Займаючись важкою атлетикою, я хочу зробити конкретну вагу, прикріпивши до планки кілька пластин.

У мене є такі таблички:

• 6 тарілок по 1 кг кожна
• 6 тарілок по 2,5 кг кожна
• 6 тарілок по 5 кг кожна
• 6 тарілок по 10 кг кожна

Сама штанга важить 10 кг.

Пластини можна прикріплювати лише парами - вони прикріплені на кожному кінці бруска, а розташування на двох кінцях має бути повністю симетричним (наприклад, прикріплення двох пластин 5 кг на одному кінці та однієї 10-кг кг плити інший кінець заборонений з міркувань безпеки).

Складіть програму або функцію, яка підкаже мені, скільки табличок кожного виду я повинен використовувати, щоб отримати задану загальну вагу. Вхід є цілим числом більше 11; вихід - це список / масив / рядок з 4 чисел. Якщо неможливо комбінувати існуючі таблички, щоб отримати цільову вагу, вивести нульовий / порожній масив, недійсний рядок, викинути виняток або щось подібне.

Якщо існує кілька рішень, код повинен виводити лише одне (не примушуйте користувача вибирати - він занадто зайнятий іншими речами).

Тестові приклади:

12 -> [2 0 0 0] - 2 plates of 1 kg plus the bar of 10 kg
13 -> [0 0 0 0] - a special-case output that means "impossible"
20 -> [0 0 2 0] - 2 plates of 5 kg + bar
20 -> [0 4 0 0] - a different acceptable solution for the above
21 -> [6 2 0 0] - 6 plates of 1 kg + 2 plates of 2.5 kg + bar
28 -> [0 0 0 0] - impossible
45 -> [0 2 6 0] - a solution for a random number in range
112 -> [2 4 6 6] - a solution for a random number in range
121 -> [6 6 6 6] - maximal weight for which a solution is possible

Якщо ваш код видає цифри у зворотному порядку (від важкої до легкої), будь ласка, вкажіть це прямо, щоб уникнути плутанини.

Желе , 22 байти

4ṗạµ×2,5,10,20S€+⁵iƓịḤ

Спробуйте в Інтернеті! або перевірити всі тестові випадки .

Як це працює

4ṗạµ×2,5,10,20S€+⁵iƓịḤ  Main link. No arguments

4                       Set the left argument and initial return value to 4.
 ṗ                      Take the Cartesian power of [1, 2, 3, 4] and 4, i.e.,
                        generate all 4-tuples of integers between 1 and 4.
  ạ                     Take the absolute difference of all integers in the
                        4-tuples and the integer 4. This maps [1, 2, 3, 4] to
                        [3, 2, 1, 0] and places [0, 0, 0, 0] at index 0.
   µ                    Begin a new, monadic chain. Argument: A (list of 4-tuples)
     2,5,10,20          Yield [2, 5, 10, 20].
    ×                   Perform vectorized multiplication with each 4-tuple in A.
              S€        Sum each resulting 4-tuple.
                +⁵      Add 10 to each sum.
                   Ɠ    Read an integer from STDIN.
                  i     Find its first index in the array of sums (0 if not found).
                     Ḥ  Unhalve; yield the list A, with all integers doubled.
                    ị   Retrieve the 4-tuple at the proper index.

MATL , 29 28 байт

4t:qEZ^!"[l2.5AX]@Y*10+G=?@.

Для входів, які не мають рішення, це видає порожній вихід (без помилок).

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

4           % Push 4
t:q         % Duplicate 4 and transform into range [0 1 2 3]
E           % Multiply by 2: transform into [0 2 4 6]
Z^          % Cartesian power. Each row is a "combination" of the four numbers
!           % Transpose
"           % For each column
  [l2.5AX]  %   Push [1 2.5 5 10]
  @         %   Push current column
  Y*        %   Matrix multiply. Gives sum of products
  10+       %   Add 10
  G=        %   Compare with input: are they equal?
  ?         %   If so
    @       %     Push current column, to be displayed
    .       %     Break loop
            %   Implicit end
            % Implicit end
            % Implicit display

Математика, 70 байт

Select[FrobeniusSolve[{2,5,10,20},2#-20],AllTrue[EvenQ@#&&#<7&]][[1]]&

Анонімна функція. Приймає число в якості введення і виводить список, або помилки та повертається, {}[[1]]якщо немає рішення.

Желе, 25 байт

×2,5,10,20S+⁵⁼³
4ṗ4’ÇÐfḢḤ

Спробуйте тут.

