Поки нудьгував у середній школі (коли я був у половині свого теперішнього віку ...), я виявив, що f ( x ) = x ^{( x -1 )} має деякі цікаві властивості, зокрема, наприклад, що максимальний f для 0 ≤ x - f ( е ), і що енергія зв’язку на нуклон ізотопу може бути приблизна як 6 × f ( x ÷ 21) ...

У будь-якому випадку, напишіть найкоротшу функцію або програму, яка обчислює x- ^й корінь x для будь-якого числа у домені вашої мови.

Приклади справ

Для всіх мов

     -1   >       -1
   ¯0.2   >    -3125
   ¯0.5   >        4
    0.5   >     0.25
      1   >        1
      2   >    1.414
      e   >    1.444 
      3   >    1.442
    100   >    1.047
  10000   >    1.001

Для мов, які обробляють складні числа

   -2   >        -0.7071i
    i   >            4.81         
   2i   >    2.063-0.745i
 1+2i   >   1.820-0.1834i
 2+2i   >   1.575-0.1003i

Для мов, які обробляють нескінченності

-1/∞   >   0    (or ∞ or ̃∞)
   0   >   0    (or 1 or ∞)
 1/∞   >   0
   ∞   >   1
  -∞   >   1

Для мов, які обробляють як нескінченності, так і складні числа

 -∞-2i   >   1      (or ̃∞)

^{̃∞позначає спрямовану нескінченність .}

TI-BASIC, 3 байти

Ans×√Ans

TI-BASIC використовує маркери, так Ansі ×√обидва один байт.

Пояснення

Ansце найпростіший спосіб дати вклад; це результат останнього виразу. ×√є функцією для x'th кореня x, наприклад 5×√32, 2.

Желе, 2 байти

*İ

Спробуйте в Інтернеті!

Як це працює

*İ    Main link. Input: n

 İ    Inverse; yield 1÷n.
*     Power (fork); compute n ** (1÷n).

Javascript (ES2016), 11 байт

x=>x**(1/x)

Я рідко коли-небудь використовую ES7 над ES6.

Пітон 3, 17 байт

lambda x:x**(1/x)

Самопояснення

Haskell, 12 11 байт

Дякуємо @LambdaFairy за те, що зробили якусь магію:

(**)<*>(1/) 

Моя стара версія:

\x->x**(1/x)

J, 2 байти

^%

Спробуйте в Інтернеті! .

Як це працює

^%  Monadic verb. Argument: y

 %  Inverse; yield 1÷y.
^   Power (hook); compute y ** (1÷y).

Pyth, 3 байти

@QQ

Тривіальний виклик, тривіальне рішення ...

(неконкурентоспроможний, 1 байт)

@

Для цього використовується функція неявного введення, наявна у версії Pyth, яка ставить після цього завдання.

JavaScript ES6, 18 байт

n=>Math.pow(n,1/n)

Java 8, 18 байт

n->Math.pow(n,1/n)

Java не на останньому місці?!?!

Тест із наступним:

import java.lang.Math;

public class Main {
  public static void main (String[] args) {
    Test test = n->Math.pow(n,1/n);
    System.out.println(test.xthRoot(6.0));
  }
}

interface Test {
  double xthRoot(double x);
}

Java, 41 байт

float f(float n){return Math.pow(n,1/n);}

Не зовсім конкурентоспроможний тому, що Java, але чому б і ні?

MATL , 5 байт

t-1^^

Спробуйте в Інтернеті!

t       % implicit input x, duplicate
 -1     % push -1
   ^    % power (raise x to -1): gives 1/x
    ^   % power (raise x to 1/x). Implicit display

Математика, 8 7 4 7 байт

#^#^-1&

Більше вбудованих відповідей, а тепер ще коротших!Ні. За визначенням наступною відповіддю має бути 13 байт. (Фібоначчі!) Шаблон все ще порушений. :(

Perl 5, 10 байт

9 байт плюс 1 for -p

$_**=1/$_

R, 19 17 байт

function(x)x^x^-1

-2 байти завдяки @Flounderer

Рубін, 15 байт

a=->n{n**n**-1}

Безголівки:

->- стабільний лямбда-оператор, a=->nякий еквівалентнийa = lambda {|n|}

NARS APL, 2 байти

√⍨

NARS підтримує √ функцію, яка дає ⍺-й корінь ⍵. Застосування комуту (⍨) дає функцію, яка при використанні монадично застосовує свій аргумент до обох сторін даної функції. Тому √⍨ x↔x √ x .

