Hashiwokakero: Будуй мости!

Hashiwokakero (японська мова "будувати мости") - це головоломка, де вам поставлено завдання з'єднати групу островів з мостами. Правила такі:

1. Місти повинні проходити вертикально або горизонтально між двома островами.
2. Мости можуть не перетинатися один з одним.
3. Пара островів може бути з'єднана щонайбільше двома паралельними мостами.
4. Кожен острів позначений цифрою від 1 до 8 включно. Кількість мостів, підключених до острова, повинна відповідати кількості на цьому острові.
5. Мости повинні з'єднувати острови в єдину з’єднану групу.

Ваше завдання - написати програму, яка буде розгадувати загадки Hashiwokakero.

Ви можете припустити, що будь-яка задана головоломка вирішується і що існує лише одне рішення.

Програма повинна бути досить ефективною. Наприклад, розв’язання головоломки розміром 25x25 в середньому на ПК не повинно займати більше 10 хвилин, і вона не повинна використовувати більше, ніж гігабайт пам'яті. Розв’язування менших пазлів на зразок 7x7 має займати секунди.

Вхід:

Головоломка буде надана у вигляді двовимірної карти символів, з цифрами, 1що 8представляють острови, та просторами, що представляють воду. Лінії будуть прокладені пробілами, якщо необхідно, щоб вони були однакової довжини.

Острови завжди будуть розділені горизонтально і вертикально принаймні одним квадратом води, щоб між ними було місце для розміщення потенційного моста. У головоломці завжди буде принаймні два острови.

Переважно ваша програма повинна прочитати карту головоломки зі стандартного введення, але ви можете вказати альтернативний метод введення, якщо цього вимагає ваша мова програмування.

Вихід:

Вихід повинен бути як вхідний, за винятком пробілів, замінених мостами, якщо це необхідно. Містки слід намалювати за допомогою символів для малювання поля Unicode ─(U + 2500), │(U + 2502), ═(U + 2550) та ║(U + 2551) для зображення горизонтальних та вертикальних одинарних та подвійних мостів.

Якщо символи Unicode є проблемою, ви можете використовувати символи ASCII -, |, =і Hзамість цього.

Критерії виграшу:

Це код гольфу. Виграє найкоротше правильне і досить ефективне рішення.

Приклади:

Головоломка (7x7):

2 2  1 
 1  4 3
3  2   
    4  
 3 2  3
1      
 3  4 2

Рішення:

2─2──1
│1──4─3
3──2║ ║ 
│  │4 ║
│3─2║ 3
1║  ║ │
 3──4─2

Головоломка (25x25):

2 2 2  2  1 1 2 2  2  2 2 
           1 3 5  4  4 2  
2  2 4 5  5 4 2 2  1    3 
  2   1  1 3 3 2       2  
   3 4 4  4 4 5 4 3  2  3 
2 4 5 4            2   3  
 2 1   4 2  4 3   1  1  2 
2 1 3     1  1  6  4   2  
 3 2  4  3  6 3         2 
2 2 3  3  2     5 2  4 3  
 2 1               1    2 
  1 3 3 3 3 5 8 7 6  5 4  
2  3   1 1 2              
 1   1  5 1   4 5 6 3 1 2 
1   1  2    2        3 4  
 3 5 4  4  3  3 8 7 5 1 2 
2      3  1 2  2     1 1  
 2      2  2  2 5 7 6 3 3 
3  3 6 3  5 3  2   2 2 3  
 2            1 2 3 2   2 
3  4 6  4 5 5  3 3 5  1   
 2    1    2 2  1   1  3  
2    1    1 2 3  6 5 2  2 
 2 3  4 4  4 2         1  
2 2  2 2  2 2 2  1  1 3 2 

Рішення:

