Завдання цього разу полягає в тому, щоб знайти n -у Fibohexaprime . Визначення Fibohexaprime таке:

Спочатку спостерігаємо список із числами Фібоначчі:

N  | Fibonacci number
1  | 1 
2  | 1 
3  | 2 
4  | 3 
5  | 5 
6  | 8 
7  | 13 
8  | 21 
9  | 34 
10 | 55 
11 | 89 
12 | 144 
13 | 233 
14 | 377 
15 | 610
16 | 987 
17 | 1597

Після цього перетворюємо числа в шістнадцятковий:

N  | Fib  | Hex 
1  | 1    | 1
2  | 1    | 1
3  | 2    | 2
4  | 3    | 3
5  | 5    | 5
6  | 8    | 8
7  | 13   | D
8  | 21   | 15
9  | 34   | 22
10 | 55   | 37
11 | 89   | 59
12 | 144  | 90
13 | 233  | E9
14 | 377  | 179
15 | 610  | 262
16 | 987  | 3DB
17 | 1597 | 63D

З шістнадцяткових чисел відфільтруємо букви. Залишилося нам лише цифри. Нам потрібно перевірити, чи є ці числа простими:

hex |  filtered |  is prime? |  N =
1   >  1        >  false
1   >  1        >  false
2   >  2        >  true         1
3   >  3        >  true         2
5   >  5        >  true         3
8   >  8        >  false
D   >  0        >  false
15  >  15       >  false
22  >  22       >  false
37  >  37       >  true         4
59  >  59       >  true         5
90  >  90       >  false
E9  >  9        >  false
179 >  179      >  true         6
262 >  262      >  false
3DB >  3        >  true         7
63D >  63       >  false

Якщо відфільтроване число є простим, ми називаємо це Fibohexaprime . Ви можете бачити, що для N = 7, пов'язане число, рівне місце дорівнює 987.

Завдання проста: при введенні даних, використовуючи STDIN або прийнятну альтернативу, написати програму або функцію, яка виводить n-ту Fibohexaprime, використовуючи STDOUT або прийнятну альтернативу.

Тестові справи

Input - Output
1     - 2
2     - 3
3     - 5
4     - 55
5     - 89
6     - 377
7     - 987
8     - 28657
9     - 75025
10    - 121393
11    - 317811
12    - 5702887
13    - 9227465
14    - 39088169
15    - 102334155
16    - 32951280099
17    - 4052739537881
18    - 806515533049393
19    - 7540113804746346429

Правила:

• Враховуючи ціле число між 1та 19(значення вище 20перевищують максимальне значення для 64-бітного цілого числа, підписаного), виведіть відповідне значення.
• Ви можете написати функцію чи програму.
• Це код-гольф , тому подання з найменшою кількістю байтів виграє!

Піт, 27 байт

Leu,eGsGbU2ye.fq1lPs-.HyZGQ

Демонстрація

yобчислює n-е число Фібоначчі. .fЦикл знаходить fibohexaprime в залежно від типу вхідного.

MATL , 28 байт

Для цього використовується версія MATL версії 1.0.0 , яка була опублікована в Esolangs 12 грудня раніше, ніж цей виклик.

1Hi:"`tb+t16YAt58<)YtZp~]]1$

Приклад

>> matl 1Hi:"`tb+t16YAt58<)YtZp~]]1$
> 10
121393

Пояснення

Код подібний до того, що у відповіді Мартіна Бюттнера .

1           % number literal
H           % paste from clipboard H. Initial contents: 2
i:          % vector of equally spaced values from 1 to input value           
"           % for                      
  `         % do...while         
    t       % duplicate                           
    b       % bubble up element in stack          
    +       % addition 
    t       % duplicate                   
    16YA    % convert integer to string representation in base 16
    t       % duplicate             
    58      % number literal: first ASCII code after '9'           
    <       % is less than? (element-wise)    
    )       % reference () indexing with logical index from previous comparison
    Yt      % convert string to number 
    Zp      % true for prime numbers                                
    ~       % logical 'not'
  ]         % end                                                   
]           % end                                                   
1$          % input specification for final implicit display function

CJam, 28 байт

TXri{{_@+_Gb{A<},Abmp!}g}*p;

Перевірте це тут.

