Послідовність Фібоначчі - це добре відома послідовність, у якій кожен запис є сумою попередніх двох, а перші два записи - 1. Якщо ми будемо приймати модуль кожного члена за константу, послідовність стане періодичною. Наприклад, якби ми вирішили обчислити послідовність моди 7, ми отримали б наступне:

1 1 2 3 5 1 6 0 6 6 5 4 2 6 1 0 1 1 ...

Це період 16. Пов'язана послідовність, яка називається послідовністю Pisano , визначається такою, що a(n)є періодом послідовності поля при обчисленні модуля n.

Завдання

Ви повинні написати програму або функцію, яка, коли вона nбуде дана , обчислює та виводить період моду послідовності Фібоначчі n. Це п’ятий термін у послідовності Pisano.

Ви повинні підтримувати лише цілі числа в діапазоні 0 < n < 2^30

Це змагання з кодового гольфу, тому ви повинні прагнути до мінімізації розміру вихідного коду, який набирається байтами.

Тестові кейси

1  -> 1
2  -> 3
3  -> 8
4  -> 6
5  -> 20
6  -> 24
7  -> 16
8  -> 12
9  -> 24
10 -> 60
11 -> 10
12 -> 24

GolfScript ( 28 25 24 23 символів)

~1.{(2$+}{.@+2$%}/+\-,)

Здійснює введення в stdin, залишає його на stdout (або стек, якщо ви хочете додатково обробити його ...)

Це правильно обробляє кутові випадки ( Демо ).

Як цікавий для програмістів GolfScript, я думаю, що це перша програма, яку я написав з розгортанням, яка фактично вийшла коротшою, ніж інші підходи, які я спробував.

GolfScript, 24 символи

~:&1.{.2$+&%.2$(|}do](-,

Наступна ітерація реалізації GolfScript. Друга версія тепер також обробляє 1 правильно. Це стало досить довгим, але, можливо, хтось знайде спосіб скоротити цю версію. Ви можете спробувати вищезгадану версію в Інтернеті .

Пітон, 188 132 101 95 87 символів

n=input()
s=[]
a=k=0
b=1
while s[:k]!=s[k:]or k<1:s+=[a%n];k=len(s)/2;a,b=b,a+b
print k

Використання

$ echo 10 | python pisano.py
60

Наприклад:

$ for i in {1..50}; do; echo $i | python pisano.py; done
1
3
8
6
20
24
16
12
24
60
10
24
28
48
40
24
36
24
18
60
16
30
48
24
100
84
72
48
14
120
30
48
40
36
80
24
76
18
56
60
40
48
88
30
120
48
32
24
112
300

Пітон 90 85 96 94 90 82

n=input();c=[1,1];a=[]
while(c in a)<1%n:a+=[c];c=[c[1],sum(c)%n]
print len(a)or 1

Редагувати: реалізовані пропозиції від ведмедя та прима

Математика 73

p = {1, 0}; j = 0; q = p;
While[j++; s = Mod[Plus @@ p, n]; p = RotateLeft@p; p[[2]] = s; p != q]; j

PHP - 61 57 байт

<?for(;1<$a.$b=+$a+$a=!$i+++$b%$n+=fgets(STDIN););echo$i;

Цей сценарій буде помилково повідомляти 2 про n=1, але всі інші значення є правильними.

Зразок вводу / виводу, ліворубний ряд, де π (n) = 2n + 2:

$ echo 3 | php pisano.php
8
$ echo 13 | php pisano.php
28
$ echo 313 | php pisano.php
628
$ echo 3313 | php pisano.php
6628
$ echo 43313 | php pisano.php
86628
$ echo 543313 | php pisano.php
1086628
$ echo 4543313 | php pisano.php
9086628
$ echo 24543313 | php pisano.php
49086628

PowerShell: 98

Код для гольфу:

for($a,$b=0,(1%($n=read-host))){$x++;if($a+$b-eq0-or("$a$b"-eq10)){$x;break}$a,$b=$b,(($a+$b)%$n)}

