Починаючи з того, /\ви можете створити трикутник Sierpinski, як візерунок, додавши рядок під таким, що ...

1. Будь-яка вільна гілка /або \розщеплюється знову на дві гілки: /\.
2. Будь-яке зіткнення гілок \/гине ні з чим (крім пробілів) під ним.

Повторення цих правил дає результат

     /\
    /\/\
   /\  /\
  /\/\/\/\
 /\      /\
/\/\    /\/\
etc...

( Натхнення від ViHart )

Напишіть програму або функцію, яка приймає додатне ціле число N і друкує перші N рядків цього шаблону до stdout, не маючи більше провідних чи кінцевих пробілів, ніж потрібно.

Наприклад, якщо вхід є, 1то вихід повинен бути

/\

Якщо вхід є, 2вихід повинен бути

 /\
/\/\

Якщо вхід є, 8вихід повинен бути

       /\
      /\/\
     /\  /\
    /\/\/\/\
   /\      /\
  /\/\    /\/\
 /\  /\  /\  /\
/\/\/\/\/\/\/\/\

І так далі.

Виграє код з найменшими байтами.

GolfScript (42 байти)

~,-1%1\{' '*\.2base{'  /\\'2/=}%n@.2*^}/;;

Демонстрація в Інтернеті

Це використовує добре відомий взаємозв'язок між трикутником Паскаля та трикутником Серпінського.

CJam, 48 46 байт

li(_S*"/\\":T+\{_N@S+TW%/S2**" /"/"\ "f/:+T*}*

Простий рекурсивний підхід, заснований на спостереженнях 1 і 2 у питанні.

Спробуйте в Інтернеті.

Як це працює

li(         " L := int(input()) - 1            ";
_S*         " A := L * ' '                     ";
"/\\":T+    " A += (T := '/\')                 ";
\{          " do L times:                      ";
  _N        "   push A, '\n'                   ";
  @S+       "   A += ' '                       ";
  TW%/      "   B := A.split(reverse(T))       ";
  S2**      "   A := '  '.join(B)              ";
  " /"/     "   B := A.split(' /')             ";
  "\ "f/    "   C := { X.split('\ ') : X ∊ B } ";
  :+T*      "   A := T.join(sum(C, []))        ";
}*          "                                  ";

CJam, 51 байт

li__2mL,1a\{2_@##)1$f*+}/<f{2b_"  /\\"2/f=@@,-S*\N}

Мені подобається цей підхід краще, але він не може конкурувати з рекурсивним. Навіть після вилучення 2mL(що призводить до принаймні O (2 ⁿ ) часу виконання), я все ще в 48 байт ...

Цей підхід кодує /\'s' як 1, а подвійні проміжки між ними як 0. Розглядаючи отримані масиви двійкових чисел, ми бачимо, що конфігурація n-го ряду відповідає n-му цілому числу більше, ніж 1, яке можна виразити як добуток різних чисел Ферма (цілі числа форми 2 ^{2 k} +1 ).

Як це працює

li__2mL,1a         " push L := int(input()), L, R := range(log(L)/log(2)), A := [1] ";
\{2_@##)1$f*+}/    " for I in R: A += { a × 2**(2**I) : a ∊ A }                     ";
<                  " A := A[:L]                                                     ";
f{                 " for I in R: push L, I                                          ";
  2b_"  /\\"2/     "   push (B := base(I, 2)), B, S := [ '  ' '/\' ]                ";
  f=               "   for J in I: J := S[J]                                        ";
  @@,-S*\N         "   push (L - len(B)) * ' ', J, '\n'                             ";
}                  "                                                                ";

Пітон 2 - 140 139 127 122 121 118 116

N=input()
b,V,m,n=' V/\\'
s=b*~-N+m+n
R=str.replace
while N:print s;N-=1;s=R(R(R(R(s+b,b+m,V),n+b,V),n+m,b+b),V,m+n)

На основі тимчасових замін рядків ( /programming//a/8687380/3419103 ):

1. / > V
2. \ > V
3. \/> __(2 пробіли)
4. V > /\

Javascript - 117 байт

Мінімізовано:

T=n=>{S=' '.repeat(n-1);a='/\\';for(t=s=S+a+S;--n;t+='\n'+s)s=s.replace(/\\\//g,'  ').replace(/ \/|\\ /g,a);return t}

Розширено:

T = n => {
    S = ' '.repeat( n-1 );
    a = '/\\';
    for( t = s = S + a + S; --n; t += '\n' + s )
        s = s.replace( /\\\//g, '  ' ).replace( / \/|\\ /g, a );

    return t;
}

Вибірка зразка (для n = 20):

                   /\                   
                  /\/\                  
                 /\  /\                 
                /\/\/\/\                
               /\      /\               
              /\/\    /\/\              
             /\  /\  /\  /\             
            /\/\/\/\/\/\/\/\            
           /\              /\           
          /\/\            /\/\          
         /\  /\          /\  /\         
        /\/\/\/\        /\/\/\/\        
       /\      /\      /\      /\       
      /\/\    /\/\    /\/\    /\/\      
     /\  /\  /\  /\  /\  /\  /\  /\     
    /\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\    
   /\                              /\   
  /\/\                            /\/\  
 /\  /\                          /\  /\ 
/\/\/\/\                        /\/\/\/\

Тепер якби тільки імена repeatта replaceфункції не були такими довгими. : P

Pyth, 45 байт

K"/\\"Jt+*QdKVQpbJ=JjKsmcd"\ "cj*2dc+Jd_K" /"

