Дані два входи q nвизначають, чи qє квадратичним залишком n.

Тобто, є xде x**2 == q (mod n)або є qквадратний мод n?

Вхідні дані

Два цілих числа, qа nде qі nбудь-які цілі числа 0 <= q < n.

Вихідні дані

Трута чи фальсифікат.

За бажанням надрукуйте будь-яке (або все), xщо єx**2 == q (mod n)

Приклади

>>> quadratic_residue(1, 5)
True
>>> quadratic_residue(3, 8)
False
>>> quadratic_residue(15, 22)
True

Правила

Ваш код повинен бути програмою або функцією. Входи можуть бути в будь-якому порядку. Це код гольфу, тому найкоротший код у байтах виграє.

Якщо щось незрозуміле або інше потребує виправлення, будь ласка, повідомте мене про це.

Бонуси

• 2-байтний бонус, якщо ваша функція приймає qбудь-яке довільне ціле число.

Каталог

var QUESTION_ID=65329;var ANSWER_FILTER="!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe";var COMMENT_FILTER="!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk";var OVERRIDE_USER=47581;var answers=[],answers_hash,answer_ids,answer_page=1,more_answers=true,comment_page;function answersUrl(index){return"http://api.stackexchange.com/2.2/questions/"+QUESTION_ID+"/answers?page="+index+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(index,answers){return"http://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+answers.join(';')+"/comments?page="+index+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:true,success:function(data){answers.push.apply(answers,data.items);answers_hash=[];answer_ids=[];data.items.forEach(function(a){a.comments=[];var id=+a.share_link.match(/\d+/);answer_ids.push(id);answers_hash[id]=a});if(!data.has_more)more_answers=false;comment_page=1;getComments()}})}function getComments(){jQuery.ajax({url:commentUrl(comment_page++,answer_ids),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:true,success:function(data){data.items.forEach(function(c){if(c.owner.user_id===OVERRIDE_USER)answers_hash[c.post_id].comments.push(c)});if(data.has_more)getComments();else if(more_answers)getAnswers();else process()}})}getAnswers();var SCORE_REG=/<h\d>\s*([^\n,<]*(?:<(?:[^\n>]*>[^\n<]*<\/[^\n>]*>)[^\n,<]*)*),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/;var OVERRIDE_REG=/^Override\s*header:\s*/i;function getAuthorName(a){return a.owner.display_name}function process(){var valid=[];answers.forEach(function(a){var body=a.body;a.comments.forEach(function(c){if(OVERRIDE_REG.test(c.body))body='<h1>'+c.body.replace(OVERRIDE_REG,'')+'</h1>'});var match=body.match(SCORE_REG);if(match)valid.push({user:getAuthorName(a),size:+match[2],language:match[1],link:a.share_link,});else console.log(body)});valid.sort(function(a,b){var aB=a.size,bB=b.size;return aB-bB});var languages={};var place=1;var lastSize=null;var lastPlace=1;valid.forEach(function(a){if(a.size!=lastSize)lastPlace=place;lastSize=a.size;++place;var answer=jQuery("#answer-template").html();answer=answer.replace("{{PLACE}}",lastPlace+".").replace("{{NAME}}",a.user).replace("{{LANGUAGE}}",a.language).replace("{{SIZE}}",a.size).replace("{{LINK}}",a.link);answer=jQuery(answer);jQuery("#answers").append(answer);var lang=a.language;lang=jQuery('<a>'+lang+'</a>').text();languages[lang]=languages[lang]||{lang:a.language,lang_raw:lang.toLowerCase(),user:a.user,size:a.size,link:a.link}});var langs=[];for(var lang in languages)if(languages.hasOwnProperty(lang))langs.push(languages[lang]);langs.sort(function(a,b){if(a.lang_raw>b.lang_raw)return 1;if(a.lang_raw<b.lang_raw)return-1;return 0});for(var i=0;i<langs.length;++i){var language=jQuery("#language-template").html();var lang=langs[i];language=language.replace("{{LANGUAGE}}",lang.lang).replace("{{NAME}}",lang.user).replace("{{SIZE}}",lang.size).replace("{{LINK}}",lang.link);language=jQuery(language);jQuery("#languages").append(language)}}

body{text-align:left!important}#answer-list{padding:10px;width:290px;float:left}#language-list{padding:10px;width:290px;float:left}table thead{font-weight:700}table td{padding:5px}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="language-list"> <h2>Shortest Solution by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr> </thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr> </thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div> <table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr> </tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr> </tbody> </table>

