Ruby, 228 байт * 21895 = 4992060
->n{a=(0..n*2).map{$b=' '*n}
g=0
m=n*2
(n**0.5).to_i.downto(1){|i|n%i<1&&(m=[m,n+h=n/i].min
g+=h+1
g<m+2?(a[g-h-1,1]=(1..h).map{?**i+$b}):(x=(m-h..m).map{|j|r=a[j].rindex(?*);r ?r:0}.max
(m-h+1..m).each{|j|a[j][x+2]=?**i}))}
a}
Кілька змін від коду, який не має волі. Найбільший - зміна значення змінної mвід висоти прямокутника прямокутника до висоти прямокутника прямокутника плюс n.
Тривіально, *40було змінено, *nщо означає багато непотрібних пробілів праворуч для великих n; і -2змінюється, 0що означає, що прямокутники, нанесені на дно, завжди пропускають перші два стовпці (це призводить до біднішої упаковки для чисел, єдиною факторизацією яких є (n/2)*2)
Пояснення
Нарешті я знайшов час повернутися до цього.
Для даного nнайменшого поля повинно бути достатньо місця як для найдовшого прямокутника, так 1*nі для прямокутника прямокутника x*y. Має бути очевидним, що найкращого компонування можна досягти, якщо обидва прямокутники мають довгі сторони, орієнтовані в одному напрямку.
Ігноруючи вимогу пробілу між прямокутниками, ми виявляємо, що загальна площа дорівнює (n+y)*x = (n+n/x)*xабо n*(x+1). Так чи інакше, це оцінюється n*x + n. Включаючи пробіли, ми повинні включити додатковий, xякщо розмістити прямокутники в кінці або nякщо розмістити прямокутники поруч. Тому перший є кращим.
Це дає наступні нижні (n+y+1)*xмежі для області поля:
n area
60 71*6=426
111 149*3=447
230 254*10=2540
400 421*20=8240
480 505*20=10100
Це говорить про наступний алгоритм:
Find the value (n+y+1) which shall be the field height
Iterate from the squarest rectangle to the longest one
While there is space in the field height, draw each rectangle, one below the other, lined up on the left border.
When there is no more space in the field height, draw the remaining rectangles, one beside the other, along the bottom border, taking care not to overlap any of the rectangles above.
(Expand the field rightwards in the rare cases where this is necessary.)
Фактично можливо отримати всі прямокутники для необхідних тестових випадків у вищезгаданих нижніх межах, за винятком 60, що дає наступний результат 71 * 8 = 568. Це можна трохи покращити до 60 * 9 = 540, перемістивши два найтонші прямокутники вправо на один квадрат, а потім вгору, але економія мінімальна, тому, мабуть, не варто зайвий код.
10
12
15
20
30
60
******
******
******
******
******
******
******
******
******
******
***** *
***** *
***** *
***** *
***** *
***** *
***** *
***** *
***** *
***** *
***** *
***** *
*
**** *
**** *
**** *
**** *
**** *
**** *
**** *
**** *
**** *
**** *
**** *
**** *
**** *
**** *
**** *
*
*** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
** *
** *
** *
** *
** *
** *
** *
** *
** *
** *
** *
Це дає загальну площу 21895.
Невикористаний код
f=->n{
a=(0..n*2).map{' '*40} #Fill an array with strings of 40 spaces
g=0 #Total height of all rectangles
m=n #Height of squarest rectangle (first guess is n)
(n**0.5).to_i.downto(1){|i|n%i<1&&(puts n/i #iterate through widths. Valid ones have n%i=0. Puts outputs heights for debugging.
m=[m,h=n/i].min #Calculate height of rectangle. On first calculation, m will be set to height of squarest rectangle.
g+=h+1 #Increment g
g<n+m+2? #if the rectangle will fit beneath the last one, against the left margin
(a[g-h-1,1]=(1..h).map{'*'*i+' '*40}) #fill the region of the array with stars
: #else
(x=(n+m-h..n+m).map{|j|r=a[j].rindex('* ');r ?r:-2}.max #find the first clear column
(n+m-h+1..n+m).each{|j|a[j][x+2]='*'*i} #and plot the rectangle along the bottom margin
)
)}
a} #return the array
puts f[gets.to_i]