^{Відмова: Кодування Левенштейна повністю не пов'язане з метрикою відстані редагування Левенштейна .}

<Вставте довгу розповідь про те, чому коди Левенштейна потрібно обчислювати тут.>

Код

Кодування Левенштейна - це система присвоєння двійкових кодів негативним цілим числам, яка зберігає якесь дивне властивість у ймовірності, яке не має відношення до цього завдання. Позначимо цей код як L ( n ). Вікіпедія описує це як процес у п'ять кроків:

1. Ініціалізуйте змінну відліку С до 1.
2. Запишіть двійкове представлення числа, не ведучи 1до початку коду.
3. Нехай M - кількість біт, записаних на кроці 2.
4. Якщо M не дорівнює 0, з кроком C повторіть крок 2 з M як нове число.
5. Напишіть C 1 бітів та a 0на початок коду.

Однак код також можна описати рекурсивно:

1. Якщо число дорівнює 0, то його код дорівнює 0.
2. Запишіть двійкове представлення числа, не ведучи 1до початку коду.
3. Нехай M - кількість біт, записаних на кроці 2.
4. Напишіть L ( M ) на початок коду.
5. Напишіть 1трохи на початок коду.

Для тих, хто вважає за краще приклади, ось рекурсивний процес для L (87654321) з позначенням конкатенації:

Змагання

Напишіть програму або функцію, яка, задавши число n , видає біт-рядки L ( n ) у будь-якому розумному форматі (це включає повернення числа із зазначеними бітами). Стандартні лазівки, як завжди, заборонено.

Приклади

Вхід: 5

Вихід: 1110001

Вхід: 30

Вихід: 111100001110

Вхід: 87654321

Вихід: 111110000101001001110010111111110110001

Вхід: 0

Вихід: 0

Желе , 13 11 байт

Ḣ;LÑ$;
BÇṀ¡

Спробуйте в Інтернеті! або перевірити всі тестові випадки .

Як це працює

Подання складається з пари взаємно рекурсивних зв’язків.

BÇṀ¡    Main link. Argument: n

B       Convert n to binary.
   ¡    Execute...
 Ç        the helper link...
  Ṁ       m times, where m is the maximum of n's binary digits.

Ḣ;LÑ$;  Helper link. Argument: A (array of binary digits)

Ḣ       Head; remove and return the first element of A.
    $   Combine the two links to the left into a monadic chain.
  L       Yield the length (l) of A without its first element.
   Ñ      Call the main link with argument l.
 ;      Concatenate the results to both sides.
     ;  Append the tail of A.

Haskell, 70 байт

b 0=[]
b n=b(div n 2)++[mod n 2]
f 0=[0]
f n|1:t<-b n=1:f(length t)++t

Визначає функцію f : Int -> [Int]. Наприклад, f 5 == [1,1,1,0,0,0,1].

Пітон, 49 байт

f=lambda n:n and'1%s'%f(len(bin(n))-3)+bin(n)[3:]

Перевірте це на Ideone .

Математика, 61 байт

f@0={0};f@n_:=Join[{1},f@Length@#,#]&@Rest@IntegerDigits[n,2]

JavaScript (ES6), 54 52 байти

f=n=>(s=n.toString(2)).replace(1,_=>1+f(s.length-1))

<input type=number oninput=o.textContent=f(+this.value)><pre id=o>

Редагувати: збережено 2 байти завдяки @Arnauld.

Pyth, 12 байт

L&bX1.Bbyslb

Демонстрація

(В yкінці - запустити отриману функцію на вході)

Пояснення:

L&bX1.Bbyslb
L               def y(b):
 &b             If b is 0, return 0. This is returned as an int, but will be cast
                to a string later.
          lb    Take the log of b
         s      Floor
        y       Call y recursively
   X1           Insert at position 1 into
     .Bb        Convert b to binary.

SQF, 110

Рекурсивна функція:

f={params[["i",0],["l",[]]];if(i<1)exitWith{[0]};while{i>1}do{l=[i%2]+l;i=floor(i/2)};[1]+([count l]call f)+l}

Телефонувати як: [NUMBER] call f

Зауважте, це насправді не працює для 87654321 або інших великих номерів через помилку в двигуні ArmA. Хоча це, швидше за все, буде виправлено і має працювати відповідно до специфікації.

( Цей квиток тут )

PHP, 116 114 байт

<?$f=function($i)use(&$f){$b=decbin($i);return!$b?0:preg_replace('/^1/',1 .$f(~~log10($b)),$b);};echo$f($argv[1]);

Наведіть число в якості першого аргументу.

Оновлення:

• Збережено байт шляхом заміни strlen($b)-1на ~~log10($b)(нарешті зрозуміло, чому всі інші використовують логарифм) та інший шляхом об'єднання по-різному.

Рубін, 38 байт

Дуже схожа на відповідь JavaScript Ніла .

f=->n{("%b"%n).sub(/1\K/){f[$'.size]}}

Дивіться це на repl.it: https://repl.it/CnhQ

Java 8 (повна програма), 257 249 байт

interface M{static void main(String[]a)throws Exception{int i=0,j;while((j=System.in.read())>10)i=i*10+j-48;System.out.print(L(i));}static String L(int i){if(i==0)return "0";String s=Integer.toString(i,2);return "1"+L(s.length()-1)+s.substring(1);}}

Читаема версія з поясненням (здебільшого це лише рекурсія):

interface M {
    static void main(String[]a) throws Exception { // Using Exception is unadvised in real coding, but this is Code Gold
        int i = 0, j; // i stores the input; j is a temporary variable
        while ((j = System.in.read()) > 10) // Read the input to j and stop if it is a newline. Technically this stops for tabulators as well, but we shouldn't encounter any of those...
            i = i * 10 + j - 48; // Looping this step eventually reads the whole number in from System.in without using a reader (those take up a lot of bytes)
        System.out.print(L(i)); // Make a method call
    }

    static String L(int i) { // This gets the actual Levenshtein Code
        if (i == 0)
            return "0"; // The program gets a StackOverflowException without this part
        String s = Integer.toString(i, 2); // Shorter than toBinaryString
        return "1" + L(s.length() - 1) + s.substring(1); // Write in the first character (which is always a one), followed by the next L-code, followed by the rest of the binary string
    }
}

EDIT 1 : Збережено 8 байт : Перший символ двійкового рядка завжди 1; тому s.charAt(0)кращий варіант - замість використання "1".