Ця задача полягає у написанні коду для вирішення наступної проблеми.

Враховуючи два рядки A і B, ваш код повинен виводити початкові та кінцеві індекси підрядка A з такими властивостями.

• Підрядка A також повинна відповідати деякій підрядці B з до однієї підстановки одного символу в рядку.
• Більше не повинно бути підрядків A, що задовольняє першому властивості.

Наприклад:

A = xxxappleyyyyyyy

B = zapllezzz

Підрядка appleз індексами 4 8(індексування від 1) буде дійсним результатом.

Оцінка

Оцінка вашої відповіді буде сумою довжини вашого коду в байтах + час у секундах, який він займає на моєму комп’ютері під час виконання рядків A і B довжиною по 1 мільйон кожна.

Тестування та введення

Я буду запускати ваш код на двох рядках довжиною 1 мільйон, взятих із рядків у http://hgdownload.cse.ucsc.edu/goldenPath/hg38/chromosomes/

Вхід буде стандартним в і буде просто двома рядками, розділеними новим рядком.

Мови та бібліотеки

Ви можете використовувати будь-яку мову, у якій є доступний компілятор / перекладач / тощо. для Linux та будь-яких бібліотек, які також є відкритим кодом і вільно доступні для Linux.

Моя машина Часи синхронізуються на моїй машині. Це стандартна установка ubuntu на восьмиядерний процесор AMD FX-8350. Це також означає, що мені потрібно мати можливість запускати ваш код. Як наслідок, використовуйте лише доступне безкоштовне програмне забезпечення та додайте повні інструкції щодо компіляції та запуску коду.

C ++ час: O (n ^ 2), додатковий простір: O (1)

Для заповнення даних 15К на моїй машині потрібно 0,2 секунди.

Щоб скласти його, використовуйте:

g++ -std=c++11 -O3 code.cpp -o code

Щоб запустити його, використовуйте:

./code < INPUT_FILE_THAT_CONTAINS_TWO_LINES_SPERATED_BY_A_LINE_BREAK

Пояснення

Ідея проста, для рядка s1і s2ми намагаємося компенсувати з s2допомогою i:

s1: abcabcabc
s2: bcabcab

При зміщенні 3:

s1: abcabcabc
s2:    bcabcab

Потім для кожного зміщення iми виконуємо динамічне сканування програмування на s1[i:]і s2. Для кожного jнехай f[j, 0]буде максимальна довжина dтакою, щоб s1[j - d:j] == s2[j - i - d: j - i]. Аналогічно, нехай f[j, 1]максимальна довжина буде dтакою, щоб рядки s1[j - d:j]і s2[j - i - d:j - i]відрізнялися щонайбільше на 1 символ.

Отже s1[j] == s2[j - i], ми маємо:

f[j, 0] = f[j - 1, 0] + 1  // concat solution in f[j - 1, 0] and s1[j]
f[j, 1] = f[j - 1, 1] + 1  // concat solution in f[j - 1, 1] and s1[j]

Інакше:

f[j, 0] = 0  // the only choice is empty string
f[j, 1] = f[j - 1, 0] + 1  // concat solution in f[j - 1, 0] and s1[j] (or s2[j - i])

І:

f[-1, 0] = f[-1, 1] = 0 

Оскільки нам потрібно лише f [j - 1,:] для обчислення f [j,:], використовується тільки O (1) додатковий простір.

Нарешті, максимальна довжина буде:

max(f[j, 1] for all valid j and all i)

Код

#include <string>
#include <cassert>
#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    string s1, s2;
    getline(cin, s1);
    getline(cin, s2);
    int n1, n2;
    n1 = s1.size();
    n2 = s2.size();
    int max_len = 0;
    int max_end = -1;
    for(int i = 1 - n2; i < n1; i++) {
        int f0, f1;
        int max_len2 = 0;
        int max_end2 = -1;
        f0 = f1 = 0;
        for(int j = max(i, 0), j_end = min(n1, i + n2); j < j_end; j++) {
            if(s1[j] == s2[j - i]) {
                f0 += 1;
                f1 += 1;
            } else {
                f1 = f0 + 1;
                f0 = 0;
            }
            if(f1 > max_len2) {
                max_len2 = f1;
                max_end2 = j + 1;
            }
        }
        if(max_len2 > max_len) {
            max_len = max_len2;
            max_end = max_end2;
        }
    }
    assert(max_end != -1);
    // cout << max_len << endl;
    cout << max_end - max_len + 1 << " " << max_end << endl;
}

C ++

Я спробував придумати хороший алгоритм, щоб це зробити, але сьогодні я трохи відволікся і не міг придумати нічого, що було б добре. Це працює в O (n ^ 3) час, тому веєєрі повільно. Інший варіант, про який я думав, міг би бути теоретично швидшим, але зайняв би простір O (n ^ 2), а при входах 1М було б навіть гірше.

Це ганебно, на введення 15К потрібно 190 секунд. Я спробую це покращити. Редагування: Додано багатообробну обробку. Тепер потрібно 8 секунд для введення 15K на 8 потоках.

