Я дуже люблю розсувні головоломки з плитки, але останнім часом я не встигла на них. Отже, мені потрібна програма, яка дасть мені виправити пазли з розсувними плитками, зокрема головоломки Клоцького.

Ваш внесок буде у такому форматі:

#######
#001gg#
##.222#
.######

де #представляє стіни, .являє собою відкриту область, gпредставляє мету, а сусідні числа представляють різні блоки. Можна припустити, що:

1. Буде не більше 10 блоків
2. Не буде двох блоків з однаковим номером
3. Усі блоки будуть обгороджені стінами
4. Сітка прямокутна
5. 0Блок досить великий , щоб охопити всі голи квадратів.
6. Є вірне рішення

Вам потрібно повернути послідовність рухів, які поставлять 0блок так, щоб він охоплював усі квадрати цілі. Блоки не можуть проходити крізь стіни чи інші блоки. Для вищезазначеної головоломки відповідна послідовність буде

2L,1R,1R,1D,0R,0R,0R

в той час як являє собою переміщення 2блоку 1 квадрат ліворуч, 1блок 2 квадрата праворуч (зверху цілі), потім 1 квадрат вниз, а потім 0блок 3 квадрата праворуч.

Насправді є декілька послідовностей, які працюватимуть над вказаною проблемою, і створення будь-якої з них є прийнятним. Ваше рішення повинно бути оптимальним, це означає, що воно повинно створити послідовність, яка розгадує головоломку за якомога менше кроків.

Послідовність повинна бути роздрукована як вище, але може бути розділена комою, новою лінією або пробілом. Мені байдуже, чи є задні коми чи пробіли. Ви повинні отримати результат у розумний час (максимум 120 секунд у загадках нижче).

Головоломка 1:

..####..
..#00#..
###00###
#......#
#.1122.#
##3124##
.#3344#.
.##55##.
..#gg#..
..####..

Головоломка 2:

######
#1002#
#1002#
#3445#
#3675#
#8gg9#
######

Головоломка 3:

.####.
##1g##
#22g3#
#4255#
#4.56#
#.006#
#7008#
######

Головоломка 4:

.####.
##00##
#.00g#
#.0.1#
#..g2#
######

Це код-гольф, тому найкоротше рішення (в байтах) виграє!

Пітон, 1761 рік

Вигляд згорів на цьому питанні, тому я не міг привести себе в гольф. Так чи інакше, зараз це єдине рішення, яке вирішує все в межах часу (найдовший, №3, займає 27 секунд).

pieces = {}
taken = set()
goals = set()

y = 0
while True:
    try:
        for x, c in enumerate(input()):
            if c == ".": continue
            if c == "g":
                goals.add((x, y))
            else:
                if c in "0123456789":
                    if c not in pieces: pieces[c] = set()
                    pieces[c].add((x, y))
                taken.add((x, y))

        y += 1

    except: break

def translate_comp(coords):
    o = min(sorted(coords))
    return set((c[0] - o[0], c[1] - o[1]) for c in coords)

similar = {}
for piece in pieces:
    k = tuple(translate_comp(pieces[piece]))
    if k not in similar: similar[k] = []
    similar[k].append(piece)


seen = set()
states = [(pieces, taken, ())]
while states:
    state = states.pop(0)
    if not goals - state[0]["0"]:
        names = {
            (-1, 0): "L",
            (1, 0): "R",
            (0, 1): "D",
            (0, -1): "U",
        }

        print(len(state[2]))
        print(" ".join(piece + names[d] for d, piece in state[2]))
        break

    for piece in pieces:
        for d in ((-1, 0), (1, 0), (0, 1), (0, -1)):
            new_pieces = state[0].copy()
            new_pieces[piece] = {(c[0] + d[0], c[1] + d[1]) for c in state[0][piece]}
            new_taken = state[1] - state[0][piece]

            # Collision
            if new_pieces[piece] & new_taken:
                continue

            gist = tuple(frozenset().union(*(new_pieces[piece] for piece in similar_set))
                         for similar_set in similar.values())

            if gist in seen:
                continue

            seen.add(gist)
            new_taken |= new_pieces[piece]
            states.append((new_pieces, new_taken, state[2] + ((d, piece),)))

JavaScript (ES6), 446 388

Перший пошук ширини, тому перше знайдене рішення є найкоротшим.
Хоча я все ще думаю, що це гарне рішення, але це недостатньо добре. Навіть перевіривши позицію мільйонів (протягом декількох хвилин), я не зміг знайти рішення, наприклад, 2 та 3.

Редагувати модифіковану версію ES6 щоб подолати обмеження виконання JavaScript. Головоломка 3 вирішена за 7 хв, 145 кроків. Головоломка 2 вирішена за 10 хв, 116 кроків

Редагувати 2 великих прискорення, використовуючи ідею @ orlp вважати рівними будь-які два блоки однакової форми (за винятком спеціального блоку "0"). Це зменшує простір відвідуваних позицій під час BSF. Наприклад, для головоломки 2 будь-яке положення з блоком 1,2,3 або 5, що обміняються, дійсно однакове.