2─2─2──2  1 1─2─2──2──2─2
│      │  │1─3═5══4══4─2│
2  2─4─5══5═4═2│2──1 │ │3
│ 2│ ║1│ 1─3═3─2│    │ 2║
│ ║3═4│4══4─4═5─4─3──2 │3
2 4═5─4│  │ │ ║ │ │2───3│
│2─1║ ║4─2│ 4─3 │ 1│ 1 │2
2│1─3 ║║ │1 ║1──6══4 │ 2│
│3─2──4║ 3══6─3 ║  │ │ │2
2│2═3 │3──2 │ ║ 5─2│ 4─3│
│2─1│ │   │ │ ║ ║ │1 ║ │2
│ 1─3─3─3─3─5═8═7═6──5═4│
2──3───1│1─2│ ║ │ ║    ││
 1 │ 1──5─1││ 4─5─6─3─1│2
1│ │1──2║  │2 │ ║ ║ │3═4│
│3─5═4 │4──3│ 3═8═7═5│1│2
2│ │ ║ 3│ 1│2──2║ │ ║1│1│
│2 │ ║ ║2 │2──2│5═7═6─3─3
3│ 3─6─3│ 5═3 │2│ ║2│2─3│
║2 │ ║  │ ║ │ 1│2─3║2│ ║2
3│ 4═6──4─5─5──3─3─5││1║│
│2 │ │1 │ │2║2──1│ ║1││3│
2│ │ 1│ │ 1║2│3══6═5─2││2
│2─3──4═4──4─2│  │    │1│
2─2──2─2──2─2─2  1  1─3─2

Додаткові пазли можна знайти тут .

Хаскелл, 1074 символи

main=interact$unlines.(\f@(l:_)->let a=(length l,length f)in head.filter(網(0,0)a).計(0,0)a$f).lines
橋=結"─═"数;結=zip;網 置@(右,下) 域@(幅,高) 地|下>=高=實|右>=幅=網(0,下+1)域 地|目 置 地`含`島
 =折((&&).折((&&).not.(`含`島))實)實(潔 置 域 地)|實=網(右+1,下)域 地
導=[(種,動)|動<-[1,-1],種<-"─═│║"];潔 置 域 地=折(拡 置 域)(換 地 置 '0')導
拡 置 域(種,動)地|([地],置)<-続(行 置 種 動)域 種 動 種 地=潔 置 域 地|實=地
計 置@(右,下)域@(幅,高)地|下>=高=[地]|右>=幅=計(0,下+1)域 地|[価]<-目 置 地`価`島
 =見込(価-環 置 域 地)>>=折(\種->(fst.続(行 置 種 1)域 種 1' '=<<))[地]>>=計(右+1,下)域
 |實=計(右+1,下)域 地;見込 価|価<0=[]|価>4=[]|實=[[""],["─","│"],["─│","║","═"],["─║","═│"],["═║"]]!!価
続 置 域 種 動 空 地|存 置 域=建 置 域 種 動 空 地|實=([],置)
建 置 域 種 動 空 地|目 置 地`含`島=([地],置)|目 置 地==空=続(行 置 種 動)域 種 動 空(換 地 置 種)
 |實=([],置);存(右,下)(幅,高)|右>=0,幅>右,0<=下=高>下|實=not 實;環 置 域 地=折(環行 置 域 地)0導
環行 置 域 地(種,動)数|置<-行 置 種 動,存 置 域,事<-目 置 地,事==種,[価]<-事`価`(橋++桥)=数+価|實=数
行(右,下)種 数|種`含`橋=(右+数,下)|實=(右,下+数);目(右,下)地=地!!下!!右;島=結"12345678"数
換 地(右,下)事|(上に,線:下に)<-捌 下 地,(左,古:右)<-捌 右 線=上に++(左++(事:右)):下に
折=foldl.flip;捌 0覧=([],覧);捌 数(物:覧)|(一覧,他)<-捌(数-1)覧=(物:一覧,他);實=1>0;数=[1..]
価 _[]=[];価 事((物,数):覧)|事==物=[数]|實=価 事 覧;含 事 覧|[_]<-価 事 覧=實|實=1<0;桥=結"│║"数

