Фон

Биективное базові б нумерація , де Ь є позитивне ціле число, взаємно однозначне позиційне позначення , що робить використання б символів з відповідними значеннями 1 до б .

На відміну від свого небієктивного аналога, жоден символ не має значення 0 . Таким чином, кожне невід'ємне ціле число n має унікальне представлення в біективної бази b .

Популярні біективні цифри включають одинарну бієктивну основу 2 (використовується в кодуванні довжини пробігу bzip2 ) та бієктивну основу 26 (використовується для нумерації стовпців у електронних таблицях).

Визначення

У цьому виклику ми визначаємо множину M символів як

123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz<=>

а функція i від M до натурального числа така, що i ('1') = 1,…, i ('>') = 64 .

Давши базу b від 1 до 64 (обидва включно), визначимо, що кожне невід'ємне ціле число n відповідає рядку a _k … a ₀ , що складається з символів M , таких що n = b ^k i (a _k ) + … + B ⁰ i (a ₀ ) .

Це листування є чітко визначеним та бієктивним. Оскільки порожня сума визначена як 0 , ціле число 0 може бути закодовано як порожній рядок.

Завдання

Прийміть три рядки як вхідні дані:

• Вхідна база b між 1 і 64 , кодована як бієктивна база 64 рядка.

• Невід'ємне ціле число n , кодоване як бієктивна основа b рядок.

• Вихідна база B між 1 і 64 , кодована як бієктивна база 64 рядка.

Враховуючи ці три входи, кодуйте n як бієктивну базу B рядка.

Тестові справи

Всі тестові завдання введення в порядку б , п , В .

Input:  "4" "" "8"
Output: ""

Input:  "A" "16" "2"
Output: "1112"

Input:  "2" "122" "A"
Output: "A"

Input:  "3" "31" "1"
Output: "1111111111"

Input:  ">" "Fe" "a"
Output: "RS"

Правила

• Ви можете прочитати три рядки в будь-якому зручному порядку, як такий, масив рядків, їх рядкове представлення, об'єднані або розділені однозначними роздільниками на ваш вибір.

• Якщо ви вирішили надрукувати вихід на STDOUT, ви можете роздрукувати лише символи та (необов'язково) прорисовуючи новий рядок.

• Дозволено вбудовувати базові перетворення будь-якого типу.

• Діють стандартні правила гольф-коду .

CJam, 43

qA,s"?[a{A<":,:^+:Mf#):B;(bLa{(Bmd)M=\j\+}j

3 байти викорінено за допомогою Dennis :) Спробуйте в Інтернеті

Пояснення:

Вхід приймається як bnBоб'єднаний в один рядок.

q           read the input
A,s         make an array of numbers from 0 to 9 and convert to string
"?[a{A<"    push this string, which contains the ends of 3 character ranges:
             uppercase letters: ['A'…'[')
             lowercase letters: ['a'…'{')
             "<=>": ['<'…'?')
             they're in a special order for the symmetric difference below
:,          for each character, make a range of all characters smaller than it
:^          fold/reduce these 6 ranges using symmetric difference
+           concatenate with the digits before
:M          save in M; this is like the M from the statement,
             except it starts with a zero (for matching indexes)
f#          find the indexes in M of all characters from the input string
)           take out the last value from the array
:B;         save it in B and pop it
(           take out the first value
b           use it as a base and convert the remaining array to a number
             this works even if some of the digits are not in the "normal" range
La{…}j      calculate with memoized recursion, using an empty string for value 0
  (         decrement the number
  Bmd       divide by B and get the quotient and remainder
  )         increment the remainder (this is the last digit in bijective base B)
  M=        get the corresponding character from M
  \j        swap with the quotient, and convert the quotient recursively
  \+        swap again and concatenate

Піп, 84 80 78 байт

m:J[,tAZLCAZ"<=>"]p:$+(m@?^b)*(m@?a)**RV,#bs:m@?cWn:px:(mn-(p:n//s-!n%s)*s).xx

Сховище GitHub для Pip

Алгоритми, адаптовані зі статті Вікіпедії. Ось пояснення щодо трохи невольтової попередньої версії:

