Вхідні дані

Ваш внесок у цей виклик - це список цілих пар. Вони представляють південно-західні кути одиничних квадратів на площині, а список представляє їх об’єднання як підмножину площини. Наприклад, список

[(0,0),(1,0),(0,1),(1,1),(2,1),(1,2),(2,2)]

являє набір червоного кольору на цьому малюнку:

Вихідні дані

Вихідний результат - це перелік цілих чотиривіршів, що представляють прямокутні підмножини площини. Більш виразно, чотириразовий (x,y,w,h)повторює прямокутник шириною w > 0і висотою, h > 0чий південно-західний кут знаходиться (x,y). Прямокутники повинні утворювати точне покриття вхідної області, в тому сенсі, що кожен з одиниць квадратів є підмножиною якогось прямокутника, кожен прямокутник є підмножиною області, а два прямокутники можуть перекриватися лише на їх межах. Щоб заборонити тривіальні рішення, покриття не повинно містити двох прямокутників, які можна було б об'єднати у більший прямокутник.

Наприклад, список

[(0,0,2,1),(0,1,3,1),(1,2,2,1)]

являє собою юридичне покриття

вищевказаного регіону, тоді як покриття, надане

[(0,0,2,2),(2,1,1,1),(1,2,1,1),(2,2,1,1)]

є незаконним, оскільки сусідні квадрати 1 на 1 можуть бути об'єднані:

Правила

Ви можете надати повну програму або функцію. Точне форматування вводу та виводу не є важливим в межах причини. Виграє найкоротший байт, а стандартні лазівки заборонені. Вам пропонується надати пояснення свого алгоритму та деякі приклади результатів.

Випробування

П-подібний регіон:

[(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(0,5),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,0),(2,1),(3,0),(3,1),(4,0),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,0),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5)]

Великий трикутник:

[(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(0,5),(0,6),(0,7),(0,8),(0,9),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,0),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,0),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(6,0),(6,1),(6,2),(6,3),(7,0),(7,1),(7,2),(8,0),(8,1),(9,0)]

Квадрат з отворами:

[(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(0,5),(0,6),(0,7),(0,8),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),(1,9),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),(2,9),(3,0),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),(3,9),(4,0),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9),(5,0),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,7),(5,8),(5,9),(6,1),(6,2),(6,3),(6,5),(6,6),(6,7),(6,8),(6,9),(7,0),(7,1),(7,2),(7,3),(7,4),(7,5),(7,6),(7,7),(7,8),(7,9),(8,0),(8,1),(8,2),(8,3),(8,4),(8,5),(8,6),(8,7),(8,8),(8,9),(9,0),(9,1),(9,2),(9,3),(9,4),(9,5),(9,6),(9,7),(9,8),(9,9)]

Відключені регіони:

[(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(0,5),(0,6),(0,7),(0,8),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,6),(1,7),(1,8),(1,9),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),(2,9),(4,0),(4,1),(4,2),(4,4),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9),(5,0),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,0),(6,1),(6,2),(6,4),(6,5),(6,6),(6,7),(6,8),(6,9),(8,0),(8,1),(8,2),(8,3),(8,4),(8,5),(8,6),(8,7),(8,8),(8,9),(9,0),(9,1),(9,2),(9,3),(9,7),(9,8),(9,9),(10,0),(10,1),(10,2),(10,3),(10,4),(10,5),(10,6),(10,7),(10,8),(10,9)]

Верифікатор

Використовуйте цю програму Python 2 для підтвердження свого рішення. З STDIN береться список кортежів (вхід) та список чотирьох (ваш вихід), розділених комою.

Я також написав цю програму Python 2 для створення зображень, і ви також можете їх використовувати. Він бере зі STDIN список або кортезів, або чотирьох, і створює файл з назвою out.png. Для цього потрібна бібліотека PIL. Якщо ви хочете, ви можете також змінити розмір комірок сітки та ширину ременів.

Пітон: 196 193 182 персонаж

def g(r):
 for p in r:
  for q in r:
   for h in 0,1:
    if p[h::2]==q[h::2]and p[1-h]+p[~h]==q[1-h]:p[~h]+=q[~h];r.remove(q);return g(r)
 return r
f=lambda P:g([x+[1,1]for x in P])

Моє перше рішення використовувало точно такий же алгоритм, що і KSFT, тому я експериментував з іншими методами.

Спочатку роблю попередню обробку, конвертую всі точки у маленькі 1х1 прямокутники {x+(1,1)for x in P}. За допомогою цих прямокутників я називаю функцію g. gповторюється над кожною комбінацією прямокутників. Якщо він знайде 2 прямокутника, які можна об'єднати у більший, він видалить обидва та додає новий. Після цього він називає себе новим набором прямокутників.