Пояснення

TX        e# Push 0 and 1 to initialise Fibonacci computation.
ri        e# Read input and convert to integer N.
{         e# Run this block N times...
  {       e#   While the condition on top of the stack is truthy...
    _@+   e#     Compute next Fibonacci number (dropping the second-to-last one).
    _Gb   e#     Duplicate and convert to base 16.
    {A<}, e#     Keep only digits less than 10.
    Ab    e#     Convert from base 10.
    mp!   e#     Check that it's not a prime.
  }g
}*
p;        e# Print the last number we found and discard the one before.

Перл 6 , 62 байти

Перший мій прохід, який я працював:

{(grep *[1].is-prime,map {$_,+[~] .base(16)~~m:g/\d/},(1,1,*+*...*))[$_-1;0]} # 77

Поєднавши grepі map, я можу видалити 10 байт

{(map {$_ if is-prime [~] .base(16)~~m:g/\d/},(1,1,*+*...*))[$_-1]} # 67

Якщо я використовую grepзамість цього map, я зберігаю ще 5 байт:

{(grep {is-prime [~] .base(16)~~m:g/\d/},(1,1,*+*...*))[$_-1]} # 62

використання:

# give it a name
my &code = {...}

say code $_ for 1..^20;

2
3
5
55
89
377
987
28657
75025
121393
317811
5702887
9227465
39088169
102334155
32951280099
4052739537881
806515533049393
7540113804746346429

Mathematica 111 байт

Ще може бути місце для додаткового гольфу.

t=Table[Fibonacci@k,{k,1600}];f@n_:=PrimeQ@FromDigits[Select[n~IntegerDigits~16,#<10&]];
g@k_:=Select[t,f][[k]]

g[7]

987

g[19]

7540113804746346429

Джулія, 123 байти

n->(a=[];i=1;while endof(a)<n b=([1 1;1 0]^i)[1];(s=filter(isdigit,hex(b)))>""&&isprime(parse(s))&&push!(a,b);i+=1end;a[n])

Це анонімна функція, яка приймає ціле число і повертає ціле число. Щоб зателефонувати, дайте ім’я, наприкладf=n->... .

Безголівки:

function f(n::Integer)
    # Initialize an array and an index
    a = []
    i = 1

    # Loop while we've generated fewer than n fibohexaprimes
    while endof(a) < n
        # Get the ith Fibonacci number
        b = ([1 1; 1 0]^i)[1]

        # Filter the hexadecimal representation to digits only
        s = filter(isdigit, hex(b))

        # If there are digits to parse, parse them into an
        # integer, check primality, and push the Fibonacci
        # number if prime
        s > "" && isprime(parse(s)) && push!(a, b)

        # Next
        i += 1
    end

    # Return the last generated
    return a[n]
end

GAP , 204 байт

Ця відповідь є досить непересічною, за винятком того, що GAP досить класний, щоб можна було знайти наступну пару фібогексапідрядів (і все-таки крутіше, вони знаходять їх у мілісекундах із заданим кодом).

gap>f(20);                                                                    
31940434634990099905
gap> f(21);
12776523572924732586037033894655031898659556447352249
gap> f(22);
971183874599339129547649988289594072811608739584170445
gap> f(23);
1324695516964754142521850507284930515811378128425638237225
gap> f(24);
187341518601536966291015050946540312701895836604078191803255601777

Зауважимо, що f (24) знаходиться в межах від 2 ^ 216 до 2 ^ 217.

Ось код:

f:=function(n)local c,i,x;c:=1;i:=0;while c<=n do x:=HexStringInt(Fibonacci(i));RemoveCharacters(x,"ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ");x:=Int(x);if IsPrime(x) then c:=c+1;fi;i:=i+1;od;Print(Fibonacci(i-1));end;

Напевно, ще є якийсь гольф, який можна було б зробити. Я думаю, що реалізація досить проста.