Pyth, 9 байт

}Em%*ddQQ

Спробуйте в Інтернеті: Демонстрація або Тестовий набір

Пояснення:

}Em%*ddQQ   implicit: Q = first input number
  m     Q   map all numbers d of [0, 1, ..., Q-1] to:
    *dd       d*d
   %   Q      mod Q
            this gives the list of all quadratic residues
 E          read another input number
}           check, if it appears in the list of quadratic residues

Математика, 25 байт

AtomQ@PowerMod[#,1/2,#2]&

Математика, будучи Mathematica, природно має вбудований модуль для обчислення модулів n-х коренів через PowerMod. Якщо рішення існує, найменше можливе рішення повертається, інакше початковий вираз (плюс повідомлення).

Для отримання фактичного результату "truthy / falesy" ми передаємо результат AtomQ, який перевіряє, чи може бути розбитий вираз. Цілі числа є атомними, повертаються True, тоді як неатомні PowerMod[q,1/2,n]повертаютьсяFalse

Дякую @ MartinBüttner за поради щодо гольфу та функції полювання зі мною.

Пар , 11 9 байт

✶X[²x%)↔,

Кожен символ використовує лише один байт; дивіться тут .

Пояснення

✶              ## Read two numbers
X              ## Assign second to x
[              ## Map
 ²             ## Square
 x%            ## Mod x
)              ## 
↔              ## Swap
,              ## Count

Видалено два байти завдяки Jakube.

LabVIEW, 16 15 Еквівалентні байти

Розраховано відповідно до моєї мета-пошти .

Haskell, 31 байт

Збережено 3 байти завдяки Мартіну Бюттнеру.

q#n=elem q[mod(x^2)n|x<-[1..n]]

Матлаб, 29

Ця функція розбиває всі числа від 0 до n і перевіряє, чи квадрат мінус q дорівнює нулю mod n.

@(q,n)any(~mod((0:n).^2-q,n))

Пролог (SWI), 34 байти

Код:

Q*N:-between(0,N,X),X*X mod N=:=Q.

Пояснення:
Перевірки , якщо будь-який квадрат між 0 і N листя Q при розподілі на N .

Приклад:

3*8.
false

15*22.
true

Спробуйте його онлайн тут

CJam, 11 байт

{_,2f#\f%&}

Цей безіменний блок очікує q nна стек і залишає [q]на стеку як триєдине значення або ""як хибне значення.

Перевірте це тут.

Кредити Sp3000, які також придумали це рішення, але "не могли турбувати публікацію".

Пояснення

_,  e# Duplicate n and turn into range [0 1 ... n-1]
2f# e# Square each element in the range.
\f% e# Take each element in the range modulo n.
&   e# Set intersection with q to check if any square yields q (mod n).

J, 9 байт

e.]|i.^2:

Використання:

   1 (e.]|i.^2:) 5
1
   3 (e.]|i.^2:) 8
0
   15 (e.]|i.^2:) 22
1

Пояснення:

e.]|i.^2:
    i.    [0..N-1]
      ^   to the power of
       2: 2 (constant 2 function)
  ]|      mod N       
e.        contains Q? (0/1 result)

Деякі дрібниці механіки J:

Функції згруповані по 3 ітераційно праворуч, і якщо є один зліва, як у нашому випадку ( e. (] | (i. ^ 2:))), згрупована частина викликається правим аргументом ( N), а ліва поза функцією ( e., "містить") викликається з початковим лівим аргумент (Q ) та результат згрупованої частини.

( e.]|i.*i.іe.]|2^~i. також вирішує проблему з однаковою довжиною.)

Спробуйте його онлайн тут.