Використання

f([[0,0],[1,0],[0,1],[1,1],[2,1],[1,2],[2,2]])

Результати

Ось візуалізація результатів. Зауважте, що вони можуть дещо відрізнятися в поточній версії. Однак ідея полягає в тому, що не існує якогось помітного шаблону.

П-подібний регіон:

Великий трикутник

Квадрат з отворами:

Відключені регіони:

Просто для розваги: ​​Pyth: 73 69 символів

D!HFGHFZHV2I&q%2>GN%2>ZNqs%2>G-1N@Z-1N X-3NG@Z-3NR!-H]Z)))RH!m+d*2]1Q

Працює лише в автономній версії. Помилка в онлайн-версії виправлена ​​зараз. Спробуйте тут: компілятор / виконавець Pyth . Очікує список списків, а не список кортежів.

редагувати: Використовувала ідею від @ edc65: Замість видалення обох прямокутників та створення нового я маніпулюю одним та видаляю лише один. У рішенні Python я міг проїхатись наборами та ролях tuple-list-tuple. -11 символів у Python / -4 символів у Pyth

Пітон - 272 261 258 251 224

Я думаю, що я можу це більше пограти в гольф. Я впевнений, що це працює, але я ще не закінчив його тестування на всіх тестових випадках. Я закінчив її тестувати. Він працює для всіх тестових випадків.

a=sorted(input())
b=[]
r=range
for i in a:
 c=set(a)-set(b);w=h=1;x,y=i
 if i in b:continue
 while not{(x,y+h)}-c:h+=1
 while all((x+w,y+j)in c for j in r(h)):w+=1
 for j in r(w):
  for k in r(h):b+=(j+x,k+y),
 print x,y,w,h

Я працюю над додаванням зображень результатів. Редагувати: Ось результати на прикладі та тестові приклади:

Я намагаюся написати це в Perl, але не можу зрозуміти, як отримати багатовимірні масиви від stdin без величезної кількості символів. Хтось має якісь пропозиції?

Пітон 2, 139

Програма приймає списки упорядкованих пар, оточених фігурними дужками на стандартному вході. Наприклад,{(0,0),(1,0),(0,1),(1,1),(2,1),(1,2),(2,2)}

s=input()
while s:x,y=min(s);w=h=0;exec"while(x+w,y)in s:w+=1\nwhile%s<=s:s-=%s;h+=1"%(("{(X,y+h)for X in range(x,x+w)}",)*2);print x,y,w,h

Часто дратує (не тільки в гольфі) те, що Python не дозволяє призначити тест на циклі. Щоб обійти це, я використав операції форматування рядків.

Mathematica - 315 285 267 байт

f=(r={};For[m=MemberQ;t=Table;s=Sort@#,s!={},For[{x,y,w,h}=#~Join~{1,1}&@@s;i=j=0,i<1||j<1,If[s~m~{x+w,y+a-1}~t~{a,h}==True~t~{h},w++,i++];If[s~m~{x+a-1,y+h}~t~{a,w}==True~t~{w},h++,j++]];s=s~Cases~_?(!m[Join@@t[{x+a,y+b}-1,{a,w},{b,h}],#]&);r~AppendTo~{x,y,w,h}];r)&

За допомогою допомоги @ MartinBüttner.

Безголівки:

f = (
    rectangles = {};
    For[squares = Sort[#], squares != {},
        For[{x, y, w, h} = Join[squares[[1]], {1, 1}]; i = j = 0, i < 1 || j < 1,
            If[Table[MemberQ[squares, {x + w, y + a - 1}], {a, h}] == Table[True, {h}], w++, i++];
            If[Table[MemberQ[squares, {x + a - 1, y + h}], {a, w}] == Table[True, {w}], h++, j++];
        ];
        squares = Cases[squares, _ ? (!MemberQ[Join@@Table[{x + a - 1, y + b - 1}, {a, w}, {b, h}], #] &)];
        AppendTo[rectangles, {x, y, w, h}]
    ];
    rectangles
)&

Використання:

In: f @ {{0,0},{1,0},{0,1},{1,1},{2,1},{1,2},{2,2}}
Out: {{0, 0, 2, 2}, {1, 2, 2, 1}, {2, 1, 1, 1}}

Випробування

П-подібна область

{{0, 0, 6, 2}, {0, 2, 2, 4}, {4, 2, 2, 4}}

Великий трикутник

{{0, 0, 6, 5}, {0, 5, 3, 3}, {0, 8, 2, 1}, {0, 9, 1, 1}, {3, 5, 2, 1}, {3, 6, 1, 1}, {6, 0, 3, 2}, {6, 2, 2, 1}, {6, 3, 1, 1}, {9, 0, 1, 1}}

