У число Каталонський ( OEIS ) представляють собою послідовність натуральних чисел часто з'являються в комбінаториці.
П'яте каталонське число - це кількість слів Dyck (врівноважені рядки дужок або дужок, такі як [[][]]: формально визначається як рядок, що використовує два символи a і b, так що будь-яка підрядка, що починається з початку, має число символів більше або дорівнює числу символів b, і весь рядок має однакову кількість символів a і b) довжиною 2n. П'яте каталонське число (для n> = 0) також явно визначається як:
Починаючи з n = 0, перші 20 каталонських чисел:
1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190...
Виклик
Напишіть повну програму або функцію, яка приймає невід'ємне ціле число n через STDIN або прийнятну альтернативу та виводить n-е каталонське число. Ваша програма повинна працювати як мінімум для входів 0-19.
I / O
Вхідні дані
Ваша програма повинна брати інформацію від STDIN, аргументів функції або будь-якої з прийнятних альтернатив для цього мета-повідомлення. Ви можете прочитати введене число у вигляді його стандартного десяткового представлення, одинарного подання чи байтів.
- Якщо (і лише якщо) ваша мова не може приймати дані зі STDIN або будь-якої прийнятної альтернативи, вона може взяти введення з твердо кодованої змінної або відповідного еквівалента в програмі.
Вихідні дані
Ваша програма повинна вивести n-й номер каталонської мови в STDOUT, результат функції або будь-яку з прийнятних альтернатив для цього мета-повідомлення. Ви можете вивести номер Каталонії в його стандартному десятковому поданні, одинарному поданні або байтах.
Вихід повинен складатися з відповідного каталонського числа, необов'язково супроводжуючись одним або декількома новими рядками. Жодного іншого виводу не можна генерувати, крім постійного виводу інтерпретатора вашої мови, який не можна придушити (наприклад, привітання, кольорові коди ANSI або відступ).
Йдеться не про те, щоб знайти найкоротшу мову. Йдеться про пошук найкоротшої програми з усіх мов. Тому я не прийму відповіді.
У цьому виклику мови, новіші за виклики, є прийнятними , доки вони мають реалізацію. Дозволяється (і навіть заохочується) писати цього перекладача самостійно для раніше не виконаної мови. Крім цього, повинні дотримуватися всі стандартні правила кодового гольфу . Подання на більшості мов оцінюватимуться в байтах у відповідному попередньому кодуванні (зазвичай UTF-8). Зауважте також, що вбудовані для обчислення n-го каталонського числа дозволені.
Каталог
Фрагмент стека внизу цієї публікації генерує каталог з відповідей а) як список найкоротших варіантів для кожної мови та б) як загальний таблиця лідерів.
Щоб переконатися, що ваша відповідь відображається, будь ласка, почніть свою відповідь із заголовка, використовуючи наступний шаблон Markdown:
## Language Name, N bytes
де Nрозмір вашого подання. Якщо ви покращите свій рахунок, ви можете зберегти старі бали у заголовку, прокресливши їх. Наприклад:
## Ruby, <s>104</s> <s>101</s> 96 bytes
Якщо ви хочете включити у свій заголовок декілька чисел (наприклад, тому що ваш результат становить суму двох файлів або ви хочете окремо вказати штрафні санкції для перекладача), переконайтесь, що фактичний результат - це останнє число у заголовку:
## Perl, 43 + 2 (-p flag) = 45 bytes
Ви також можете зробити ім'я мови посиланням, яке з’явиться у фрагменті:
## [><>](http://esolangs.org/wiki/Fish), 121 bytes
<style>body { text-align: left !important} #answer-list { padding: 10px; width: 290px; float: left; } #language-list { padding: 10px; width: 290px; float: left; } table thead { font-weight: bold; } table td { padding: 5px; }</style><script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="language-list"> <h2>Shortest Solution by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr> </thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr> </thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div> <table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr> </tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr> </tbody> </table><script>var QUESTION_ID = 66127; var ANSWER_FILTER = "!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe"; var COMMENT_FILTER = "!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk"; var OVERRIDE_USER = 12012; var answers = [], answers_hash, answer_ids, answer_page = 1, more_answers = true, comment_page; function answersUrl(index) { return "https://api.stackexchange.com/2.2/questions/" + QUESTION_ID + "/answers?page=" + index + "&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter=" + ANSWER_FILTER; } function commentUrl(index, answers) { return "https://api.stackexchange.com/2.2/answers/" + answers.join(';') + "/comments?page=" + index + "&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter=" + COMMENT_FILTER; } function getAnswers() { jQuery.ajax({ url: answersUrl(answer_page++), method: "get", dataType: "jsonp", crossDomain: true, success: function (data) { answers.push.apply(answers, data.items); answers_hash = []; answer_ids = []; data.items.forEach(function(a) { a.comments = []; var id = +a.share_link.match(/\d+/); answer_ids.push(id); answers_hash[id] = a; }); if (!data.has_more) more_answers = false; comment_page = 1; getComments(); } }); } function getComments() { jQuery.ajax({ url: commentUrl(comment_page++, answer_ids), method: "get", dataType: "jsonp", crossDomain: true, success: function (data) { data.items.forEach(function(c) { if (c.owner.user_id === OVERRIDE_USER) answers_hash[c.post_id].comments.push(c); }); if (data.has_more) getComments(); else if (more_answers) getAnswers(); else process(); } }); } getAnswers(); var SCORE_REG = /<h\d>\s*([^\n,<]*(?:<(?:[^\n>]*>[^\n<]*<\/[^\n>]*>)[^\n,<]*)*),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/; var OVERRIDE_REG = /^Override\s*header:\s*/i; function getAuthorName(a) { return a.owner.display_name; } function process() { var valid = []; answers.forEach(function(a) { var body = a.body; a.comments.forEach(function(c) { if(OVERRIDE_REG.test(c.body)) body = '<h1>' + c.body.replace(OVERRIDE_REG, '') + '</h1>'; }); var match = body.match(SCORE_REG); if (match) valid.push({ user: getAuthorName(a), size: +match[2], language: match[1], link: a.share_link, }); else console.log(body); }); valid.sort(function (a, b) { var aB = a.size, bB = b.size; return aB - bB }); var languages = {}; var place = 1; var lastSize = null; var lastPlace = 1; valid.forEach(function (a) { if (a.size != lastSize) lastPlace = place; lastSize = a.size; ++place; var answer = jQuery("#answer-template").html(); answer = answer.replace("{{PLACE}}", lastPlace + ".") .replace("{{NAME}}", a.user) .replace("{{LANGUAGE}}", a.language) .replace("{{SIZE}}", a.size) .replace("{{LINK}}", a.link); answer = jQuery(answer); jQuery("#answers").append(answer); var lang = a.language; lang = jQuery('<a>'+lang+'</a>').text(); languages[lang] = languages[lang] || {lang: a.language, lang_raw: lang.toLowerCase(), user: a.user, size: a.size, link: a.link}; }); var langs = []; for (var lang in languages) if (languages.hasOwnProperty(lang)) langs.push(languages[lang]); langs.sort(function (a, b) { if (a.lang_raw > b.lang_raw) return 1; if (a.lang_raw < b.lang_raw) return -1; return 0; }); for (var i = 0; i < langs.length; ++i) { var language = jQuery("#language-template").html(); var lang = langs[i]; language = language.replace("{{LANGUAGE}}", lang.lang) .replace("{{NAME}}", lang.user) .replace("{{SIZE}}", lang.size) .replace("{{LINK}}", lang.link); language = jQuery(language); jQuery("#languages").append(language); } }</script>
