Розглянемо послідовність, засновану на рецидивних відносинах f(n) = f(n-1)+f(n-2), починаючи з f(1) = x1, f(2) = x2. Бо x1 = 2, x2 = 1послідовність починається так:

2  1  3  4  7  11  18  29  47  76  123  199  322  521  843

Об’єднання цього в рядок дасть:

213471118294776123199322521843

Тепер поділіть цей список на найменші можливі числа, які дає y(n) > y(n-1). Почніть з першого числа, потім другого і т. Д. Перше вихідне число завжди повинно бути однозначним. Прокладіть останнє число з необхідною кількістю нулів.

2 13 47 111 829 4776 12319 93225 218430

Ви отримаєте два числа, (x1, x2)як введення, у будь-якому зручному форматі, і завдання полягає у виведенні відсортованого списку.

Правила:

• Функції та програми в порядку
• Початкова послідовність повинна містити рівно 15 чисел (Останнє число f(15)).
• x1і x2є негативними (можливий нуль).
• Вихід може бути у будь-якому зручному форматі
• Вихідний вектор yповинен бути створений так, щоб y2 > y1.
  • Спочатку найменший можливий y1, потім найменший можливий y2, потім y3і так далі.
• Якщо x1 = x2 = 0потім вивести 15 нулів (у тому ж форматі, що й інший вихід, тобто ні 000000000000000).

Приклади :

Input: 1 1
Output: 1  12  35  81  321  345  589  1442  3337 7610

Input: 3 2
Output: 3  25  71  219  315  0811 3121  23435 55898 145300
                             |
                             Optional leading zero 
Input: 0 0
Output: 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0

Виграє найкоротший код у байтах. Будь ласка, включіть посилання на онлайн-перекладача, якщо можливо.

Pyth, 56 байт

LsgM.:sMb2?sQsM.WyHX_1Z`0u?yGX_1GHaGHjkhM.u,eNsN14QYmZ15

Тестовий набір

Пояснення:

Спочатку ми перевіряємо, чи точно вводиться вхід 0, 0. Якщо так, надрукуйте 15 нулів.

В іншому випадку ми виробляємо послідовність, с jkhM.u,eNsN14Q. Це схоже на стандартний алгоритм Pyth для послідовності Фібоначчі.

Далі ми зменшуємо цей рядок. Акумулятор - це список рядків, що представляють кожне число у розділеній послідовності. На кожному кроці зменшення ми беремо наступний символ і перевіряємо, чи працює акумулятор в порядку, використовуючи хелперну функцію y, визначену з LsgM.:sMb2, яка є правдою, якщо вхід не в порядку. Якщо це в порядку, ми додаємо наступний символ до списку як власний номер. Якщо ні, ми додаємо наступний символ до кінця останнього рядка. Це здійснюється за допомогою u?yGX_1GHaGH ... Y.

Далі виконуємо функціональний цикл while. Цикл продовжується до тих пір, поки поточний список не буде в порядку, повторно використовуючи функцію помічника. На кожному кроці в 0кінець останнього рядка списку додається a . Це здійснюється за допомогою.WyHX_1Z`0 .

Нарешті, рядки перетворюються на цілі числа, з sMта друкуються.

Pyth, 51 байт

LsgM.:sMb2?sQsM.WyHX_1Z`0hf!yT_./jkhM.u,eNsN14QmZ15

Я вважаю, що це працює, але перевірити це занадто повільно - це грубе рішення для поділу струни.

Я буду вдосконалювати цю Xфункцію, але наведений вище код працює у версії Pyth, яка була останнім часом, коли питання було розміщено.

JavaScript ES6, 127 135

(a,b)=>eval("for(n=r=[],v=13,o=a+n+b;v--;a=b,b=t)o+=t=b+a;for(d of o+'0'.repeat(99))(n+=d)>+v&&(r.push(v=n),n='');+v?r:[...o]")

Тест

F=(a,b)=>eval("for(n=r=[],v=13,o=a+n+b;v--;a=b,b=t)o+=t=b+a;for(d of o+'0'.repeat(99))(n+=d)>+v&&(r.push(v=n),n='');+v?r:[...o]")

// less golfed

U=(a,b)=>{
  for(n=r=[], o=a+n+b, v=13; v--; a=b, b=t)
    o+= t= b+a;
  for(d of o+'0'.repeat(99))
    if ((n+=d) > +v)
      r.push(v=n), n='';
  return +v ? r : [...o]
}

function test(){
  var i = I.value.match(/\d+/g)
  O.textContent = i.length > 1 ? F(+i[0],+i[1]) : ''
}
test()