Квадрат з отворами

{{0, 0, 6, 3}, {0, 3, 3, 6}, {1, 9, 9, 1}, {3, 4, 3, 2}, {3, 6, 2, 3}, {4, 3, 6, 1}, {5, 7, 5, 2}, {6, 1, 4, 2}, {6, 5, 4, 2}, {7, 0, 3, 1}, {7, 4, 3, 1}}

Роз'єднані регіони

{{0, 0, 2, 5}, {0, 5, 1, 4}, {1, 6, 2, 4}, {2, 1, 1, 5}, {4, 0, 3, 3}, {4, 4, 3, 6}, {5, 3, 1, 1}, {8, 0, 3, 4}, {8, 4, 1, 6}, {9, 7, 2, 3}, {10, 4, 1, 3}}

Хаскелл, 158

f[]=[]
f s@((x,y):_)=(x,y,w-x,h-y):f[r|r@(a,b)<-s,a<x||a>=w||b<y||b>=h]where w=[i|i<-[x..],notElem(i,y)s]!!0;h=[i|i<-[y..],not$all(\x->elem(x,i)s)[x..w-1]]!!0

невдовзі тут з’являться тестові приклади та зображення.

Алгоритм: Візьміть перший квадрат. Досягайте праворуч, не стикаючись із квадратом, який не знаходиться на вході. Потім дістайтеся якомога далі вгору, не маючи квадрата на вході. Тепер у нас є прямокутник без відсутнього квадрата. Додайте його до виводу, видаліть усі його квадрати з входу та зателефонуйте рекурсивно.

JavaScript (ES6) 148 155 199

Edit2 Ще кілька налаштувань
Правка Деякі ігри для гольфу + переписати за допомогою рекурсії. Не очікував такого скорочення. Зараз це трохи важко дотримуватися, але алгоритм той самий.

Алгоритм схожий на відповідь @jakube.

1. Кожна точка стає 1х1 квадрат (попередня обробка)
2. Для кожного елемента перевірте, чи він може бути об'єднаний з іншим
   Так? Перший елемент зростає, другий стирається, почніть знову на кроці 2
   Ельзе, перейдіть до наступного елемента

F=l=>
  (l.map(x=>x.push(1,1)),R=f=>
    l.some(u=>
      (l=l.filter(t=>
        [0,1].every(p=>u[p]-t[p]|u[p^=2]-t[p]|u[p^=3]-t[p]+u[p^=2]||!(f=u[p]+=t[p]))
      ),f)
    )?R():l
  )()

Тест на фрагмент

F=l=>(l.map(x=>x.push(1,1)),R=f=>l.some(u=>(l=l.filter(t=>[0,1].every(p=>u[p]-t[p]|u[p^=2]-t[p]|u[p^=3]-t[p]+u[p^=2]||!(f=u[p]+=t[p]))),f))?R():l)()

// Test
MyCanvas.width= 600;
MyCanvas.height = 220;
var ctx = MyCanvas.getContext("2d");
ctx.fillStyle="#f23";

Draw=(x,y,f,l)=>l.forEach(p=>ctx.fillRect(x+p[0]*f,y+p[1]*f,p[2]*f-1||f-1,p[3]*f-1||f-1));