Хаскелл, 1192 рік

main=interact$unlines.(\f@(l:_)->let a=(length l,length f)in head.filter(網(0,0)a).計(0,0)a$f).lines
橋=結合"─═"数;結合 []_=[];結合(事:覧)(物:一覧)=(事,物):結合 覧 一覧
網 置@(右,下) 域@(幅,高) 地|下>=高=實|右>=幅=網(0,下+1)域 地|目 置 地`含`島
 =折る((&&).折る((&&).反対.(`含`島))實)實(潔 置 域 地)|實=網(右+1,下)域 地
導=[(種,動)|動<-[1,-1],種<-"─═│║"];潔 置 域 地=折る(拡 置 域)(換 地 置 '0')導
拡 置 域(種,動)地|([地],置)<-続(行 置 種 動)域 種 動 種 地=潔 置 域 地|實=地
計 置@(右,下)域@(幅,高)地|下>=高=[地]|右>=幅=計(0,下+1)域 地|[価]<-目 置 地`価`島
 =見込(価-環 置 域 地)>>=折る(\種->(一.続(行 置 種 1)域 種 1' '=<<))[地]>>=計(右+1,下)域
 |實=計(右+1,下)域 地;見込 価|価<0=[]|価>4=[]|實=[[""],["─","│"],["─│","║","═"],["─║","═│"],["═║"]]!!価
続 置 域 種 動 空 地|存 置 域=建 置 域 種 動 空 地|實=([],置)
建 置 域 種 動 空 地|目 置 地`含`島=([地],置)|目 置 地==空=続(行 置 種 動)域 種 動 空(換 地 置 種)
 |實=([],置);存(右,下)(幅,高)|右>=0,幅>右,0<=下=高>下|實=反対 實;環 置 域 地=折る(環行 置 域 地)0導
環行 置 域 地(種,動)数|置<-行 置 種 動,存 置 域,事<-目 置 地,事==種,[価]<-事`価`結 橋 桥=数+価|實=数
行(右,下)種 数|種`含`橋=(右+数,下)|實=(右,下+数);一(第,第二)=第;目(右,下)地=地!!下!!右;島=結合"12345678"数
換 地(右,下)事|(上に,線:下に)<-捌 下 地,(左,古:右)<-捌 右 線=結 上に(結 左(事:右):下に);変 関[]=[]
変 関(物:覧)=関 物:変 関 覧;折る 関 物[]=物;折る 関 物(事:覧)=折る 関(関 事 物)覧;捌 0覧=([],覧)
捌 数(物:覧)|(一覧,他)<-捌(数-1)覧=(物:一覧,他);實=1>0;反対 真|真=1<0|實=實;数=[1..];結=(++)
価 _[]=[];価 事((物,数):覧)|事==物=[数]|實=価 事 覧;含 事 覧|[_]<-価 事 覧=實|實=1<0;桥=結合"│║"数

$ make ;   def0 +RTS -M1g < test-25x25.txt
ghc -o bin/def0 golfed0.hs -rtsopts -O2
[1 of 1] Compiling Main             ( golfed0.hs, golfed0.o )
Linking bin/def0 ...
2─2─2──2  1 1─2─2──2──2─2
│      │  │1─3═5══4══4─2│
2  2─4─5══5═4═2│2──1 │ │3
│ 2│ ║1│ 1─3═3─2│    │ 2║
│ ║3═4│4══4─4═5─4─3──2 │3
...

працює на моєму i5 за 3 хвилини .

type Board = [[Char]]
type Location = (Int,Int)
type BoardDimensions = (Int,Int)

main=interact$unlines.(\f@(l:_)
  ->let a=(length l,length f)  -- dimensions of the field from the input
     in head.filter(網(0,0)a)   --   ↙−   determine all possible ways to build bridges
  {-                ↑      -}   .計(0,0)a $ f                                         ).lines
     -- and use the first that is simply connected. 


 --  islands,            bridges
島=結合"12345678"数;  橋=結合"─═"数;  桥=結合"│║"数;               数=[1..]
 -- each with the associated "value" from the natural numbers _↗



     -- plan & commit the building of bridges
計 :: Location -> BoardDimensions -> Board -> [Board]
計    置@(右,下)   域@(幅,高)          地
 |下>=高=[地]        -- Walk over the board until every location was visited.
 |右>=幅=計(0,下+1)域 地
 |[価]<-目 置 地`価`島      -- When there is an island, read it's "value" 価
    =見込(価-環 置 域 地)  -- substract the value of the already-built bridges; fetch the ways to build bridges with the remaining value
     >>=折る(\種->(一.続(行 置 種 1)域 種 1' '=<<))[地]  -- for each of these ways, try to build a bridge.
      >>=計(右+1,下)域    -- for every possibility where that was successful, go on with the resultant board.
 |實=計(右+1,下)域 地

  -- Ways to build bridges with value 価:
見込 :: Int -> [[Char]]
見込    価
 |価<0=[]   -- not possible to build bridges with negative value
 |価>4=[]   -- nor with value >4  (we're always building south- / eastwards)
 |實=[ [""]      -- value 0
     ,["─","│"]  -- value 1
     ,["─│","║","═"],["─║","═│"],["═║"]]!!価  -- ... and so on