A,B : <input id=I value='0 1' oninput='test()'>
<pre id=O></pre>

JavaScript ES6, 187 180 187 184 182 179 175 172 165 160 155 154 байт

(a,b)=>eval('d=""+a+b;for(i=-12,j=1;++i<99;)i<2?(c=b,d+=b=a+b,a=c,r=a?[d[0]]:"0,".repeat(15)):(f=+d.slice(j,i))>r[r.length-1]?(r.push(f),j=++i-1):d+=0;r')

Я отримую подібні результати, коли запускаю їх 1,1і 3,2тестую приклади. 0,0взяв зайві 26 байт ...

Де-гольф + перетворений на ES5 + демо:

function s(a, b) {
  d = "" + a + b;
  for (i = -12, j = 1; ++i < 99;)
    i < 2 ?
      (c = b, d += b = a + b, a = c, r = a ? [d[0]] : "0,".repeat(15))
    : (f = +d.slice(j, i)) > r[r.length - 1] ?
      (r.push(f), j = ++i - 1)
      : d += 0;
  return r
}
document.write(
   s(1,1)+"<br>"+
   s(3,2)+"<br>"+
   s(0,0)
)

JavaScript (ES6), 162 байти

(a,b)=>(k=[...Array(15).keys(y="")],p=-1,z=k.map(_=>0),a|b?[...k.map(f=n=>n--?n?f(n)+f(n-1):b:a).join``,...z].map(d=>+(y+=d)>p?(p=y,y=" ",p):"").join``:z.join` `)

Пояснення

(a,b)=>(
  k=[...Array(15).keys(y="")],     // k = array of numbers 0 to 14, initialise y
  p=-1,                            // initialise p to -1 so that 0 is greater than p
  z=k.map(_=>0),                   // z = array of 15 zeroes
  a|b?[                            // if a and b are not 0
      ...k.map                     // for range 0 to 14
      (f=n=>n--?n?f(n)+f(n-1):b:a) // recursive sequence function (0 indexed)
      .join``,                     // join result of f(0) to f(14) as a string
      ...z                         // append zeroes for padding
    ].map(d=>                      // for each digit of concatenated result
      +(y+=d)                      // append the digit to the current number y
      >p?(                         // if the current number is greater than the previous p
        p=y,                       // set previous to the current number
        y=" ",                     // reset y (with space as a separator)
        p                          // output the current number (with space at the start)
      ):""                         // else add nothing to the output
    )
    .join``                        // return the output as a string
  :z.join` `                       // return a bunch of zeroes if a and b are 0
)

Тест

var solution = (a,b)=>(k=[...Array(15).keys(y="")],p=-1,z=k.map(_=>0),a|b?[...k.map(f=n=>n--?n?f(n)+f(n-1):b:a).join``,...z].map(d=>+(y+=d)>p?(p=y,y=" ",p):"").join``:z.join` `)

x1 = <input type="number" id="x1" value="3" /><br />
x2 = <input type="number" id="x2" value="2" /><br />
<button onclick="result.textContent=solution(+x1.value,+x2.value)">Go</button>
<pre id="result"></pre>

Математика, 192 байти

f[{0,0}]:=0~Table~15
f@l_:=(t=0;q={};If[#>0,q~Join~{10^⌈Log10[t/#]⌉#},q]&[Last@#]&@FoldList[If[#>t,AppendTo[q,t=#];0,#]&[10#+#2]&,0,Flatten@IntegerDigits@SequenceFoldList[#+#2&,l,Range@13]])

Тестові приклади:

f[{2, 1}]
(* {2, 13, 47, 111, 829, 4776, 12319, 93225, 218430} *)
f[{3, 2}]
(* {3, 25, 71, 219, 315, 811, 3121, 23435, 55898, 145300} *)
f[{0, 0}]
(* {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0} *)

Довжина імен функцій мене вбиває.

Haskell, 165 159 152 142 141 байт

w=take 15
x#y=x:scanl(+)y(x#y)
0%0=w[0,0..]
x%y=g(-1)(w(x#y)++0%0>>=show)(-1)
g _""_=[]
g b l@(h:t)a|b>a=b:g 0l b|1<2=g(max 0b*10+read[h])t a

Приклад використання: 3 % 2 -> [3,25,71,219,315,811,3121,23435,55898,145300].

