Візуалізуйте правило ланцюга

10

Визначення

Правило ланцюга з двома функціями говорить про те, що:

D[f(g(x))] = f'(g(x)) * g'(x)

Або, як варіант:

D[f1(f2(x))] = f1'(f2(x)) * f2'(x)

Правило ланцюга з трьома функціями передбачає, що:

D[f(g(h(x)))] = f'(g(h(x))) * g'(h(x)) * h'(x)

Або, як варіант:

D[f1(f2(f3(x)))] = f1'(f2(f3(x))) * f2'(f3(x)) * f3'(x)

Et cetera.

Завдання

  • Враховуючи ціле число між 2 і 21, виведіть правило ланцюга з такою кількістю функцій, або в першому вигляді, або в другому.
  • Будь ласка, уточнюйте, чи використовуєте ви другу форму.

Технічні характеристики

  • Формат рядка повинен бути точно таким, як зазначено вище, з:
    1. всі простори збереглися недоторканими
    2. з великої літери D
    3. квадратний кронштейн одразу за ним D
    4. зірочка зберігалася недоторканою
  • Доступний один додатковий простір (U + 0020).
  • Дозволені нулі у назвах функцій у другій формі (наприклад, f01замість f1).

Тестові шафи

Якщо ви використовуєте першу форму:

input output
2     D[f(g(x))] = f'(g(x)) * g'(x)
3     D[f(g(h(x)))] = f'(g(h(x))) * g'(h(x)) * h'(x)

Якщо ви використовуєте другу форму:

input output
2     D[f1(f2(x))] = f1'(f2(x)) * f2'(x)
3     D[f1(f2(f3(x)))] = f1'(f2(f3(x))) * f2'(f3(x)) * f3'(x)

Таблиця лідерів

Показати фрагмент коду

code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity 
— Лина монахиня
джерело
Чи повинні назви функцій бути малими літерами?
— betseg
@betseg Так, звичайно.
— Leaky Nun

Відповіді:

6

Python 2, 79 байт

f=lambda n:0**n*"D[x] ="or f(n-1).replace("x","f%d(x)"%n)+1%n*" *"+" f%d'(x)"%n

Виходи з нумерованими функціями.

Складання вихід шляхом багаторазового змінюють один xз fn(x), а потім додавання * fn'(x). *Опущено для n==1.

Порівняйте з ітераційною програмою (92 байти):

r="D[x] = ";n=0
exec'n+=1;r=r.replace("x","f%d(x)"%n)+"f%d\'(x) * "%n;'*input()
print r[:-3]

96 байт:

n=input();r='';s='x'
while n:s='f%d(%%s)'%n%s;r=" * f%d'"%n+s[2:]+r;n-=1
print"D[%s] = "%s+r[3:]

Виходи з нумерованими функціями.

Накопичує вкладену функцію f1(f2(f3(x)))в sі правий вираз у r. Форматування рядків незграбне; f-рядки від 3.6 були б краще.

— xnor
джерело
5

Сесос , 49 байт

0000000: 2ac992 63fb92 245fb6 6c57be 255bbe 2cc9bf 6d49da  *..c..$_.lW.%[.,..mI.
0000015: 025e7f fdced0 fd67f8 fcde33 b6a7b2 643d4f 65597e  .^.....g...3...d=OeY~
000002a: f77a72 dd73cf fe                                  .zr.s..

Спробуйте в Інтернеті

Розібраний

set numin
add 68   ; 'D'
put
sub 7    ; '=' - 'D'
fwd 1
add 32   ; ' '
fwd 1
add 91   ; '['
put
add 2    ; ']' - '['
fwd 1
add 102  ; 'f'
fwd 1
add 40   ; '('
fwd 3
add 120  ; 'x'
rwd 2
get
jmp
    jmp
        fwd 1
        add 1
        rwd 3
        put
        add 1
        fwd 1
        put
        fwd 1
        sub 1
    jnz
    sub 1
    rwd 1
    add 1    ; ')' - '('
    fwd 3
    put
    rwd 1
    jmp
        rwd 3
        sub 1
        fwd 1
        put
        fwd 1
        add 1
        fwd 1
        sub 1
    jnz
    rwd 4
    put
    get
    add 41   ; ')'
    rwd 1
    put
    rwd 1
    put
    get
    add 42   ; '*'
    fwd 1
    put
    fwd 2
    put
    add 1
    fwd 1
    sub 2    ; '\'' - ')'
    put
    add 1    ; '(' - '\''
    put
    fwd 1
jnz
fwd 2
put
rwd 5
put
— Андерс Касеорг
джерело
3