 -- continue, if Location is on the board, with the building of a bridge of type 種
続 :: Location -> BoardDimensions -> Char -> Int -> Char -> Board -> ([Board],Location)
続    置          域                  種      動      空      地
 |存 置 域=建 置 域 種 動 空 地
 |實=([],置)

      -- build that bridge, 
建 :: Location -> BoardDimensions -> Char -> Int -> Char -> Board -> ([Board],Location)
建    置          域                  種      動      空      地
 |目 置 地`含`島=([地],置)  -- but if we've reached an island we're done
 |目 置 地==空 -- if we're in water or what else (空, can also take on the value of 種 if we only want to check if the bridge is already there)
    =続(行 置 種 動)域 種 動 空(換 地 置 種) -- place (換) the bridge and go (行く) to the next location
 |實=([],置)  -- if we've reached something else (i.e. crossing bridges), return no result.

     -- number of connections present at location 置
環 :: Location -> BoardDimensions -> Board -> Int
環 置 域 地=折る(環行 置 域 地)0導  -- for all neighbouring positions
環行 置 域 地(種,動)数
 |置<-行 置 種 動,存 置 域   -- if they're on the board
 ,事<-目 置 地,事==種    --   and there's a bridge in the correct direction
 ,[価]<-事`価`結 橋 桥=数+価  -- check its value and sum it to the previous ones
 |實=数   -- if there's no bridge there, don't sum anything


導=[(種,動)|動<-[1,-1],種<-"─═│║"]     -- directions to go

--     --     --     --     --     --     --     --     --     --     --     --

     -- test for connectedness:
網 :: Location -> BoardDimensions -> Board -> Bool
網    置@(右,下)      域@(幅,高)         地      -- Walk over the board until an island is
 |下>=高=實                                    -- found. 潔 marks all islands connected to
 |右>=幅=網(0,下+1)域 地                        -- that island; then check if any unmarked
 |目 置 地`含`島=折る((&&).折る((&&).反対.(`含`島))實)實(潔 置 域 地)  -- islands are left in the
 |實=網(右+1,下)域 地                                                          -- result.

         -- mark islands connected to the one at 置:
潔 :: Location -> BoardDimensions -> Board -> Board
潔    置           域                 地    =折る(拡 置 域)(換 地 置 '0')[(種,動)|動<-[1,-1],種<-"─═│║"]
 -- mark the island at 置 with '0', then, for all the possible ways to go...
     -- Proceed with the marking in some direction
拡 :: Location -> BoardDimensions -> (Char,Int) -> Board -> [[Char]]
拡 置 域(種,動)地     -- if an island is found in the given direction, give control to 潔 there
 |([地],置)<-続(行 置 種 動)域 種 動 種 地=潔 置 域 地
 |實=地   -- if none is found (i.e. there was no bridge), just return the board without further marking


--     --     --     --     --     --     --     --     --     --     --     --
-- Primitives:

存 :: Location -> BoardDimensions -> Bool
存(右,下)(幅,高)|右>=0,幅>右,0<=下=高>下|實=反対 實  -- check if (右,下) is on the board

行 :: Location -> Char->Int -> Location
行(右,下)種 数|種`含`橋=(右+数,下)|實=(右,下+数)   -- go in some direction (determined by where 種 leads to)

目 :: Location -> Board -> Char
目(右,下)地=地!!下!!右          -- lookup what's at location (右,下)

   -- replace what's at (右,下) with 事
換 :: Board -> Location -> Char -> Board
換 地(右,下)事|(上に,線:下に)<-捌 下 地,(左,古:右)<-捌 右 線=結 上に(結 左(事:右):下に)




変 :: (a -> b) -> [a] -> [b]
変 関[]=[]                       -- Standard Haskell map function (just noticed I didn't actually use it at all)
変 関(物:覧)=関 物:変 関 覧

折る :: (b -> a -> a) -> a -> [b] -> a
折る 関 物[]=物                            -- equivalent 折る=foldl.flip
折る 関 物(事:覧)=折る 関(関 事 物)覧

捌 0覧=([],覧)
捌 数(物:覧)|(一覧,他)<-捌(数-1)覧=(物:一覧,他)   -- splitAt

實=1>0           --true

反対 真|真=1<0|實=實  -- not


結=(++)     -- list linking

一(第,第二)=第    -- fst

価 :: Eq a => a -> [(a,b)] -> [b]
価 _[]=[]                             -- lookup function
価 事((物,数):覧)|事==物=[数]|實=価 事 覧

