Напишіть програму або функцію, яка оцінює ентропію Шеннона для заданого рядка.

Якщо рядок має n символів, d відмінних символів, x _i - i- й окремий символ, а P (x _i ) - ймовірність появи цього символу в рядку, то наша оцінка ентропії Шеннона для цієї рядка задається:

Для оцінки в цьому виклику ми припускаємо, що ймовірність появи символу в рядку - це просто кількість разів, коли це відбувається, поділене на загальну кількість символів.

Ваша відповідь повинна бути точною принаймні 3 цифри після періоду.

Тестові приклади:

"This is a test.", 45.094
"00001111", 8.000
"cwmfjordbankglyphsvextquiz", 122.211
"             ", 0.0

Желе, 11 8 байт

ċЀ÷Ll.S

Спробуйте в Інтернеті!

Python 3.3+, 64 байти

import math
lambda s:sum(math.log2(len(s)/s.count(c))for c in s)

Отриманий math.log2з розчину mbomb007 ігрових .

APL, 18 14 байт

+/2⍟≢÷(+/∘.=⍨)

Це неназваний монадичний потяг функцій, який приймає рядок праворуч і повертає реальну.

Як і всі хороші речі в житті, і тут використовується формула xnor . Ми отримуємо матрицю булевих символів, відповідну входженням кожного символу в рядку, використовуючи ∘.=⍨, підсумовуємо це по першій осі ( +/), щоб отримати кількість входів кожного символу, розділити довжину рядка на кожен, а потім взяти базу журналу 2 ( 2⍟) і суму.

Спробуйте тут

Збережено 4 байти завдяки Деннісу!

MATL, 17 байт

S4#Y'ts/tZl*sGn_*

Спробуйте в Інтернеті!

JavaScript (ES6), 67 байт

s=>[...s].map(c=>t+=Math.log2(s.length/~-s.split(c).length),t=0)&&t

Мені потрібно користуватися, ~-s.splitтому що це приймає рядки, а не регулярні вирази. Як завжди, mapб'ється reduceбайтом.

s=>[...s].reduce((t,c)=>t+Math.log2(s.length/~-s.split(c).length),0)

Perl 5, 58 байт

Підпрограма:

{for$a(@a=split'',pop){$t+=(log@a/grep/\Q$a/,@a)/log 2}$t}

Порада моєї шапки xnor для формули.

MATL , 14 байт

!Gu=stGn/Zl*s|

Спробуйте в Інтернеті!

!      % transpose implicit input into column vector
Gu     % row vector with unique elements of input
=      % test for equality, element-wise with broadcast
s      % sum of each column
tGn/   % duplicate. Divide by number of input characters
Zl     % binary logarithm
*      % element-wise multiplication
s      % sum of array
|      % absolute value. Display implicitly

Джулія, 37 байт

x->sum(log2(endof(x)./sum(x.==x',1)))

Бере символьний масив як вхідний. Спробуйте в Інтернеті!

J - 18 16 14 байт

1#.2^.#%1#.=/~

Скорочено за допомогою ідеї в методі Денніса.

Використання

   f =: 1#.2^.#%1#.=/~
   f 'This is a test.'
45.0936
   f '00001111'
8
   f 'cwmfjordbankglyphsvextquiz'
122.211
   f '             '
0

Пояснення

1#.2^.#%1#.=/~  Input: string S
           =/~  Create a table testing for equality
        1#.     Convert each row from a list of base 1 digits to decimal
                This is equivalent to taking the sum and forms a list of tallies
      #         Get the length of S
       %        Divide the length by each tally
   2^.          Log base 2 of each
1#.             "Sum" those values and return

Pyth - 17 байт

*_lQsm*FlBc/QdlQ{

Спробуйте його онлайн тут .

Джольф, 26 байт

_*liuΜGμiEd*γ/l miLeHlimzγ

Спробуйте тут! (Зверніть увагу, що функція тестового набору є захищеною.)

