Погляньте на цю квітку ромашки:

Гарненько, чи не так? Ну що робити, якби я сказав вам, що це насправді не одна квітка?

Багато квітів (включаючи соняшники, ромашки, жоржини та інші) насправді складаються з багатьох дуже маленьких квіток (чорних крапок на соняшниках) на квітковій голові. Ці мініатюрні квіти називають квітковими , і вони розташовані дуже особливим чином.

В основному, позиція n-ї квітки на голові квітки (у полярних координатах):

де c = 1 (зауважте, що 137.508 градусів = золотий кут. Вам не потрібно використовувати цю точну точність.)

Це змушує квіткові утворитися в спіралі під назвою Спіраль Ферма. Позиціонування квіток також пов'язане з числами Фібонначі, але це вже казка в інший час.

Отже, ось виклик. Задавши ціле число n як вхідне, обчисліть позиції перших n квіток і побудуйте їх . Це графічний вихід , тому я дійсно хочу, щоб ви показували точки у вікні якогось виду або виводилися у вигляді даних у загальному форматі зображення для STDOUT або у файлі. Крім цього, цей виклик повинен бути досить простим. Це код-гольф , тому найкоротший код виграє. GLHF!

Ось зразкова картина того, як може виглядати вихід:

TI-BASIC, 34 байти

Для калькуляторів серії TI-83 + / 84 +.

Input N
2πe^(-2sinh⁻¹(.5→θstep
AnsN→θmax
"√(θ→r₁
Polar                      ;Displays polar mode graphs to graph screen
Dot                        ;Prevents lines from connecting points
DispGraph                  ;Displays graph screen

Це вважає крапку в початковій точці 0-ю крапкою.

Завдяки однобайтовій sinh⁻¹(лексемі 2πe^(-2sinh⁻¹(.5короткий шлях отримання золотого кута в радіанах. Це випливає з того, що e^(sinh⁻¹(.5є золотим співвідношенням.

Ось скріншоти для N = 50.

(Так, це монохромний дисплей 96x64 на TI-84 +. Нові кольорові калькулятори мають оновлення роздільної здатності, але все ще мають лише 3,7% пікселів iPhone.)

Натисніть TRACEдля переходу до кожної точки.

Python 2, 85 82 81 байт

from pylab import*
for i in arange(0,input(),2.39996):polar(i,sqrt(i),'o')
show()

Скорочений на один байт мариною.

Використання золотого кута в радіанах. Довжина байтів однакова, якщо я замість цього використовував 137.508, але якимось чином не виглядає так добре. Породжує полярний сюжет за допомогою пілабу. Нижче, коли 300 (для старшої версії) - це вхід, а 7000 (для нової версії) - вхід. Можна закруглити кут до 2,4, щоб зменшити кількість байтів до 77.

Ось довша версія, яка забезпечує більш чистий вигляд, видаляючи сітку та вісь:

from pylab import *
def florets(n):
    for i in arange(0, n, 2.39996):polar(i, sqrt(i), 'o')
    grid(0)#turn off grid
    xticks([])#turn off angle axis
    yticks([])#turn off radius axis
    show()

Причина різних кольорів полягає в тому, що кожна точка окреслена окремо і розглядається як власний набір даних. Якщо кути та радіуси передавались як списки, то вони розглядалися б як один набір і мали б один колір.

Бліц 2D / 3D , 102 байти

(Найперший відповідь Blitz 2D / 3D на цьому сайті!)

Graphics 180,180
Origin 90,90
n=Input()
For i=1To n
t#=i*137.508
r#=Sqr(t)
Plot r*Cos(t),r*Sin(t)
Next

Вхід 50заповнює вікно. (Так, я міг би поголити два байти Graphics 99,99, але це не майже так візуально цікаво чи корисно.)

Гарніша версія (і виходить красивіше):

Graphics 400,400
Origin 200,200

n=Input("How many florets? ")

For i = 1 To n
    t# = i * 137.508
    r# = Sqr(t)

    Oval r*Cos(t)-3,r*Sin(t)-3,7,7,1
Next

WaitKey
End

Математика, 43 42 байти

ListPolarPlot@Array[(2.39996#)^{1,.5}&,#]&

Це неназвана функція, яка бере цілий аргумент, наприклад

^{На екрані екрана використовується більш стара версія, але вихід виглядає однаково.}

Mathematica насправді має вбудований GoldenAngleдля ще більш точних результатів, але це довше, ніж 2.39996.