test=[
[[0,0],[1,0],[0,1],[1,1],[2,1],[1,2],[2,2]],
[[0,0],[0,1],[0,2],[0,3],[0,4],[0,5],[1,0],[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[2,0],[2,1],[3,0],[3,1],[4,0],[4,1],[4,2],[4,3],[4,4],[4,5],[5,0],[5,1],[5,2],[5,3],[5,4],[5,5]],
[[0,0],[0,1],[0,2],[0,3],[0,4],[0,5],[0,6],[0,7],[0,8],[0,9],[1,0],[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[1,6],[1,7],[1,8],[2,0],[2,1],[2,2],[2,3],[2,4],[2,5],[2,6],[2,7],[3,0],[3,1],[3,2],[3,3],[3,4],[3,5],[3,6],[4,0],[4,1],[4,2],[4,3],[4,4],[4,5],[5,0],[5,1],[5,2],[5,3],[5,4],[6,0],[6,1],[6,2],[6,3],[7,0],[7,1],[7,2],[8,0],[8,1],[9,0]],
[[0,0],[0,1],[0,2],[0,3],[0,4],[0,5],[0,6],[0,7],[0,8],[1,0],[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[1,6],[1,7],[1,8],[1,9],[2,0],[2,1],[2,2],[2,3],[2,4],[2,5],[2,6],[2,7],[2,8],[2,9],[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[3,5],[3,6],[3,7],[3,8],[3,9],[4,0],[4,1],[4,2],[4,3],[4,4],[4,5],[4,6],[4,7],[4,8],[4,9],[5,0],[5,1],[5,2],[5,3],[5,4],[5,5],[5,7],[5,8],[5,9],[6,1],[6,2],[6,3],[6,5],[6,6],[6,7],[6,8],[6,9],[7,0],[7,1],[7,2],[7,3],[7,4],[7,5],[7,6],[7,7],[7,8],[7,9],[8,0],[8,1],[8,2],[8,3],[8,4],[8,5],[8,6],[8,7],[8,8],[8,9],[9,0],[9,1],[9,2],[9,3],[9,4],[9,5],[9,6],[9,7],[9,8],[9,9]],
[[0,0],[0,1],[0,2],[0,3],[0,4],[0,5],[0,6],[0,7],[0,8],[1,0],[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,6],[1,7],[1,8],[1,9],[2,1],[2,2],[2,3],[2,4],[2,5],[2,6],[2,7],[2,8],[2,9],[4,0],[4,1],[4,2],[4,4],[4,5],[4,6],[4,7],[4,8],[4,9],[5,0],[5,1],[5,2],[5,3],[5,4],[5,5],[5,6],[5,7],[5,8],[5,9],[6,0],[6,1],[6,2],[6,4],[6,5],[6,6],[6,7],[6,8],[6,9],[8,0],[8,1],[8,2],[8,3],[8,4],[8,5],[8,6],[8,7],[8,8],[8,9],[9,0],[9,1],[9,2],[9,3],[9,7],[9,8],[9,9],[10,0],[10,1],[10,2],[10,3],[10,4],[10,5],[10,6],[10,7],[10,8],[10,9]]
]

Draw(0,0,10,test[0]),Draw(0,110,10,F(test[0]))
Draw(50,0,10,test[1]),Draw(50,110,10,F(test[1]))
Draw(130,0,10,test[2]),Draw(130,110,10,F(test[2]))
Draw(250,0,10,test[3]),Draw(250,110,10,F(test[3]))
Draw(370,0,10,test[4]),Draw(370,110,10,F(test[4]))

<canvas id=MyCanvas></canvas>

Математика, 153 151 144 136 133

Sort[{##,1,1}&@@@Input[]]//.{a___,r:{x_,y_,__},b___,{X_,Y_,W_,H_},c___}/;r=={x,Y,X-x,H}||r=={X,y,W,Y-y}:>{a,r+Sign@{0,0,X-x,Y-y},b,c}

Приклад:

Вхід:

{{0, 0}, {1, 0}, {0, 1}, {1, 1}, {2, 1}, {1, 2}, {2, 2}}

Вихід:

{{0, 0, 2, 2}, {1, 2, 2, 1}, {2, 1, 1, 1}}

Вхід:

{{0, 0}, {0, 1}, {0, 2}, {0, 3}, {0, 4}, {0, 5}, {0, 6}, {0, 7}, {0, 8}, {1, 0}, {1, 1}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {1, 6}, {1, 7}, {1, 8}, {1, 9}, {2, 0}, {2, 1}, {2, 2}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 5}, {2, 6}, {2, 7}, {2, 8}, {2, 9}, {3, 0}, {3, 1}, {3, 2}, {3, 4}, {3, 5}, {3, 6}, {3, 7}, {3, 8}, {3, 9}, {4, 0}, {4, 1}, {4, 2}, {4, 3}, {4, 4}, {4, 5}, {4, 6}, {4, 7}, {4, 8}, {4, 9}, {5, 0}, {5, 1}, {5, 2}, {5, 3}, {5, 4}, {5, 5}, {5, 7}, {5, 8}, {5, 9}, {6, 1}, {6, 2}, {6, 3}, {6, 5}, {6, 6}, {6, 7}, {6, 8}, {6, 9}, {7, 0}, {7, 1}, {7, 2}, {7, 3}, {7, 4}, {7, 5}, {7, 6}, {7, 7}, {7, 8}, {7, 9}, {8, 0}, {8, 1}, {8, 2}, {8, 3}, {8, 4}, {8, 5}, {8, 6}, {8, 7}, {8, 8}, {8, 9}, {9, 0}, {9, 1}, {9, 2}, {9, 3}, {9, 4}, {9, 5}, {9, 6}, {9, 7}, {9, 8}, {9, 9}}

Вихід:

{{0, 0, 3, 9}, {1, 9, 9, 1}, {3, 0, 3, 3}, {3, 4, 1, 5}, {4, 3, 1, 6}, {5, 3, 1, 3}, {5, 7, 1, 2}, {6, 1, 1, 3}, {6, 5, 1, 4}, {7, 0, 3, 9}}

Алгоритм:

Покрийте область одиничними квадратами, а потім з’єднайте їх.