Безголівки:

f:=function(n)
    local counter,i,x;
    counter:=1;i:=0;
    while counter<=n do
        x:=HexStringInt(Fibonacci(i));
        RemoveCharacters(x,"ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ");
        x:=Int(x);
        if IsPrime(x) then
            counter:=counter+1;
        fi;
        i:=i+1;
    od;
    Print(Fibonacci(i-1));
end;

C, 186 183 байт

#include<stddef.h>
size_t a,b,c,d,m,x;size_t F(n){a=0,b=1;while(n){x=b;b+=a;a=x;c=0,m=1;while(x)d=x%16,m*=d<10?c+=m*d,10:1,x/=16;d=c>1;x=2;while(x<c)if(c%x++==0)d=0;d&&--n;}return a;}

Тест на первинність дуже неефективний, тому обчислення будуть боротись трохи n > 16і довго мучатьсяn = 19 . Проте це працює і дає очікувані результати.

Код передбачає, що size_tце 64-бітний тип, що справедливо як для 64-бітових Linux, так і для Windows.

Бонус: на жаль, нам потрібно використовувати 64-бітові типи, що призводять до перевищення 33 байтів. Наступна версія працює для n <= 15використання intі має 150 байт:

a,b,c,d,m,x;F(n){a=0,b=1;while(n){x=b;b+=a;a=x;c=0,m=1;while(x)d=x%16,m*=d<10?c+=m*d,10:1,x/=16;d=c>1;x=2;while(x<c)if(c%x++==0)d=0;d&&--n;}return a;}

Основний тест:

#include <stdio.h>

int main() {
  printf("Input - Output\n");
  for (int i = 1; i < 20; ++i) {
    printf("%2d    - %ld\n", i, F(i));
  }
}

Python 2, 127 байт

N=input();a,b=0,1
while N:a,b=b,a+b;t=int(''.join(c for c in hex(b)if ord(c)<65));N-=(t>1)*all(t%x for x in range(2,t))
print b

Алгоритм міг бути набагато ефективнішим. Зокрема, перевірка первинності(t>1)*all(t%x for x in range(2,t)) перевіряє потенційні чинники аж до t-1тих пір, коли насправді доведеться перевіряти лише до підлоги квадратного кореня . Так rangeзберігає весь список в пам'яті в Python 2, це призводить до MemoryErrorв N=17(на моїй машині , використовуючи налаштування за замовчуванням).

Рубін, 160 байт

->i{t,o,k=[],[],0;f=->n{t[n]||=n<3?1:f[n-2]+f[n-1]};(r=('%x'%f[k]).scan(/\d/).join.to_i;(r>1&&(r==2||(2...r).none?{|j|r%j==0}))&&o<<r;k+=1)while !o[i-1];t[k-1]}

Безголівки:

-> i {
  t, o, k = [], [], 0
  f = -> n {
    t[n] ||= n < 3 ? 1 : f[n-2] + f[n-1]
  }
  while !o[i-1] do
    r=('%x'%f[k]).scan(/\d/).join.to_i
    o << r if (r > 1 && (r == 2 || (2...r).none?{|j| r%j == 0 }))
    k+=1
  end
  t[k-1]
}

Використання:

# Assign the anonymous function to a variable
m = ->i{t,o,k=[],[],0;f=->n{t[n]||=n<3?1:f[n-2]+f[n-1]};(r=('%x'%f[k]).scan(/\d/).join.to_i;(r>1&&(r==2||(2...r).none?{|j|r%j==0}))&&o<<r;k+=1)while !o[i-1];t[k-1]}

m[2]
=> 3
m[19]
=> 7540113804746346429

R, 164 байти

g=function(n){f=function(m)ifelse(m<3,1,f(m-1)+f(m-2));p=0;while(n){p=p+1;x=gsub("\\D","",sprintf("%x",f(p)));x[x==""]=1;y=1:x;if(sum(!tail(y,1)%%y)==2)n=n-1};f(p)}

Відступ, з новими рядками:

g=function(n){
    f = function(m)ifelse(m<3,1,f(m-1)+f(m-2)) #Fibonacci function
    p = 0
    while(n){
        p = p+1
        x = gsub("\\D","",sprintf("%x",f(p))) #To Hex, and get rid of non-digits
        x[x==""] = 1 #If x is empty string
        y = 1:x #Converts to integer(!) and save the 1-to-x sequence to a variable
        if(sum(!tail(y,1)%%y)==2) n = n-1 #If prime, decrements counter
        }
    f(p)
    }

Приклади:

> g(1)
[1] 2
> g(5)
[1] 89
> g(10)
[1] 121393
> g(12)
[1] 5702887