                 Implicit: initialize a,b,c from cmdline args; t=10;
                 AZ=uppercase alphabet; x=""
m:               Build lookup table m:
 (J,t)             0123456789 (i.e. join(range(10)))...
 .AZ               plus A-Z...
 .LCAZ             plus lowercase a-z...
 ."<=>"            plus <=>
f:{              Define f(a,b) to convert a from bijective base b to decimal:
 $+                Sum of...
  (m@?^a)            list of index of each character of a in m
  *                  multiplied item-wise by 
  b**RV,#a           b to the power of each number in reverse(range(len(a)))
}
t:{              Define t(a,b) to convert a from decimal to bijective base b:
 x:""              Reset x to empty string (not needed if only calling the function once)
 Wa{               While a is not zero:
  p:a//b-!a%b        p = ceil(a/b) - 1 (= a//b if a%b!=0, a//b-1 otherwise)
  x:m@(a-p*b).x      Calculate digit a-p*b, look up the corresponding character in m, and
                     prepend to x
  a:p                p becomes the new a
 }
 x                 Return x
}
(t               Return result of calling t with these arguments:
 (f                Result of calling f with these arguments:
  b                  2nd cmdline arg
  m@?a)              1st cmdline arg's decimal value
 m@?c              3rd cmdline arg's decimal value
)
                 Print (implicit)

Проба зразка:

dlosc@dlosc:~/golf$ python pip.py bijectivebase.pip ">" "Fe" "a"
RS

Октава, 166 байт

function z=b(o,x,n)
M=['1':'9','A':'Z','a':'z','<=>'];N(M)=1:64;n=N(n);x=polyval(N(x),N(o));z='';while x>0 r=mod(x,n);t=n;if r t=r;end;z=[M(t),z];x=fix(x/n)-(r<1);end

Багаторядкова версія:

function z=b(o,x,n)
   M=['1':'9','A':'Z','a':'z','<=>'];
   N(M)=1:64;
   n=N(n);
   x=polyval(N(x),N(o));
   z='';
   while x>0
      r=mod(x,n);
      t=n;if r t=r;end;
      z=[M(t),z];
      x=fix(x/n)-(r<1);
   end
%end // implicit - not included above

Замість того, щоб створити карту для перетворення символу у значення індексу, я просто створив таблицю зворотного пошуку Nдля значень ascii 1..'z'та заповнив її індексами у відповідних значеннях.

polyval оцінює рівняння

c ₁ x ^k + c ₂ x ^k-1 + ... + c _k x ⁰

з використанням десятково-перетвореного вхідного значення як вектора коефіцієнтів cта вихідного базису як x. (На жаль, Octave base2dec()відхиляє символи поза нормальним діапазоном.)

Як тільки ми маємо вхідне значення в базі 10, обчислення значення в новій базі стає простим.

Тест-драйвер:

% script bijecttest.m
a=b('4','','8');
disp(a);
a=b('A','16','2');
disp(a);
a=b('2','122','A');
disp(a);
a=b('3','31','1');
disp(a);
a=b('>','Fe','a');
disp(a);

Результати:

>> bijecttest

1112
A
1111111111
RS
>>

Perl, 261 248 229 байт

sub t{$b=0;$b*=$_[1],$b+=ord($1=~y/0-9A-Za-z<=>/\0-A/r)while$_[0]=~/(.)/g;return$b}sub r{$n=$_[0];$n-=$m=($n-1)%$_[1]+1,$d=(chr$m)=~y/\0-A/0-9A-Za-z<=>/r.$d,$n/=$_[1]while$n;print$d}@a=split/,/,<>;r(t(@a[1],t@a[0],64),t@a[2],64)

багаторядкові, в той час як петлі неопущені:

sub t{ # convert bijective base string to number
    $b=0;
    while($_[0]=~/(.)/g)
        {$b*=$_[1];$b+=ord($1=~y/0-9A-Za-z<=>/\0-A/r)}
    return$b}
sub r{ # convert number to bijective base string
    $n=$_[0];
    while($n)
        {$n-=$m=($n-1)%$_[1]+1;$d=(chr$m)=~y/\0-A/0-9A-Za-z<=>/r.$d;$n/=$_[1]}
    print$d}
@a=split/,/,<>; # parse input
r(t(@a[1],t@a[0],64),t@a[2],64)

t- це функція для розбору числа з біективної-базової рядка даної бази. r- це функція для генерування бієктивно-базової струни даної бази з числа. 3 розділених комою параметри аналізуються від stdin, а функції викликаються за потребою.