Інші APL, 3 байти

⊢*÷

Це функціональний потяг, тобто (F G H) x↔ (F x) G H x. Монадика ⊢- це ідентичність, діадична *сила, а монадична ÷- зворотна. Тому, ⊢*÷як х підвищували до 1 / х .

Python 2 - 56 байт

Перша реальна відповідь, якщо я прав. Використовує метод Ньютона.

n=x=input();exec"x-=(x**n-n)/(1.*n*x**-~n);"*999;print x

CJam, 6 байт

rd_W##

Спробуйте в Інтернеті!

Як це працює

rd     e# Read a double D from STDIN and push it on the stack.
  _    e# Push a copy of D.
   W   e# Push -1.
    #  e# Compute D ** -1.
     # e# Compute D ** (D ** -1).

Серйозно, 5 байт

,;ì@^

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення:

,;ì@^
,;     input, dupe
  ì@   1/x, swap
    ^  pow

Пілони , 5 байт.

ideAe

Як це працює.

i # Get command line input.
d # Duplicate the top of the stack.
e # Raise the top of the stack to the power of the  second to the top element of the stack.
A # Push -1 to the stack (pre initialized variable).
e # Raise the top of the stack to the power of the second to the top element of the stack.
  # Implicitly print the stack.

Japt, 3 байти

UqU

Перевірте це в Інтернеті!

Дуже просто: Uце вхідне ціле число і qє кореневою функцією на числах.

C ++, 48 байт

#include<math.h>
[](auto x){return pow(x,1./x);}

Другий рядок визначає функцію анонімної лямбда. Його можна використовувати, призначивши його вказівнику функції та викликавши його, або просто викликавши його безпосередньо.

Спробуйте в Інтернеті

Чумацький Шлях 1.6.5 , 5 байт

'1'/h

Пояснення

'      ` Push input
 1     ` Push the integer literal
  '    ` Push input
   /   ` Divide the STOS by the TOS
    h  ` Push the STOS to the power of the TOS

х ** (1 / х)

Використання

$ ./mw <path-to-code> -i <input-integer>

О , 6 байт

j.1\/^

Немає онлайн-посилання, оскільки інтернет-IDE не працює (конкретно, експоненція порушена)

Пояснення:

j.1\/^
j.      push two copies of input
  1\/   push 1/input (always float division)
     ^  push pow(input, 1/input)

𝔼𝕊𝕄𝕚𝕟, 5 символів / 7 байт

Мű⁽ïï

Try it here (Firefox only).

Тривіально.

Пайк ( ввести 29), 6 байт

D1_R^^

Пояснення:

D      - duplicate top
 1_    - load -1
   R   - rotate
    ^  - ^**^
     ^ - ^**^

C # - 18 43 41 байт

float a(float x){return Math.Pow(x,1/x);}

-2 баї завдяки @VoteToClose

Спробуй

Примітка:

Перша реальна спроба гольфу - я знаю, що міг би зробити це краще.

C, 23 bytes

#define p(a)pow(a,1./a)

This defines a macro function p which evaluates to the ath root of a.

Thanks to Dennis for reminding me that gcc doesn't require math.h to be included.

Thanks to @EʀɪᴋᴛʜᴇGᴏʟғᴇʀ for reminding me that the space after the first ) is not needed.

Try it online

dc, 125 bytes

15k?ddsk1-A 5^*sw1sn0[A 5^ln+_1^+ln1+dsnlw!<y]syr1<y1lk/*sz[si1[li*li1-dsi0<p]spli0<p]so0dsw[lzlw^lwlox/+lw1+dswA 2^!<b]dsbxp

Unlike the other dc answer, this works for all real x greater than or equal to 1 (1 ≤ x). Accurate to 4-5 places after the decimal.

I would have included a TIO link here, but for some reason this throws a segmentation fault with the version there (dc 1.3) whereas it does not with my local version (dc 1.3.95).

Explanation

As dc does not support raising numbers to non-integer exponents to calculate x^(1/x), this takes advantage of the fact that:

So, to calculate ln(x), this also takes advantage of the fact that:

whose definite integral from 1 to (b = x) is numerically-approximated in increments of 10^-5 using the following summation formula:

.

The resulting sum is then multiplied by 1/x to get ln(x)/x. e^(ln(x)/x) is then finally calculated using the e^x Maclaurin Series to 100 terms as follows:

.

This results in our relatively accurate output of x^(1/x).

PHP 5.6, 32 30 29 bytes

function($x){echo$x**(1/$x);}

or

function($x){echo$x**$x**-1;}

_{30->29, thank you Dennis!}