#include <string>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <chrono>
#include <thread>
#include <atomic>
#undef cin
#undef cout
#include <iostream>

using namespace std;

typedef pair<int, int> range;

int main(int argc, char ** argv)
{
    string a = "xxxappleyyyyyyy";
    string b = "zapllezzz";

    getline(cin, a);
    getline(cin, b);

    range longestA;
    range longestB;

    using namespace std::chrono;

    high_resolution_clock::time_point t1 = high_resolution_clock::now();

    unsigned cores = thread::hardware_concurrency(); cores = cores > 0 ? cores : 1;

    cout << "Processing on " << cores << " cores." << endl;

    atomic<int> processedCount(0);

    vector<thread> threads;

    range* longestAs = new range[cores];
    range* longestBs = new range[cores];
    for (int t = 0; t < cores; ++t)
    {
        threads.push_back(thread([&processedCount, cores, t, &a, &b, &longestBs, &longestAs]()
        {
            int la = a.length();
            int l = la / cores + (t==cores-1? la % cores : 0);
            int lb = b.length();
            int aS = t*(la/cores);

            for (int i = aS; i < aS + l; ++i)
            {
                int count = processedCount.fetch_add(1);
                if ((count+1) * 100 / la > count * 100 / la)
                {
                    cout << (count+1) * 100 / la << "%" << endl;
                }
                for (int j = 0; j < lb; ++j)
                {
                    range currentB = make_pair(j, j);
                    bool letterChanged = false;
                    for (int k = 0; k + j < lb && k + i < la; ++k)
                    {
                        if (a[i + k] == b[j + k])
                        {
                            currentB = make_pair(j, j + k);
                        }
                        else if (!letterChanged)
                        {
                            letterChanged = true;
                            currentB = make_pair(j, j + k);
                        }
                        else
                        {
                            break;
                        }
                    }
                    if (currentB.second - currentB.first > longestBs[t].second - longestBs[t].first)
                    {
                        longestBs[t] = currentB;
                        longestAs[t] = make_pair(i, i + currentB.second - currentB.first);
                    }
                }
            }
        }));
    }

    longestA = make_pair(0,0);
    for(int t = 0; t < cores; ++t)
    {
        threads[t].join();

        if (longestAs[t].second - longestAs[t].first > longestA.second - longestA.first)
        {
            longestA = longestAs[t];
            longestB = longestBs[t];
        }
    }

    high_resolution_clock::time_point t2 = high_resolution_clock::now();

    duration<double> time_span = duration_cast<duration<double>>(t2 - t1);

    cout << "First substring at range (" << longestA.first << ", " << longestA.second << "):" << endl;
    cout << a.substr(longestA.first, longestA.second - longestA.first + 1) << endl;
    cout << "Second substring at range (" << longestB.first << ", " << longestB.second << "):" << endl;
    cout << b.substr(longestB.first, longestB.second - longestB.first + 1) << endl;
    cout << "It took me " << time_span.count() << " seconds for input lengths " << a.length() << " and " << b.length() <<"." << endl;

    char c;
    cin >> c;
    return 0;
}

R

Здається, я перестала ускладнювати проблему попереднім рішенням. Це приблизно на 50% швидше (23 секунди на 15k рядках), ніж попереднє, і досить просте.

rm(list=ls(all=TRUE))
a="xxxappleyyyyyyy"
b="zapllezzz"
s=proc.time()
matchLen=1
matchIndex=1
indexA = 1
repeat {    
    i = 0
    repeat {
        srch = substring(a,indexA,indexA+matchLen+i)
        if (agrepl(srch,b,max.distance=list(insertions=0,deletions=0,substitutions=1)))
            i = i + 1
        else {
            if (i > 0) {
                matchLen = matchLen + i - 1
                matchIndex = indexA
            }
            break
        }
    }
    indexA=indexA+1
    if (indexA + matchLen > nchar(a)) break
}
c(matchIndex, matchLen + matchIndex)
print (substring(a,matchIndex, matchLen + matchIndex))
print(proc.time()-s)

Це ніколи не буде претендентом через мову, але мені це було весело, роблячи це.
Не впевнений у його складності, але за пару ~ 15k рядків потрібно 43 секунди, використовуючи одну нитку. Найбільша частина цього становила сортування масивів. Я спробував деякі інші бібліотеки, але без істотного вдосконалення.

a="xxxappleyyyyyyy"
b="zapllezzz"
s=proc.time()
N=nchar
S=substring
U=unlist
V=strsplit
A=N(a)
B=N(b)
a=S(a,1:A)
b=S(b,1:B)
a=sort(a,method="quick")
b=sort(b,method="quick")
print(proc.time()-s)
C=D=1
E=X=Y=I=0
repeat{
    if(N(a[C])>E && N(b[D])>E){
        for(i in E:min(N(a[C]),N(b[D]))){
            if (sum(U(V(S(a[C],1,i),''))==U(V(S(b[D],1,i),'')))>i-2){
                F=i
            } else break
        }
        if (F>E) {
            X=A-N(a[C])+1
            Y=X+F-1
            E=F
        }
        if (a[C]<b[D])
            C=C+1
            else
            D=D+1
    } else
        if(S(a[C],1,1)<S(b[D],1,1))C=C+1 else D=D+1
    if(C>A||D>B)break
}
c(X,Y)
print(proc.time()-s)

Спосіб:

• Створіть суфіксний масив для кожного рядка
• Упорядкуйте масиви суфіксів
• Перегляньте кожен масив поетапно, порівнявши початок кожного