MATLAB, 42 байти

t=2.39996*(1:input(''));polar(t,t.^.5,'.')

Отримує номер введення, створює діапазон від 1 до цього числа.

Помножимо діапазон на золотий кут у радіанах (використовуване значення ближче до справжнього значення, ніж 137.508 градусів до 6 сф).

Потім просто побудуйте theta vs. r на діаграмі полярних координат, використовуючи крапки. Тут показано з 2000 балами

Графік трохи гарнішого вигляду (без ліній сітки) буде таким кодом:

t=2.39996*(1:input(''));[x,y]=pol2cart(t,t.^.5);plot(x,y,'.');axis equal

Хоча це за рахунок 31 байта. Знову це показано з 2000 очками

R, 58 55 54 байт

x=2.39996*1:scan();plotrix::radial.plot(x^.5,x,rp="s")

Для цього потрібно встановити plotrixпакунок, але його не потрібно імпортувати, оскільки ми чітко посилаємось на простір імен.

Безголовки:

# Read a number of STDIN
n <- scan()

x <- 2.39996*(1:n)

# The rp.type = "s" option specifies that we want to plot points rather
# than lines (the default)
plotrix::radial.plot(lengths = sqrt(x), radial.pos = x, rp.type = "s")

Приклад виводу для n = 1500:

Збережено 3 байти завдяки планнапусу!

R, 55 54 байти

t=1:scan()*2.39996;r=t^.5;plot(r*cos(t),r*sin(t),as=1)

Ось результат для n = 1000:

Редагувати: Збережено 1 байт, використовуючи часткове узгодження аргументів ( asзамість asp) завдяки @AlexA.!

R, 48 47 байт

Я думаю, що це досить відрізняється від інших R-рішень поки що. У цьому використовується складні вектори для побудови координат. sqrt t і t вводяться в параметри модуля і аргументу, а x, y беруть з реального і уявного. Завдяки @AlexA для байта.

plot(complex(,,,t^.5,t<-1:scan()*2.39996),as=1)

Html + JavaScript 179

<canvas id=C></canvas><script>n=1500,C.width=C.height=400,T=C.getContext('2d');for(n=prompt(M=Math);n--;)r=M.sqrt(t=n*2.4)*9,T.fillRect(M.cos(t)*r+200,M.sin(t)*r+200,2,2)</script>

Джольф, 25 байт

yG@@KyoΜzXDyOUH*Hm°yT'.}

(вихід для n = 5000)

Спробуйте в Інтернеті. (зауважте, що отримана спіраль невелика)

Неконкурентований, оскільки Джольф був створений після цього виклику. Це 25 байт при кодуванні з ISO-8859-7, і він містить один недрукований (ось шістнадцятковий):

0000000: 7947 4096 404b 796f cc7a 5844 794f 5548  yG@.@Kyo.zXDyOUH
0000010: 2a48 6db0 7954 272e 7d                   *Hm.yT'.}

Пояснення

yG@@KyoΜzXDyOUH*Hm°yT'.}
yG@@K                      goto (150,75) (center of the canvas)
     yo                    set current location as the origin
       MzX                 map over range 1...input
          D                start of function
           yO              goto polar coordinates ....
             UH            radius: square root of argument
               *Hm°        angle: argument times golden angle
                   yT'.    draw a dot there
                       }

Python 2, 74 байти

from pylab import*
i=arange(1,input(),2.39996)
polar(i,sqrt(i),'o')
show()

MATL , 20 байт (не конкуруючий)

Позначено як неконкурентоспроможне, оскільки мова є викликом проблеми

:2.4*tX^wJ*Ze*'.'&XG

Спробуйте в MATL Online!

Золотий кут, 137.708deg = pi*(3-sqrt(5))rad = 2.39996...rad апроксимується як 2.4rad.

У наступній версії ( 25 байт ) використовується точне значення до doubleточності з плаваючою комою:

:YPI5X^-**tX^wJ*Ze*'.'&XG

Спробуйте в MATL Online!

Tcl / Tk, 114

grid [canvas .c]
proc P n {time {incr i
.c cr o [lmap h {cos sin cos sin} {expr sqrt($i*2.4)*$h\($i*2.4)+99}]} $n}

Приклад використання:

P 1024

і виводить вікно