Час: найдовша головоломка 3, ~ 20 сек на моєму ноутбуці.

Використовуйте Firefox, щоб грати з новим JsFiddle для тестування.

F=g=>(o=>{
for(u=[i=s=''],v={},h=[],b={},k={'.':-1},l={},
g=[...g].map((c,p)=>c>'f'?(h.push(p),'.'):c<'0'?c:
l[k[c]?k[c]+=','+(p-b[c]):k[b[c]=p,c]=~(c>0),k[c]]=c),
b=Object.keys(b),b.map(c=>k[c]=l[k[c]]);
h.some(p=>g[p]!='0');[s,g]=u[++i])
b.map(b=>[-1,1,o,-o].map((d,i)=>
g.every((c,p)=>c!=b?1:(c=g[p+d])!=b&c!='.'?0:m[g[p-d]!=b?m[p]='.':1,p+d]=b,m=g.slice(0))
&&!v[q=m.map(c=>k[c]||'')+'']?v[q]=u.push([s+b+'LRUD'[i]+' ',m]):0))
})(o=~g.search(/\n/))||s

Застаріла

EcmaScript 6 (FireFox) JSFiddle

EcmaScript 5 (Chrome) JSFiddle

Приклад

#######
#001gg#
##.222#
.######
T(ms) 10,Len7
1R 0R 1R 0R 2L 1D 0R

Головоломка 1

..####..
..#00#..
###00###
#......#
#.1122.#
##3124##
.#3344#.
.##55##.
..#gg#..
..####..

T(ms) 8030,Len70
1U 2U 3U 4U 5U 5L 4D 2R 1R 3U 5U 4L 4D 5R 5R 3D 1L 3D 1L 5L 5U 5U 2D 5R 
1R 5R 1R 1D 0D 4D 1D 0D 0L 0L 1U 1U 1U 1U 2L 2L 2U 5D 2R 0R 3R 3R 0D 0D
2L 2L 2L 5U 0U 3U 3U 4U 4U 4R 0D 3L 3U 5D 5L 5L 5L 4U 4U 0R 0D 0D

Головоломка 2

######
#1002#
#1002#
#3445#
#3675#
#8gg9#
######

T(ms) 646485, Checked 10566733, Len 116
8R 3D 4L 7U 9L 5D 7R 4R 3U 8L 9L 5L 7D 4R 6U 9U 8R 3D 6L 4L 2D 7D 2D 0R
1R 6U 6U 3U 3U 9L 8L 5L 7L 7U 2D 4R 5U 8R 8R 5D 1D 6R 3U 9U 5L 1D 1D 9R
9U 4L 4L 2U 8R 7D 2L 8U 7R 2D 4R 3D 6L 9U 4R 1U 1U 2L 8L 8D 4D 0D 9R 6R
3U 9R 6R 1U 5U 2U 8L 8L 7L 7L 4D 0D 6D 6R 1R 2U 2U 0L 6D 9D 6D 9D 1R 2R
3R 5U 5U 0L 9L 6U 4U 7R 8R 7R 8R 0D 9L 9L 6L 6L 4U 8U 8R 0R

Головоломка 3

.####.
##1g##
#22g3#
#4255#
#4.56#
#.006#
#7008#
######

T(ms) 433049, Checked 7165203, Len 145
3L 3U 5U 6U 0U 7U 8L 8L 8L 0D 0R 7R 7U 7R 4D 2D 8R 4D 2D 5L 5L 3D 1R 3R
1D 1D 5R 5U 3L 6U 2U 4U 7R 1D 8L 0L 7D 1R 2R 4U 4U 8U 8U 0L 2D 3D 3L 6L  
1U 7D 2R 0R 8D 4D 8D 4D 3L 3U 4U 4R 8U 8U 0L 7L 2D 1D 6R 4R 4U 1L 1L 1U
2U 2L 6D 6D 4R 1R 1U 2U 2L 6L 6U 4D 1R 6U 7U 7U 0R 8D 0R 2D 3D 8D 2D 3D
7L 6D 5D 5L 1L 1U 1L 6U 4U 7R 7R 6D 6L 4L 4U 7U 7U 0U 0U 2R 3D 2R 3R 3D 
6D 5D 1D 1L 4L 7L 7U 0U 2U 3R 6D 5D 4D 7L 3R 6R 8R 5D 4D 7D 4L 7D 7D 0L 
0U

Головоломка 4

.####.
##00##
#.00g#
#.0.1#
#..g2#
######

T(ms) 25,Len6
1L 1D 1L 1L 0D 0R