Приклад виконання

$ pyth -c 'K"/\\"Jt+*QdKVQpbJ=JjKsmcd"\ "cj*2dc+Jd_K" /"' <<< 16
               /\
              /\/\
             /\  /\
            /\/\/\/\
           /\      /\
          /\/\    /\/\
         /\  /\  /\  /\
        /\/\/\/\/\/\/\/\
       /\              /\
      /\/\            /\/\
     /\  /\          /\  /\
    /\/\/\/\        /\/\/\/\
   /\      /\      /\      /\
  /\/\    /\/\    /\/\    /\/\
 /\  /\  /\  /\  /\  /\  /\  /\
/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\

Як це працює

                            # Q = eval(input())
K"/\\"                      # K = "/\\"
      Jt+*QdK               # J = (Q * " " + K)[1:]
             VQ             # for N in range(Q):
               pbJ          #     print(J, end="\n")
                            #
=JjK                        #     J = K.join(
    sm                      #         sum(list(map(lambda d:
      cd"\ "                #             d.split("\ "),
            c               #                                                .split(    )
             j*2d           #              " ".join(                        )
                 c   _K     #                                .split(K[::-1])
                  +Jd       #                       (J + " ")
                       " /" #                                                       " /"
                            #     ))))

Рубі, 90

f=->n{a=["/\\".center(2*n)]
2.upto(n){a<<a[-1].gsub("\\/","  ").gsub(/ \/|\\ /,"/\\")}
puts a}

Пояснення

• Введення розглядається як аргумент лямбда. Очікується, що це буде Integer.
• Використовуйте String#centerдля створення String "/\"з n - 2пробілами на кожній стороні і покласти його в Array( a).
• Додайте до aостаннього елемента aз кожним виникненням "\/"заміненого на " "і кожного виникнення " /"або " \"заміненого на "/\".
• Використовуйте putsдля друку кожного елемента в aокремому рядку.

Хаскелл, 128 112

g n=unlines$take n$i t([1..n]>>" ")%(i(\l->l++l%i(t.t)(t l>>"  ")%l)["/\\"]!!n)
t=tail
(%)=zipWith(++)
i=iterate

JavaScript (E6) 107 106

Редагувати: фіксований кількість байтів, зроблений рекурсивним.

Не сильно відрізняється від інших відповідей JS ... принаймні цей "роздруковує" шаблон, як вимагається. Ядро замінює '/' '\' на '/ \', а все інше на '' у кожному новому рядку.

F=(n,o=t='/\\',b=' ')=>
  n--&&
    console.log(b.repeat(n)+o)|
    F(n,(b+o+b).replace(/../g,s=>s==b+b|s=='\\/'?b+b:t))

Тест в консолі FireFox / FireBug

F(15)

Вихідні дані

                  /\
                 /\/\
                /\  /\
               /\/\/\/\
              /\      /\
             /\/\    /\/\
            /\  /\  /\  /\
           /\/\/\/\/\/\/\/\
          /\              /\
         /\/\            /\/\
        /\  /\          /\  /\
       /\/\/\/\        /\/\/\/\
      /\      /\      /\      /\
     /\/\    /\/\    /\/\    /\/\
    /\  /\  /\  /\  /\  /\  /\  /\

Perl 5 - 56 байт

\ 0 можна замінити фактичними нульовими байтовими символами

#!/usr/bin/perl -l
$p="/\\";$_=$"x~$_.$p,y/\0/ /,print,$p^="\0\0$p"for-<>..-1

Він використовує той факт, що якщо ви ігноруєте провідні пробіли і представляєте '/ \' як 1 і '' як 0, шаблон у заданому рядку f (n) = f (n-1) ^ (f (n-1) < <1). Однак обчислення в наведеному вище коді виконуються на рядках, близьких до очікуваного виводу (відсутні провідні пробіли, інші пробіли замінені нульовими байтами) завдяки маніпуляції з побітним рядком perl.

$p="/\\";          # initialize
  $_=$"x~$_.$p,    # loop start, add spaces
  y/\0/ /,         # replace nulls with spaces
  print,           # output
  $p^="\0\0$p"     # calculate next string
for-<>..-1         # loop from -n to -1

Пітон 2, 84 байти

n=i=input()
while i:print' '*i+''.join("/ \ "[j&i+1>0::2]for j in range(n-i+1));i-=1

Javascript з лямбдами, 141 128

141

f=n=>{for(a="25",q=0;++q<n;a=a[r='replace'](/^|$/mg,1)[r](/(.*)$/,"$1\n$1")[r](/..(?=.*$)/g,x=>x%3?11:25));return a[r](/./g,x=>"  /  \\"[x])}

128

f=n=>(t=a=>--n?t(a[r='replace'](/^|$/mg,1)[r](/(.*)$/,"$1\n$1")[r](/..(?=.*$)/g,x=>x%3?11:25)):a)("25")[r](/./g,x=>"  /  \\"[x])

Можна перевірити на Firefox (n = 16):

               /\               
              /\/\              
             /\  /\             
            /\/\/\/\            
           /\      /\           
          /\/\    /\/\          
         /\  /\  /\  /\         
        /\/\/\/\/\/\/\/\        
       /\              /\       
      /\/\            /\/\      
     /\  /\          /\  /\     
    /\/\/\/\        /\/\/\/\    
   /\      /\      /\      /\   
  /\/\    /\/\    /\/\    /\/\  
 /\  /\  /\  /\  /\  /\  /\  /\ 
/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\

Python 2, 97 байт

i=input()
x=1
while i:i-=1;print " "*i+bin(x)[2:].replace("0","  ").replace("1", "/\\");x^=2*x

Математика, 86 байт

Column[Row/@Mod[Table[Binomial[n,k],{n,0,#-1},{k,0,n}],2]/.{1->"/\\",0->"  "},Center]&