На малюнку нижче показана схема RLC. Схема RLC - електрична схема, що складається з резистора (R), індуктора (L) і конденсатора (C), з'єднаних послідовно або паралельно. (1)

Для спрощення обчислень прийнято працювати в частотній (Laplace) області замість часової.

Ваше завдання:

Візьміть значення R, Lі в Cякості вхідних даних, і повертати напруги VR, VLіVC

Перетворення в домен Лапласа відбувається наступним чином:

R = R
XL = j*w*L      // OK, XL = w*L, and ZL = j*XL, but don't mind this here.  
XC = 1/(j*w*C)  // I haven't ruined physics, it's only a minor terminology tweak

де j = sqrt(-1)і w = 2*pi*50(Частота - 50 Гц).

Комбінований опір, коли компоненти послідовно є Z = R + XL + XC. Ви можете пам'ятати U = R*Iз лекцій середньої школи з фізики. Це майже те саме, але трохи складніше зараз : VS = Z*I. Струм обчислюється діленням напруги VSна загальний опір Z. Щоб знайти напругу над однією складовою, потрібно знати струм, а потім помножити його на опір. Для простоти приймається напруга VS = 1+0*j.

Рівняння, які вам можуть знадобитися:

XL = j*w*L
XC = 1/(j*w*C)
Z = R + XL + XC   // The combined impedance of the circuit
I = VS / Z         // The current I (Voltage divided by impedance)
VR = I * R        // Voltage over resistance (Current times resistance)
VL = I * XL       // Voltage over inductor (Current times impedance)
VC = I * XC       // Voltage over capacitor (Current times impedance)

Вхід є або STDIN, або як аргументи функції. Вихід / результат повинен бути трьома складними числами у списку, рядку або будь-якому, що є найбільш практичним для вашої мови. Не обов'язково включати імена (колишні VR = ...), якщо результати будуть у тому ж порядку, як наведено нижче. Точність повинна бути не менше 3-х десяткових знаків як для реальної, так і для уявної частини. Введення та вихід / результати можуть бути в наукових позначеннях, якщо це за замовчуванням у вашій мові.

Rі Lє >= 0, і C > 0. R, L, C <= inf(або максимально можлива кількість вашої мови).

Простий тестовий випадок:

R = 1, L = 1, C = 0.00001

VR = 0.0549 + 0.2277i
VL = -71.5372 +17.2353i
VC = 72.4824 -17.4630i

Для вищезазначених результатів це може бути один (з багатьох) допустимий вихідний формат:

(0.0549 + 0.2277i, -71.5372 +17.2353i, 72.4824 -17.4630i)

Деякі дійсні формати виходу для одного значення напруги:

1.234+i1.234,   1.23456+1.23456i,   1.2345+i*1.2345,   1.234e001+j*1.234e001.

Цей список не є винятковим, тому можна використовувати інші варіанти, якщо уявна частина позначена символом " ia" j(поширене в електротехніці, iяке використовується для струму).

Щоб перевірити результат для інших значень R, L і С, наступне має бути істинним для всіх результатів: VR + VL + VC = 1.

Виграє найкоротший код у байтах!

_{До речі: Так, це напруга над компонентом, і струм через компонент. Напруга ніколи нічого не проходило. =)}

Pyth, 30 29 28 байт

L*vw*100.l_1)K[Qy0c1y1)cRsKK

Спробуйте в Інтернеті.

Математика, 33 байти

Так близько до Pyth ...

l/Tr[l={#,#2(x=100Pi*I),1/x/#3}]&

Це безіменна функція, яка приймає R, Lа Cтакож його три аргументи і повертає список комплексних чисел як результат (в необхідному порядку VR, VL, VC). Приклад використання:

l/Tr[l={#,#2(x=100Pi*I),1/x/#3}]&[1, 1, 0.00001]
(* {0.0548617 + 0.22771 I, -71.5372 + 17.2353 I, 72.4824 - 17.463 I} *)

Октава / Матлаб, 53 51 байт

function f(R,L,C)
k=-.01j/pi;Z=[R L/k k/C];Z/sum(Z)

Спробуйте в Інтернеті

Завдяки @StewieGriffin за видалення двох байтів.

APL (Dyalog Unicode) , 27 24 байт ^SBCS

Повна програма. Запитує C, L, Rв такому порядку.

(⊢÷+/)(⎕,⎕∘÷,÷∘⎕)÷○0J100

Спробуйте в Інтернеті!

0J100 100  i

○ π разів, ніж це

÷ зворотне це

(… ) Застосувати таку негласну функцію:

 ÷∘⎕ розділити аргумент на введення ( C)

 ⎕∘÷, Prepend input ( L), розділене на аргумент

 ⎕, подати вхід ( R)

(… ) Застосувати таку негласну функцію:

 +/ підсумуйте аргументи

 ⊢÷ розділіть аргументи на те

Октава, 41 байт

@(R,L,C)(Z=[R L/(k=-.01j/pi) k/C])/sum(Z)

1/(100*j*pi)можна скоротити, до -.01j/piякого набагато коротше. Призначивши його до змінної kinline, змінна може бути використана двічі. Призначення всього вектора змінної Zкоштує 4 байти, але дозволяє ділити на sum(Z), що на 5 байт коротше, ніж (R+L/k+k/C).