含 :: Eq a => a -> [(a,b)] -> Bool
含 事 覧|[_]<-価 事 覧=實|實=1<0      -- equivalent 含 x = elem x . map fst


結合 []_=[]                          -- zip
結合(事:覧)(物:一覧)=(事,物):結合 覧 一覧

Пітон, 1079 символів

import sys,re,copy
A=sys.stdin.read()
W=A.find('\n')+1
r=range
V={}
E=[]
for i in r(len(A)):
 if'0'<A[i]<'9':V[i]=int(A[i])
 for d in(1,W):m=re.match('[1-8]( +)[1-8]',A[i::d]);E+=[[i,i+len(m.group(1))*d+d,d,r(3)]]if m else[]
def S(E):
 q,t=0,1
 while q!=t:
  for e in E:
   if any(d[0]and e[3][0]==0and any(i in r(a+c,b,c)for i in r(e[0]+e[2],e[1],e[2]))for a,b,c,d in E):e[3]=[0]
  for i in V:
   m=sum(min(e[3])for e in E if i in e[:2]);n=sum(max(e[3])for e in E if i in e[:2])
   if m>V[i]or n<V[i]:return
   for e in E:
    if m+2>V[i]and i in e[:2]:e[3]=e[3][:V[i]-m+1]
    if n-2<V[i]and i in e[:2]:e[3]=e[3][V[i]-n-1:]
  t=q;q=sum(len(e[3])for e in E)
 Q=[min(V)]
 i=0
 while Q[i:]:
  x=Q[i];i+=1
  for e in E:
   if x in e[:2]:
    if sum(e[3]):
     for y in e[:2]:
      if y not in Q:Q+=[y]
 if len(Q)!=len(V):return
 U=[e for e in E if e[3][1:]]
 if U:
  for w in U[0][3]:U[0][3]=[w];S(copy.deepcopy(E))
 else:
  B=A
  for a,b,c,d in E:
   if d[0]:
    for i in r(a+c,b,c):B=B[:i]+[{1:'─',W:'│'},{1:'═',W:'║'}][d[0]-1][c]+B[i+1:]
  print(B)
  sys.exit(0)
S(E)

Код виконує досить простий вичерпний пошук S, використовуючи деяке поширення обмежень, щоб змусити його працювати у розумний час. Eпредставляє поточний набір ребер у форматі [від, до, дельта, можливі ваги] . від і до є ідентифікаторами острова, а дельта - або 1 для горизонтальних країв, або W (= ширина ліній) для вертикальних країв. можливі ваги - це підпис під [0,1,2], що кодує відомий поточний стан цього краю (0 = міст немає, 1 = один міст, 2 = подвійний міст).

Sробить три речі. Спочатку він поширює інформацію, наприклад, якщо один край більше не має 0 ваги як можливість, то всі ребра, які перетинають його, усуваються (їх можливі ваги встановлюються на [0]). Аналогічно, якщо сума мінімальної ваги для країв, що падають на острів, дорівнює вазі острова, то всі ці ребра встановлюються на їх мінімум.

По-друге, Sперевіряє, чи графік все ще підключений, використовуючи не [0] ребра ( Qобчислення).

Нарешті, Sвибирає край, який досі не визначений повністю, і називає себе рекурсивно, встановлюючи цей край на одну із своїх інших можливостей.

На найбільший приклад потрібно 2 хвилини.