Перетворення додатного числа в бієктивну базову рядок схоже на звичайну базу. Однак де ви могли б зробити щось подібне для нормальної бази:

string s = ""
while(n)
{
    c = (n % base)
    s = (c + '0') + s
    n -= c // not necessary because the division will take care of it
    n /= base 
}

ви налаштуєте мод, щоб дати діапазон від 1 до базового замість 0 до базового - 1:

string s = ""
while(n)
{
    c = (((n-1) % base)+1)
    s = (c + '0') + s
    n -= c  // necessary in the case c = base
    n /= base 
}

Python 2, ... 317 307 298 311 байт

Однозначно гольфувати. Я дуже ненавиджу, як у рядків немає призначення елементів, а в списках немає find. Я розглядаю кращий спосіб, ніж мій швидкий виправлення, який я маю зараз.

Мій метод полягає в перетворенні вхідних знаків у десяткове число, потім у вихідну базу, а потім перетворення їх у бієктивну базу.

Редагувати : встановлено, що моя програма не працювала під час переходу до Unary. Виправити це потрібно 13 байтами і e=F(o)<2т.д.

Спробуйте тут

R=range;M="".join(map(chr,R(48,58)+R(65,91)+R(97,123)))+"<=>"
b,s,o=input()
F=M.find
e=F(o)<2
B=lambda n:n and B(n/F(o)-e)+M[n%F(o)+e]or""
n=B(sum(F(s[~j])*F(b)**j for j in R(len(s))))
i=n.find('0')
n=list(n)
while-~i:n=n[:i-1]+[M[F(n[i-1])-1]]+[o]+n[i+1:];n=n["0"==n[0]:];i="".join(n).find('0')
print"".join(n)

Пітон 2, 167 байт

Тут немає ніяких особливих хитрощів, окрім [2::5]нарізки для отримання шаблону з меншим числом байтів.

x=range;A=`map(chr,x(49,58)+x(65,91)+x(97,123))`[2::5]+'<=>'
r=A.find
b,n,B=input()
B=r(B)+1
d=0;s=''
for c in n:d=d*-~r(b)+r(c)+1
while d:d-=1;s=A[d%B]+s;d/=B
print s

Тести:

"4","","8"     >>> (empty string)
">","Fe","a"   >>> RS
"3","31","1"   >>> 1111111111
"A","16","2"   >>> 1112
"2","122","A"  >>> A

CJam, 73 70 69 55 51 48 байт

Остання версія використовує оператор перетворення бази CJam для перетворення з вихідної бази, про що я не думав, поки не побачив рішення @ aditsu. Він також застосовує недавню підказку від @Dennis щодо побудови рядка "цифра" ( /codegolf//a/54348/32852 ), а також деякі інші ідеї, які поділяються у чаті.

lA,s'[,_el^+"<=>"+:Lf#Ll#bLl#:K;{(Kmd)L=\}hs-]W%

Формат введення - це значення, за яким слідує джерело та база призначення, при цьому кожен з них має окремий рядок. Для порожнього рядка залиште перший рядок порожнім. Приклад введення:

122
2
A

Спробуйте в Інтернеті

Пояснення:

l       Get and interpret value from input.
A,s     Build the list of 64 "digits". Start with [0..9]
'[,     Build character sequence from \0 to Z.
_el     Lower case copy of the same sequence.
^       Symmetric set difference gives only letters from both sequences.
+       Concatenate with sequence of decimal digits, creating [0..9A..Za..z].
"<=>"   Remaining 4 characters.
+       Concatenate, resulting in full 64 character "digit" string.
:L      ... and store it in variable L for repeated use.
f#      Look up input characters in digit list.
Ll#     Get source base from input, and look up value in digit list.
b       Base conversion. This produces the input value.
Ll#     Get destination base from input, and look up value in digit list.
:K;     Store it in variable K for use in loop, and pop it off stack.
{       Loop for generating output digits.
  (       Decrement to get ceiling minus 1 after division.
  Kmd     Calculate divmod of current value with destination base.
  )       Increment mod to get 1-based value for digit.
  L=      Look up digit character for digit value.
  \       Swap. Digit stays on stack for output, remaining value is processed
          in next loop iteration until it is 0.
}h      End of loop for generating output digits.
s       Final value is 0. Covert it to a string.
-       And subtract it from second but last value. This eliminates the 0,
        as well as the second but last value if it was a \0 character.
]       Wrap digits in array.
W%      Reverse array, to get result from MSB to LSB.

Желе , 22 байти

ØBḊ;“<=>”
i@€€¢ḅḃ2ƭ/ị¢

Спробуйте в Інтернеті!