Математика, 27 байт

PowerModList[#,1/2,#2]!={}&

Використання:

In[1]:= PowerModList[#,1/2,#2]!={}&[1,5]

Out[1]= True

Javascript ES6, 42 байти

(q,n)=>[...Array(n)].some((x,y)=>y*y%n==q)

Кредити @apsiler за серйозні байти збережено!

Серйозно , 20 байт

,;R@,;╗@%╝`ª╜@%╛=`MΣ

Здійснює введення в двох рядках:, qпотім n. Виводить a, 0якщо qне є квадратичним залишкомn , інакше додатне число, що представляє, скільки xв [1, q](включно) задовольняютьx^2 = q (mod n) .

Спробуйте в Інтернеті (у постійних посилань виникає більше проблем, але ви можете тим часом скопіювати і вставити код на порожню сторінку )

Пояснення:

,;R      get q input, duplicate, push range(1, q+1)
@,;╗     move the list to the back of the stack, get n input, dupe, save in reg 0
@%╝      calculate q mod n and save to reg 1
`ª╜@%╛=` push this function:
  ª╜@%     square top of stack, push reg 0 value (n), swap, and mod
  ╛=       push reg 1 value (q mod n), compare equality (1 if equal else 0)
MΣ       map the function across the range, add results

Python 3, 41 40 байт

Бере qта nвизначає, чи qє в списку квадратів від 0квадрата до n-1квадрата.

lambda q,n:q in[i*i%n for i in range(n)]

Ruby, 33 31 байт

Збережено два байти завдяки Васу Адарі.

->q,n{(1..n).any?{|e|e*e%n==q}}

Як звичайно, Рубі не збирається бити жодну з мов для гольфу, але тут добре показує.

Джулія, 30 байт

f(q,n)=q∈[i^2%n for i=0:n-1]

Це функція, fяка приймає два цілих числа і повертає булеву форму.

Безголівки:

function f(q::Integer, n::Integer)
    # Generate an array of quadratic residues
    x = [i^2 % n for i = 0:n-1]

    # Determine whether q is one of these values
    return q ∈ x
end

JavaScript (ES6), 43 байти

(q,n)=>eval('for(x=n,r=0;x--;)r+=x*x%n==q')

Пояснення

(q,n)=>
  eval(`              // eval allows us to use a for loop without {} or return
    for(x=n,r=0;x--;) // iterate over all possible values of x
      r+=x*x%n==q     // r = the number of matching x values
  `)                  // implicit: return r

Тест

q = <input type="number" id="Q" /><br />
n = <input type="number" id="N" /><br />
<button onclick="result.innerHTML=(

(q,n)=>eval('for(x=n,r=0;x--;)r+=x*x%n==q')

)(+Q.value,+N.value)">Go</button><pre id="result"></pre>

𝔼𝕊𝕄𝕚𝕟, 13 символів / 25 байт

⟦Ѧí]ĉ⇀_²%í≔î)

Try it here (Firefox only).

Japt, 10 байт

Vo d_²%V¥U

Мій перший офіційний гольф Japt коли-небудь! Дякуємо @ETHProductions за збереження байта!

Необережений / Пояснення

Vo d_  ²  %V¥ U
Vo dZ{Zp2 %V==U}  // implicit: U,V = inputs
Vo                // Create a range from 0 to n-1
   dZ{         }  // Check if any element Z in the range satisfies the condition:
       Zp2        // Is Z squared...
           %V     // modulo n...
             ==U  // equal to q?
                  // implicit output

Спробуйте в Інтернеті!

C # 6 (.Net Framework 4.6) в LinqPad, 60 байт

bool b(int q,int n)=>Enumerable.Range(1,n).Any(y=>y*y%n==q);

Чумацький Шлях 1.0.2 , 41 байт

:>&{~1-:2h<:>n>;:>;<<b?{_a0_^}~;?{_0_1}}!

Це очікує qі nбути виключно на стеці. Він виводить значення a 1або 0для правдивості та хибних значень відповідно.

Парі / GP , 25 байт

(q,n)->issquare(Mod(q,n))

Спробуйте в Інтернеті!

JavaScript (Node.js) , 33 байти

q=>n=>f=(t=n)=>t&&f(t-1)|t*t%n==q

Спробуйте в Інтернеті!

Чому ніхто цього не робить