Python 3, 112 байт

lambda n:[i for i in[[i//4**j%4*2for j in range(4)]for i in range(256)]if i[0]+2.5*i[1]+5*i[2]+10*i[3]+10==n][0]

Анонімна функція, яка приймає через аргумент введення цільової маси і повертає номер кожної таблички як список. Якщо рішення не існує, видається помилка. Це чиста груба сила.

Як це працює

lambda n                                   Anonymous function with input target mass n
...for i in range(256)                     Loop for all possible arrangement indices i
[i//4**j%4*2for j in range(4)]             Create a base-4 representation of the index i,
                                           and multiply each digit by 2 to map from
                                           (0,1,2,3) to (0,2,4,6)
[...]                                      Package all possible arrangements in a list
...for i in...                             Loop for all possible arrangements i
i...if i[0]+2.5*i[1]+5*i[2]+10*i[3]+10==n  Return i if it gives the target mass
[...]                                      Package all solutions in a list
:...[0]                                    Return the first list element. This removes any
                                           multiple solutions, and throws an error if there
                                           being no solutions results in an empty list

Спробуйте це на Ideone

Брахілог , 50 байт

,L##l4,L:{.~e[0:3]}a:[2:5:10:20]*+:10+?,L:{:2*.}a.

Повертається, falseколи це неможливо.

Pyth, 34 31 25 байт

h + fqQ +; s * VT [1 2,5 5;) yMM ^ U4 4] * 4] 0 
yMh + fqQ +; s * VT [2 5; y;) ^ U4 4] * 4] 0
yMhfqQ +; s * VT [2 5; y;) ^ U4 4

Тестовий набір.

Помилки у неможливості.

Це по суті груба сила.

Це досить швидко, оскільки існує лише 256 можливих домовленостей.

Scala, 202 байти

Вирішила Скала не дуже любить тут, тому я представляю (мабуть, не оптимальне) рішення у Scala.

def w(i:Int){var w=Map(20->0,10->0,5->0,2->0);var x=i-10;while(x>0){
var d=false;for(a<-w.keys)if(a<=x & w(a)<6 & !d){x=x-a;w=w.updated(a,w(a)+2);d=true;}
if(!d){println(0);return;}}
println(w.values);}

Програма виводить у зворотному порядку та з додатковими мотлохами порівняно з рішеннями на посаді. Якщо рішення не знайдено, друкується 0.

Примітка: я не зміг видалити жодний з нових рядків або пробілів, оскільки Scala німий, тому я думаю, щоб зменшити розмір, метод повинен бути перероблений, якщо я не пропустив щось очевидне.

APL, 40 байт

{2×(4⍴4)⊤⍵⍳⍨10+2×,⊃∘.+/↓1 2.5 5 10∘.×⍳4}

У ⎕IO ← 0. Англійською:

1. 10+2×,∘.+⌿1 2.5 5 10∘.×⍳4: побудувати масив усіх можливих ваг, обчисливши 4D зовнішню суму ваг на тип ваги;
2. ⍵⍳⍨: пошук в індексі даного. Якщо не знайдено, індекс дорівнює 1 + підрахунку масиву на етапі 1;
3. (4⍴4)⊤: представляють індекс у базі 4, тобто обчислюють координату заданої ваги у 4D просторі;
4. 2×: довести результат до проблемного простору, де координати слід інтерпретувати як половину числа табличок.

Приклад: {2 × (4⍴4) ⊤⍵⍳⍨10 + 2 ×, +. + / ↓ 1 2,5 5 10∘. × ⍳4} 112 2 4 6 6

Бонус : оскільки APL - це мова масиву, можна перевірити відразу кілька ваг. У цьому випадку результат переміщується:

      {2×(4⍴4)⊤⍵⍳⍨10+2×,⊃∘.+/↓1 2.5 5 10∘.×⍳4}12 13 20 21 28 45 112 121
2 0 0 6 0 0 2 6
0 0 0 2 0 2 4 6
0 0 2 0 0 2 6 6
0 0 0 0 0 2 6 6

JavaScript (ES6), 109 байт

n=>`000${[...Array(256)].findIndex((_,i)=>i+(i&48)*9+(i&12)*79+(i&3)*639+320==n*32).toString(4)*2}`.slice(-4)

Повертається 00-2з помилкою. Альтернативне рішення, яке повертає undefinedпомилку, також 109 байт:

n=>[...Array(256)].map((_,i)=>`000${i.toString(4)*2}`.slice(-4)).find(s=>+s[0]+s[1]*2.5+s[2]*5+s[3]*10+10==n)