Сьогодні ваше завдання полягає в тому, щоб створити всі можливі повноцінні дужки виразів.

Ваш вхід - це один рядок для друку ASCII, що містить один або більше термінів, розділених операторами. Вхід може також містити пробіли - їх потрібно ігнорувати. Термін є [a-zA-Z0-9], оператор - це [^ ()a-zA-Z0-9]. Ви можете припустити, що введення завжди дійсне.

Виведіть усі можливі способи повною дужкою в заданому виразі, розділених новими рядками з необов'язковим останнім рядком.

Є НЕ :

• Терміни для введення дужки - лише дужки навколо операторів.
• Упорядкуйте умови.
• Виведіть будь-які пробіли.

Приклад введення / виводу:

N
N

a * b
(a*b)

x_x_0
(x_(x_0))
((x_x)_0)

a * b|c|d
(a*(b|(c|d)))
(a*((b|c)|d))
((a*b)|(c|d))
((a*(b|c))|d)
(((a*b)|c)|d)

Найменший код у байтах виграє.

Pyth, 38 байт

L?tbsmmjj@bdk"()"*y<bdy>bhd:1lb2bjy-zd

Спробуйте в Інтернеті.

Він визначає рекурсивну функцію, яка:

• повертає вхід, якщо його довжина дорівнює 1
• приймає всі два розщеплення вводу для операторів, і для кожного розділення:
  • називає себе рекурсивно на кожній із половинок
  • приймає декартовий добуток результатів кожної половини
  • приєднується до кожного результату оператором при розщепленні
  • дужки поєднує результат
• і, нарешті, з'єднує отримані масиви.

Потім функція викликається вхідним рядком із видаленими пробілами, а результати з'єднуються новими рядками.

JavaScript (ES6), 208 197 байт

s=>((q=x=>x.map((_,i)=>(a=[...x.slice(0,i*=2),p="("+x[i]+x[++i]+x[++i]+")",...x.slice(i+1)],x[i]?a[1]?q(a):r.push(p):0)))([...s.replace(/ /g,o="")],r=[]),r.map((l,i)=>r.indexOf(l)<i?0:o+=l+`
`),o)

Пояснення

Використовує рекурсивну функцію, яка приймає масив з [ t, o, t, o, etc... ]дужок, кожну послідовну пару з двох термінів разом, як [ (tot), o, etc... ]і повторює цей процес, поки в масиві не буде лише одного елемента, а потім фільтрується дублюючі значення.

s=>(                                  // s = input string
  (q=x=>                              // q = parenthesise array function
    x.map((_,i)=>(
      a=[                             // a = p with parenthesised pair of terms
        ...x.slice(0,i*=2),
        p="("+x[i]+x[++i]+x[++i]+")", // parenthesise and join 2 terms and an operator
        ...x.slice(i+1)
      ],
      x[i]?a[1]                       // make sure the loop is not over
        ?q(a)                         // check next level of permutations
        :r.push(p)                    // add the permutation to the results
      :0
    ))
  )([...s.replace(/ /g,               // remove spaces and parenthesise all expressions
    o="")],                           // o = output string
    r=[]),                            // r = array of result strings
  r.map(                              // filter out duplicates
    (l,i)=>r.indexOf(l)<i?0:o+=l+`
`
  ),o)                                // return o

Тест

Input = <input type="text" id="input" value="a * b|c|d" /><button onclick='results.innerHTML=(

s=>((q=x=>x.map((_,i)=>(a=[...x.slice(0,i*=2),p="("+x[i]+x[++i]+x[++i]+")",...x.slice(i+1)],x[i]?a[1]?q(a):r.push(p):0)))([...s.replace(/ /g,o="")],r=[]),r.map((l,i)=>r.indexOf(l)<i?0:o+=l+`
`),o)

)(input.value)'>Go</button><pre id="results"></pre>