Демонстрація в Інтернеті (з mainобгорткою).

Як це працює:

w=take 15
x#y=x:scanl(+)y(x#y)              -- fibonacci sequence generator for x and y

0%0=w[0,0..]                      -- special case 0%0
x%y=g(-1)(w(x#y)++0%0>>=show)(-1) -- calculate fib sequence, add some extra 0 and
                                  -- flatten all digits into a single string.
                                  -- start calculating the resulting sequence

g _""_=[]                         -- if we don't have digits left, stop.
                                  -- the final 0 in the second parameter is ignored.
g b l@(h:t)a
  |b>a=b:g 0l b                   -- if the current number is greater than the
                                  -- previous one, take it and start over.
  |1<2=g(max 0b*10+read[h])t a    -- otherwise add the next digit and retry.
                                  -- The "max" fixes the initial call with -1.

PowerShell, 167 166 байт

param($x,$w)if($w-lt($x-eq0)){"0`n"*15;exit}[char[]]("$x"+-join(0..13|%{$w;$w=$x+($x=$w)}))|%{$z+="$_";if(+$z-gt$y){($y=$z);$z=""}};if($z){while(+$z-lt$y){$z+="0"}$z}

Збережено байт, усунувши $s змінну та просто подавши вихідний цикл безпосередньо.

Негольфірованний і прокоментував:

param($x,$w)           # Take input parameters as x and w
if($w-lt($x-eq0)){     # If x=0, ($x-eq0)=1, so $w-lt1 implies w=0 as well
  "0`n"*15             # Print out 15 0's separated by newlines
  exit                 # And exit program
}                      # otherwise ...
[char[]](              # Construct the sequence string as a char-array
"$x"+-join(            # Starting with x and concatenated with a joined array
  0..13|%{             # Loop
    $w                 # Add on w
    $w=$x+($x=$w)      # Recalculate for next loop iteration
  }
))|%{                  # Feed our sequence as a char-array into a loop
  $z+="$_"             # z is our output number, starts with the first digit
  if(+$z-gt$y){        # If z is bigger than y (initialized to 0)
    ($y=$z)            # Set y equal to z and print it
    $z=""              # Reset z to nothing to start building the next number
  }
}
if($z){                # If there is remaining digits, we need to pad zeroes
  while(+$z-lt$y){     # Until z is bigger than y
    $z+="0"            # Tack on a zero
  }
  $z                   # Print the final number
}

Perl 6 , 107 байт

{$_=@=(|@_,*+*...*)[^15].join.comb;.sum??[.shift,{last if !@$_;until (my$a~=.shift//0)>$^b {};$a}...*]!!$_} # 107

Використання:

# give it a lexical name for ease of use
my &code = {...}

# use ｢eager｣ because the anonymous block returns a lazy array
# and ｢say｣ doesn't ask it to generate the values
say eager code 2, 1;
# [2 13 47 111 829 4776 12319 93225 218430]
say eager code 1, 1;
# [1 12 35 81 321 345 589 1442 3337 7610]
say eager code 3, 2;
# [3 25 71 219 315 0811 3121 23435 55898 145300]
say eager code 0, 0;
# [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
say eager code 0, 1;
# [0 1 12 35 81 321 345 589 1442 3337 7000]

Пояснення

створює послідовність, подібну Фібоначчи, починаючи з аргументів ( @_), котрі просунулися ( |)

|@_,*+*...*

бере перші 15 елементів цієї послідовності

(…)[^15]

поєднує це в один рядок ( .join), розбиває його на послідовність окремих символів ( .comb) і зберігає його у скалярі "за замовчуванням" ( $_) після примусової послідовності в масив, що змінюється, спочатку зберігаючи його в анонімному масиві ( @)

$_=@=(…)[^15].join.comb;

він знаходить суму значень у скалярі за замовчуванням, і якщо це нуль, повертає скаляр за замовчуванням, який буде містити масив з 15 нулів

.sum?? … !!$_

якщо сума не дорівнює нулю, вона створює список, попередньо змістивши перший елемент у шкалі за замовчуванням

.shift, … 

з подальшим генеруванням решти значень, порівнянням його з попереднім ( $^b),
якщо скаляр за замовчуванням закінчується значеннями, використовуйте замість 0 ( //0)

…,{ … ;until (my$a~=.shift//0)>$^b {};$a}...*

зупиняється, коли в скалярі за замовчуванням не залишилося елементів

…,{last if !@$_; … }...*