C # - 6601 5661 2225

using System;using System.Collections.Generic;using Google.OrTools.ConstraintSolver;
using System.Linq;namespace A{class N{public int R,C,Q;public bool F;public N(int r,
int c,int q){R=r;C=c;Q=q;}}class E{private static int i;public N A,B;public int I;
public E(N a,N b){A=a;B=b;I=i++;}}class H{public void G(string i){var o=P(i);var g=
new List<E>();foreach(var m in o){var r=o.Where(x=>x.R==m.R&&x.C>m.C).OrderBy(x=>x.C)
.FirstOrDefault();if(r!=null){g.Add(new E(m,r));}var d=o.Where(x=>x.C==m.C&&x.R>m.R)
.OrderBy(x=>x.R).FirstOrDefault();if(d!=null){g.Add(new E(m,d));}}var s=new Solver("H")
;int n=g.Count;var k=s.MakeIntVarArray(n,0,2);foreach(var j in o){var w=j;var y=g.Where
(x=>x.A==w||x.B== w).Select(x=>k[x.I]).ToArray();s.Add(s.MakeSumEquality(y,j.Q));}
foreach(var u in g.Where(x=>x.A.R==x.B.R)){var e=u;var v=g.Where(x=>x.A.R<e.A.R&&x.B.R
>e.A.R&&x.A.C>e.A.C&&x.A.C< e.B.C);foreach (var f in v){s.Add(s.MakeEquality(k[e.I]*k[f.
I],0));}}if(o.Count>2){foreach(var e in g.Where(x=>x.A.Q==2&&x.B.Q==2)){s.Add(k[e.I]<=1)
;}foreach(var e in g.Where(x=>x.A.Q==1&&x.B.Q==1)){s.Add(k[e.I]==0);}}var z=s.MakePhase
(k,0,0);s.NewSearch(z);int c=0;while(s.
NextSolution()){if(C(k,o,g)){N(k,o,g);Console.WriteLine();c++;}}Console.WriteLine(c);}
bool C(IntVar[]t,List<N>d,List<E>g){var a=d[0];a.F=true;var s=new Stack<N>();s.Push(a);
while(s.Any()){var n=s.Pop();foreach(var e in g.Where(x=>x.A==n||x.B==n)){var o=e.A==n?
e.B:e.A;if(t[e.I].Value()>0&&!o.F){o.F=true;s.Push(o);}}}bool r=d.All(x=>x.F);foreach
(var n in d){n.F=false;}return r;}void N(IntVar[]t,IList<N>n,List<E>e){var l=new 
List<char[]>();for(int i=0;i<=n.Max(x=>x.R);i++){l.Add(new string(' ',n.Max(x=>x.C)+1)
.ToCharArray());}foreach(var o in n){l[o.R][o.C]=o.Q.ToString()[0];N d=o;foreach(var 
g in e.Where(x=>x.A==d)){var v=t[g.I].Value();if(v>0){char p;int c;if(g.B.R==o.R){p=v==1
?'─':'═';c=o.C+1;var r=l[o.R];while(c<g.B.C){r[c]=p;c++;}}else{p=v==1?'│':'║';c=o.R+1;
while(c<g.B.R){l[c][o.C]=p;c++;}}}}}foreach(var r in l){Console.WriteLine(new string(r))
;}}List<N>P(string s){var n=new List<N>();int r=0;foreach(var l in s.Split(new[]{'\r',
'\n'},StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries)){for(int c=0;c<l.Length;c++){if(l[c]!=' '
){n.Add(new N(r,c,l[c]-'0'));}}r++;}return n;}}}

Не особливо добре гольф. Використовує бібліотеку програмування обмежень з google або-інструментів. Побудовує обмеження для загального підрахунку ребер та для усунення перемикаючих мостів, але дещо складніше визначити обмеження, щоб гарантувати, що всі вони з'єднані. Я додав логіки, щоб підрізати 2 = 2 та 1-1 компоненти, але мені все одно доведеться пройти остаточний список (39 у великому) та усунути ті, які не повністю пов'язані. Працює досить швидко. Займає лише пару секунд на найбільшому прикладі. Безголівки:

using System;
using System.Collections.Generic;
using Google.OrTools.ConstraintSolver;
using System.Linq;
namespace Hashi
{
    public class Node
    {
        public int Row, Col, Req;
        public bool Flag;

