій версії, за винятком того, що 1-⍨ставиться перед ⍳копією початку індексу 0.
• 0,⍳⍵з індексним початком 1 повторень ⍳⍵+1з індексним початком 0.

Клен, 46

seq(print(seq(binomial(i,k),k=0..i)),i=0..n-1)

Використання:

> f:=n->seq(print(seq(binomial(i,k),k=0..i)),i=0..n-1);
> f(3)
    1
   1 1
  1 2 1

VBA, 162 142 102 80 байт

_{^{Збережено 22 байти завдяки Тейлору Скотту.}}

_{Це старе питання зараз, але я побачив коротший варіант для VBA.}

[B2].Resize([A1],[A1])="=IF(COLUMN()>ROW(),"""",IF(ROW()=2,1,IFERROR(A1+B1,1)))"

Це призначено для запуску в безпосередньому вікні. Введення знаходиться в комірці A1активного робочого аркуша. Вихід є в активному робочому аркуші, починаючи з B2та використовуючи, проте на основі введених даних потрібно багато комірок. COLUMN()>ROW()Перевірка тримає в правому верхньому куті трикутника заготовки. ROW()=2Перевірка робить перше значення , 1щоб ініціювати трикутник. Я міг би змістити вихід вниз і відпустив цю перевірку, але вона вводить багато сторонніх результатів перед фактичним трикутником, і я не відчував, що це в дусі виклику.

Спочатку я розмістив набагато складніший метод, який розраховував кожне значення, виходячи з його рядка та стовпця. Однак цей метод полягає у використанні внутрішньоклітинних формул. Я починаю з того, B2щоб я міг посилатися на рядок над ним без #REF!помилок. Потім він копіює та вставляє ту саму формулу на блок комірок n завширшки та n заввишки. Вхід і вихід n=25виглядають так:

05AB1E , 14 байт

FN©>F®Ne})ˆ}¯»

Спробуйте в Інтернеті!

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1