Розглянемо наступні визначення, взяті з Кількість прогонів у рядку В. Райттера. Зауважте, що слово, рядок та підрядка - це приблизно синоніми.

Запуск у рядку - це нерозширюваний (з однаковим мінімальним періодом) періодичний сегмент у рядку.

Період p слова w - це будь-яке додатне ціле p, таке, що w [i] = w [i + p], коли визначаються обидві сторони цього рівняння. Нехай per (w) позначає розмір найменшого періоду w. Ми говоримо, що слово w - періодичне iff per (w) <= | w | / 2.

Для прикладу розглянемо рядок x = abcab. per(abcab) = 3як x[1] = x[1+3] = a, x[2]=x[2+3] = bі менший період не існує. Тому рядок не abcabє періодичним. Однак рядок ababє періодичним відповідно до (abab) = 2.

Пробіг (або максимальна періодичність) у рядку w - це інтервал [i ... j] з j> = i, такий, що

• w [i ... j] - періодичне слово з періодом p = per (w [i ... j])
• Це максимально. Формально ні w [i-1] = w [i-1 + p], ні w [j + 1] = w [j + 1-p]. Неофіційно запуск не може міститись у більшому циклі з тим самим періодом.

Позначимо через RUNS (w) набір прогонів w.

Приклади

Чотири прогони atattattстановлять [4,5] = tt, [7,8] = tt, [1,4] = atat, [2,8] = таттатт.

Рядок aabaabaaaacaacacмістить наступні 7 запусків:

[1,2] = aa, [4,5] = aa, [7,10] = aaaa, [12,13] = aa, [13,16] = acac, [1,8] = aabaabaa, [9 , 15] = акаака.

Вашим результатом повинен бути список запусків. Кожен запуск повинен визначати інтервал, який він представляє, але не потрібно виводити саму підрядку. Точне форматування може бути будь-яким зручним для вас.

У прикладах використовується 1-індексація, але ви можете використовувати натомість 0-індексацію, якщо це зручніше.

ЗАВДАННЯ

Напишіть код, який задав рядок w, виведіть RUNS (w).

Мови та введення

Ви можете використовувати будь-яку мову, яка вам подобається, і приймати рядок введення в будь-якій формі, яка є найбільш зручною. Ви повинні надати повну програму, і вам слід показати приклад вашого коду, який працює на прикладі входу.

Pyth, 38 байт

{smm,hk+ekdfgaFTdcx1xM.ttB+0qVQ>QdZ2Sl

  m                                 SlQ   map for d in [1, …, len(input)]:
                            qVQ>Qd          pairwise equality of input[:-d] and input[d:]
                        tB+0                duplicate this list, prepending 0 to one copy
                      .t          Z         transpose, padding with 0
                    xM                      pairwise xor
                  x1                        find all occurrences of 1
                 c                 2        chop into groups of 2
           f                                filter for groups T such that:
             aFT                              the absolute difference between its elements
            g   d                             is greater than or equal to d
   m                                        map for groups k:
     hk                                       first element
    ,  +ekd                                   pair with the last element plus d
 s                                        concatenate
}                                         deduplicate

Тестовий набір

CJam, 66

q:A,2m*{~A>_@)_@<2*@@2*<=},{_2$-2>2,.+={+}&}*]{[_1=\)\0=2*)+]}%_&p

Спробуйте в Інтернеті

Коротке пояснення:

Алгоритм працює в 4 етапи (перші 3 з них відповідають трьом основним блокам, які ви можете спостерігати):

1. Знайдіть усі пари [індекс довжини], які відповідають дублюваній підрядці (наприклад, аба аба ааакаак); це частини пробіжок.
2. З'єднайте пари, що є частиною одного прогону, тобто послідовних індексів та однакової тривалості / періоду.
3. Побудуйте фактичні прогони, взявши мінімальний індекс та максимальний індекс + 2 * довжина - 1.
4. Наприкінці видаліть дублювані прогони (це той самий інтервал, отриманий за інший період)

Я хотів би більше пограти в гольф, тому це все може змінитися.