JavaScript (ES6), 89 байт

f=n=>--n?f(n).replace(/x/g,`${c=(n+15).toString(36)}(x)`)+` * ${c}'(x)`:`D[f(x)] = f'(x)`

Або 75 байт, використовуючи другу форму:

f=n=>n>1?f(n-1).replace(/x/g,`f${n}(x)`)+` * f${n}'(x)`:`D[f1(x)] = f1'(x)`

Або 82/64 байт, якщо мені дозволено додатковий 1 *термін:

f=n=>n?f(n-1).replace(/x/g,`${c=(n+14).toString(36)}(x)`)+` * ${c}'(x)`:`D[x] = 1`
f=n=>n?f(n-1).replace(/x/g,`f${n}(x)`)+` * f${n}'(x)`:`D[x] = 1`
— Ніл
джерело
1
Чому б ви не поставили 73-байтну версію як свою основну?
— Leaky Nun
1
Якщо ви ведете рекурсивну форму, вам потрібно f=або ж ваша програма не працюватиме.
— Значення чорнила
2
@ KevinLau-notKenny Bah, я завжди забуваю це робити.
— Ніл
1

Джулія, 66 байт

!x=x>1?replace(!~-x,"x","f$x(x)")*" * f$x'(x)":"D[f1(x)] = f1'(x)"

Порт відповіді @ Ніла ES6. Використовує другу форму.

— Mama Fun Roll
джерело
0

Пітон 2, 174 байти

i=input()+1
a=lambda x:'('.join(['f%d'%e for e in range(x,i)])+'(x'+')'*(i-x)
print'D[%s] = %s'%(a(1),' * '.join(["f%d'%s%s)"%(e+1,'('*(i-e-2>0),a(e+2))for e in range(i-1)]))

Тут залишилось багато місця для гри в гольф. Використовує другу форму ( f1, f2і т.д.).

— Мідь
джерело
0

JavaScript (ES6), 194 байт

n=>{s="D[";for(i=1;i<=n;i++)s+="f"+i+"(";s+="x";s+=")".repeat(n);s+="] = ";for(i=1;i<=n;i++){s+="f"+i+"'(";for(j=i+1;j<=n;j++)s+="f"+j+"(";s+="x";s+=")".repeat(n-i+1);if(i-n)s+=" * ";}return s;}

31 байт збережено завдяки @LeakyNun.

Це анонімна лямбда-функція. Я впевнений, що є спосіб скоротити це ...

Безумовно

var chain = function(n) {
    var str = "D["; // derivative symbol
    for (var i = 1; i <= n; i++) {
        str += "f"+i+"("; // put in n functions, each labeled f1(, f2(, etc.
    }
    str += "x"; // add in the function input, usually "x"
    for (var i = 0; i < n; i++) {
        str += ")"; // add in n end parentheses
    }
    str += "] = "; // add in the end bracket and the equals operator
    for (var i = 1; i <= n; i++) {
        str += "f"+i+"'("; // add in all n of the outer functions with the prime operator
        for (var j = i+1; j <= n; j++) {
            str += "f"+j+"("; // add in all of the inner functions
        }
        str += "x"; // add in the input, "x"
        for (var j = 1; j <= n; j++) {
            str += ")"; // close the parentheses
        }
        if (i !== n) {
            str += " * "; // the multiplication of all of the outer primed functions
        }
    }
    return str;
};
— Дрю Крістенсен
джерело
Перейти strв s.
— Лина монашка
Гаразд, я забув це змінити. Лол
— Дрю Крістенсен
Перехід for(j=i;j<=n;j++)s+=")";доs+=")".repeat(n-i+1);
— Leaky Nun
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.