Пояснення

_*liuΜGμiEd*γ/l miLeHlimzγ
       μi                   unique members of i
      G  E                  split on ""
     Μ    d                 map over function
               _miLeH       match i with regex escaped member
             /l      li     divide length of (^) by length of i
            γ               γ = (^)
           *           mzγ  (^) * log_2(γ)
 *li                        (^) * length of i
_                           negate

Python 3.3+, 95 91 89 85 байт

Просте рішення. Для використання потрібна версія 3.3 math.log2.

import math
def f(s):C=s.count;return-sum(C(x)*math.log2(C(x)/len(s))for x in set(s))

Спробуйте в Інтернеті

Java 7, 207 байт

double C(String x,Map<Character,Integer>f){double H=0,g;for(char c:x.toCharArray())f.put(c,f.containsKey(c)?f.get(c)+1:1);for(char c:f.keySet()){g=f.get(c);H+=g*Math.log(g/x.length())/Math.log(2);}return-H;}

Детальна спроба в Інтернеті

double log2(double d) { return Math.log(d) / Math.log(2); }

double C(String x, Map<Character,Integer>f)
{
    double H=0,g;

    // frequency
    for(char c : x.toCharArray())
    {
        f.put(c, f.containsKey(c) ? f.get(c)+1 : 1);
    }

    // calculate entropy
    for(char c : f.keySet())
    {
        g = f.get(c);
        H += g * log2(g / x.length());
    }

    return -H;
}

Фактор, 98 байт

[ [ length ] [ dup [ [ = ] curry dupd count ] { } map-as nip ] bi [ / log 2 log / ] with map sum ]

Це прямий переклад цієї відповіді Python . Я додам пояснення за вечерею.

Ракетка, 130 байт

: c

#lang racket
(require math)(λ(S)(let([s(string->list S)])(sum(map(λ(c)(/(log(/(length s)(count(λ(x)(char=? c x))s)))(log 2)))s))))

Переклад моєї відповіді "Фактор", тож це непрямий переклад відповіді Кені Лау на Python.

k (32 байти)

{-+/c*(log c%n:+/c:#:'=x)%log 2}

Або в qперекладі не все так коротко, але зрозуміліше:

{neg sum c*2 xlog c%n:sum c:count each group x}

Математика, 45 байт

Tr[Log[2,Tr@#/#]#]&@Values@CharacterCounts@#&

Використання

Це повертає точні результати, тому ми їх наближаємо N.

  f = Tr[Log[2,Tr@#/#]#]&@Values@CharacterCounts@#&
  f["This is a test."]//N
45.0936
  f["00001111"]//N
8.
  f["cwmfjordbankglyphsvextquiz"]//N
122.211
  f["             "]//N
0.

R, 67 байт

l=length(i<-strsplit(readline(),"")[[1]]);-sum(log2(l/table(i)[i]))

Пояснення

Візьміть вкладку від stdin та розділіть її на список символів. (Цей незграбний синтаксис, чому важкі виклики гольфу настільки жорсткі в R ...)

         i<-strsplit(readline(),"")[[1]])

Це завдання приховано всередині lengthкоманди, тому ми отримуємо два завдання за ціну одного. У нас є iсписок символів і l, його довжина.

l=length(i<-strsplit(readline(),"")[[1]]);

Тепер обчислюємо ентропію. R має приємну функцію, tableяка повертає підрахунок всіх унікальних значень. Для введення This is a test, table(i)повернення

> table(i)
i
  . a e h i s t T 
3 1 1 1 1 2 3 2 1

Це індексується символами, що приємно, оскільки ми можемо використовувати iв якості індексу для підрахунку кожного символу, наприклад:

> table(i)[i]
i
T h i s   i s   a   t e s t . 
1 1 2 3 3 2 3 3 1 3 2 1 3 2 1 

Решта коду - це проста реалізація формули ентропії, трохи обернута навколо.

                                           -sum(log2(l/table(i)[i]))

C #, 159 байт

Гольф:

string f(string s){var l=s.Length;double sum=0;foreach(var item in s.GroupBy(o=>o)){double p=(double)item.Count()/l;sum+=p*Math.Log(p,2);}return(sum*=-l)+"";}}

Безголівки:

string f(string s)
{
  var l = s.Length;
  double sum = 0;
  foreach (var item in s.GroupBy(o => o))
  {
    double p = (double)item.Count() / l;
    sum += p * Math.Log(p, 2);
  }
  return (sum *= -l) + "";
}

Тест:

var codeGolf = new StringHistogramEntropyEstimation();
    Console.WriteLine(codeGolf.f("This is a test.")); //45.0935839298008
    Console.WriteLine(codeGolf.f("00001111")); //8
    Console.WriteLine(codeGolf.f("cwmfjordbankglyphsvextquiz")); //122.211432671668
    Console.WriteLine(codeGolf.f("             ")); //0

Groovy, 100 байт

{a->n=a.size();a.toList().unique().collect{p=a.count(it)/n;p*(Math.log(p)/Math.log(2.0f))}.sum()*-n}

Тести:

This is a test. = 45.09358393449714
00001111 = 8.0
cwmfjordbankglyphsvextquiz = 122.21143275636976
aaaaaaaa = -0.0