        public Node(int r, int c, int q)
        {
            Row = r;
            Col = c;
            Req = q;
        }
    }
    public class Edge
    {
        private static int idx = 0;
        public Node A, B;
        public int Index;
        public Edge(Node a, Node b)
        {
            A = a;
            B = b;
            Index = idx++;
        }
    }
    public class HashiSolver
    {
        public void Go(string input)
        {
            IList<Node> nodes = Parse(input);
            var edges = new List<Edge>();
            //add edges between nodes;
            foreach (var node in nodes)
            {
                var r = nodes.Where(x => x.Row == node.Row && x.Col > node.Col).OrderBy(x => x.Col).FirstOrDefault();
                if (r != null)
                {
                    edges.Add(new Edge(node, r));
                }
                var d = nodes.Where(x => x.Col == node.Col && x.Row > node.Row).OrderBy(x => x.Row).FirstOrDefault();
                if (d != null)
                {
                    edges.Add(new Edge(node, d));
                }
            }
            var solver = new Solver("Hashi");
            int n = edges.Count;
            var toSolve = solver.MakeIntVarArray(n, 0, 2);
            //add total node edge total constraints
            foreach (var node in nodes)
            {
                var node1 = node;
                var toConsider = edges.Where(x => x.A == node1 || x.B == node1).Select(x => toSolve[x.Index]).ToArray();
                solver.Add(solver.MakeSumEquality(toConsider, node.Req));
            }
            //add crossing edge constraints
            foreach (var ed in edges.Where(x => x.A.Row == x.B.Row))
            {
                var e = ed;
                var conflicts = edges.Where(x => x.A.Row < e.A.Row &&
                                                 x.B.Row > e.A.Row &&
                                                 x.A.Col > e.A.Col &&
                                                 x.A.Col < e.B.Col);
                foreach (var conflict in conflicts)
                {
                    solver.Add(solver.MakeEquality(toSolve[e.Index] * toSolve[conflict.Index], 0));
                }
            }
            if (nodes.Count > 2)
            {
                //remove 2=2 connections
                foreach (var e in edges.Where(x => x.A.Req == 2 && x.B.Req == 2))
                {
                    solver.Add(toSolve[e.Index] <= 1);
                }
                //remove 1-1 connections
                foreach (var e in edges.Where(x => x.A.Req == 1 && x.B.Req == 1))
                {
                    solver.Add(toSolve[e.Index] == 0);
                }
            }
            var db = solver.MakePhase(toSolve, Solver.INT_VAR_DEFAULT, Solver.INT_VALUE_DEFAULT);
            solver.NewSearch(db);
            int c = 0;
            while (solver.NextSolution())
            {
                if (AllConnected(toSolve, nodes, edges))
                {
                    Print(toSolve, nodes, edges);
                    Console.WriteLine();
                    c++;
                }
            }
            Console.WriteLine(c);
        }
        private bool AllConnected(IntVar[] toSolve, IList<Node> nodes, List<Edge> edges)
        {
            var start = nodes[0];
            start.Flag = true;
            var s = new Stack<Node>();
            s.Push(start);
            while (s.Any())
            {
                var n = s.Pop();
                foreach (var edge in edges.Where(x => x.A == n || x.B == n))
                {
                    var o = edge.A == n ? edge.B : edge.A;
                    if (toSolve[edge.Index].Value() > 0 && !o.Flag)
                    {
                        o.Flag = true;
                        s.Push(o);
                    }
                }
            }
            bool r = nodes.All(x => x.Flag);
            foreach (var n in nodes)
            {
                n.Flag = false;
            }
            return r;
        }
        private void Print(IntVar[] toSolve, IList<Node> nodes, List<Edge> edges)
        {
            var l = new List<char[]>();
            for (int i = 0; i <= nodes.Max(x => x.Row); i++)
            {
                l.Add(new string(' ', nodes.Max(x => x.Col) + 1).ToCharArray());
            }
            foreach (var node in nodes)
            {
                l[node.Row][node.Col] = node.Req.ToString()[0];
                Node node1 = node;
                foreach (var edge in edges.Where(x => x.A == node1))
                {
                    var v = toSolve[edge.Index].Value();
                    if (v > 0)
                    {
                        //horizontal
                        if (edge.B.Row == node.Row)
                        {
                            char repl = v == 1 ? '─' : '═';
                            int col = node.Col + 1;
                            var r = l[node.Row];
                            while (col < edge.B.Col)
                            {
                                r[col] = repl;
                                col++;
                            }
                        }
                        //vertical
                        else
                        {
                            char repl = v == 1 ? '│' : '║';
                            int row = node.Row + 1;
                            while (row < edge.B.Row)
                            {

                                l[row][node.Col] = repl;
                                row++;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
            foreach (var r in l)
            {
                Console.WriteLine(new string(r));
            }
        }
        private IList<Node> Parse(string s)
        {
            var n = new List<Node>();
            int row = 0;
            foreach (var line in s.Split(new[] { '\r', '\n' }, StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries))
            {
                for (int col = 0; col < line.Length; col++)
                {
                    if (line[col] != ' ')
                    {
                        n.Add(new Node(row, col, line[col] - '0'));
                    }
                }
                row++;
            }
            return n;
        }

    }
}