Безголовка, з коментарями:

for
(
    # Start with $a as zero, and $b as 1%$n.
    # Setting $b like this at the start helps catch the exceptional case where $n=1.
    $a,$b=0,(1%
    (
        # Grab user input for n.
        $n=read-host
    ))
)
{
    # Increasing the counter ($x) and testing for the end of the period at the start ensures proper output for $n=1.
    $x++;

    # Test to see if we've found the end of the Pisano Period.
    if
    (
        # The first part catches $n=1, since $a and $b will both be zero at this point.
        $a+$b-eq0-or
        (
            # A shorter way of testing $a-eq1-and$b-eq0, which is the end of a "normal" Pisano Period.
            "$a$b"-eq10
        )
    )
    {
        # Pisano Period has reached its end. Output $x and get out of the loop.
        $x;break
    }

    # Pisano Period still continues, perform operation to calculate next number.
    # Works pretty much like a Fibonacci sequence, but uses ($a+$b)%$n for the new $b instead.
    # This takes advantage of the fact we don't really need to track the actual Fibonacci numbers, just the Fibonacci pattern of %$n.
    $a,$b=$b,(($a+$b)%$n)
}

# Variable cleanup - not included in golfed code.
rv n,a,b,x

Примітки:

Я не впевнений, який саме максимальний надійний межа для $ n за допомогою цього сценарію. Це цілком можливо менше 2 ^ 30, оскільки $ x може переповнювати int32, перш ніж $ n потрапить туди. Крім того, я ще не перевіряв верхню межу, тому що час роботи сценарію в моїй системі вже склав близько 30 секунд за $ n = 1e7 (що лише трохи більше 2 ^ 23). З тієї ж причини я не швидко схильний перевіряти та усунути неполадки, будь-який додатковий синтаксис може знадобитися для оновлення змінних до uint32, int64 або uint64 там, де це потрібно для розширення діапазону цього сценарію.

Вибірка зразка:

Я загорнув це в інший цикл:

for($i=1;;$i++)

Потім встановіть $n=$iзамість =read-hostта змінили вихід, "$i | $x"щоб отримати уявлення про загальну надійність сценарію. Ось деякі результати:

1 | 1
2 | 3
3 | 8
4 | 6
5 | 20
6 | 24
7 | 16
8 | 12
9 | 24
10 | 60
11 | 10
12 | 24
13 | 28
14 | 48
15 | 40
16 | 24
17 | 36
18 | 24
19 | 18
20 | 60

...

9990 | 6840
9991 | 10192
9992 | 624
9993 | 4440
9994 | 1584
9995 | 6660
9996 | 1008
9997 | 1344
9998 | 4998
9999 | 600
10000 | 15000
10001 | 10212
10002 | 3336
10003 | 5712
10004 | 120
10005 | 1680
10006 | 10008
10007 | 20016
10008 | 552
10009 | 3336
10010 | 1680

Sidenote: Я не дуже впевнений, наскільки певні періоди Pisano значно коротші, ніж $ n. Це нормально, чи щось не в моєму сценарії? Nevermind - я просто згадав, що після 5 числа Фібоначчі швидко стають набагато більшими, ніж їх місце в послідовності. Отже, зараз це має тотальний сенс.

Перл, 75 , 61 , 62 + 1 = 63

$k=1%$_;$a++,($m,$k)=($k,($m+$k)%$_)until$h{"$m,$k"}++;say$a-1

Використання

$ echo 8 | perl -n -M5.010 ./pisano.pl
12

Безумовно

$k = 1 % $_;
$a++, ($m, $k) = ($k, ($m + $k) % $_) until $h{"$m,$k"}++;
say $a - 1

+1 байт для -nпрапора. Поголив 13 байт завдяки Габріелю Бенамі.

Clojure, 102 байти

Не надто захоплююча, вона повторює формулу, поки ми не повернемося [1 1](сподіваюсь, що це завжди так). Спеціальне поводження з тим, (f 1)як воно наближається до [0 0].

#(if(< % 2)1(+(count(take-while(fn[v](not=[1 1]v))(rest(iterate(fn[[a b]][b(mod(+ a b)%)])[1 1]))))1))