З огляду на список цілих чисел, виведіть кількість перестановок цілих чисел, з нерозрізненими перестановками, що підраховуються один раз. Якщо є nцілі числа, і кожна група нерозрізних чисел має довжину n_i, це такn! / (n_1! * n_2! * ...)

Правила

• Введенням буде деяка форма списку як аргументи функції або програми з 1 до 12 невід’ємними цілими числами.

• Вихід буде друкувати або повертати кількість перестановок, як описано вище.

• Немає стандартних лазівки або вбудованих функцій (генерування перестановок, комбінацій тощо). Факторини дозволені.

Випробування

Вхідні дані:

1, 3000, 2, 2, 8
1, 1, 1
2, 4, 3, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 1, 1

Виходи:

60
1
83160

Пітон, 48 байт

f=lambda l:l==[]or len(l)*f(l[1:])/l.count(l[0])

Рекурсивна реалізація.

У формулі, n! / (n_1! * n_2! * ...)якщо ми видалимо перший елемент (скажімо, це 1), кількість перестановок для решти n-1елементів дорівнює

(n-1)! / ((n_1-1)! * n_2! * ...) ==
n! / n / (n_1! / n_1! * n_2! * ...) == 
n/n_1 * (n! / (n_1! * n_2! * ...)`)

Отже, ми отримуємо відповідь, помноживши n/n1на зворотну частку елементів, що дорівнює першому, на рекурсивний результат для решти списку. Порожній список містить базовий випадок 1.

MATL , 14 13 12 байт

fpGu"@G=s:p/

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

Підхід дуже схожий на відповідь @ Аднан у відповіді .

f       % Take input implicitly. Push array of indices of nonzero entries.
        % This gives [1 2 ... n] where n is input length.
p       % Product (compute factorial)
Gu      % Push input. Array of its unique elements
"       % For each of those unique values
  @     %   Push unique value of current iteration
  G=s   %   Number of times (s) it's present (=) in the input (G)
  :p    %   Range, product (compute factorial)
  /     %   Divide
        % End for each implicitly. Display implicitly

05AB1E , 15 14 13 байт

Код:

D©g!rÙv®yQO!/

Пояснення:

               # implicit input
D©             # duplicate and save a copy to register
  g!           # factorial of input length (total nr of permutations without duplicates)
    rÙv        # for each unique number in input
       ®yQO!   # factorial of number of occurances in input
            /  # divide total nr of permutations by this
               # implicit output

Використовує кодування CP-1252 .

Спробуйте в Інтернеті!.

JavaScript (ES6), 64 61 байт

a=>a.sort().map((x,i)=>r=r*++i/(x-y?(y=x,c=1):++c),y=r=-1)|-r

Використовується наведена формула, за винятком розрахунку кожного фактора поступово (так, наприклад, r=r*++iфактично обчислюєтьсяn! ).

Редагувати: Спочатку я прийняв будь-які кінцеві числа, але я зберіг 3 байти, коли @ user81655 вказав, що мені потрібно лише підтримувати додатні цілі числа (хоча я фактично приймаю невід’ємні цілі числа).

Pyth, 11 байт

/.!lQ*F/V._

Тестовий набір

Використовує стандартну формулу, n! / (count1! * count2! * ...) за винятком того, що факториали підрахунків знаходять, підраховуючи, скільки разів кожен елемент трапляється в префіксі, що веде до цього, а потім множуючи всі такі числа разом.

Пояснення:

/.!lQ*F/V._
/.!lQ*F/V._QQ    Implicit variable introduction.
                 Q = eval(input())
         ._Q     Form all prefixes of the input.
       /V   Q    Count how many times each element occurs in the prefix
                 ending with that element.
     *F          Fold on multiplication - take the product.
 .!lQ            Take the factorial of the input length
/                Divide.

Pyth - 14 12 байт

/F.!M+lQ/LQ{

Тестовий сюїт .

Рубі, 75 74 байт

Хочеться, щоб Mathмодуль Рубі виконував факториальну функцію, тому мені не довелося будувати свій власний.

->l{f=->x{x<2?1:x*f[x-1]};l.uniq.map{|e|f[l.count e]}.inject f[l.size],:/}

CJam, 17 байт

q~_,\$e`0f=+:m!:/

Тестуйте це тут.

Пояснення

q~   e# Read input and evaluate.
_,   e# Duplicate and get length.
\$   e# Swap with other copy and sort it.
e`   e# Run-length encode. Since the list is sorted, this tallies the numbers.
0f=  e# Select the tally of each number.
+    e# Prepend the length of the input.
:m!  e# Compute the factorial of each number in the list.
:/   e# Fold division over it, which divides each factorial of a tally into
     e# the factorial of the length.

Желе, 8 байт

W;ĠL€!:/

Спробуйте в Інтернеті!

W;ĠL€!:/ example input:             [1, 3000, 2, 2, 8]
W        wrap:                      [[1, 3000, 2, 2, 8]]
  Ġ      group index by appearance: [[1], [3, 4], [5], [2]]
 ;       concatenate:               [[1, 3000, 2, 2, 8], [1], [3, 4], [5], [2]]
   L€    map by length:             [5, 1, 2, 1, 1]
     !   [map by] factorial:        [120, 1, 2, 1, 1]
      :/ reduce by division:        120÷1÷2÷1÷1 = 60

J, 13 байт

#(%*/)&:!#/.~

Використання

   f =: #(%*/)&:!#/.~
   f 1 3000 2 2 8
60
   f 1 1 1
1
   f 2 4 3 2 3 4 4 4 4 4 1 1
83160

Пояснення

#(%*/)&:!#/.~  Input: A
         #/.~  Partition A by equal values and get the size of each, these are the tallies
#              Get the size of A
      &:!      Take the factorial of both the size and the tallies
   */          Reduce using multiplication the factorial of the tallies
  %            Divide the factorial of the size by that product and return