"А тепер для чогось, зовсім іншого".

Сердитий птах знімається під кутом р до горизонталі зі швидкістю і. Земля крута, нахилена під кутом α. Знайдіть горизонтальну відстань q, яку пройшла птиця, перш ніж потрапила на землю.

Складіть функцію f (α, β, u), яка повертає довжину q : горизонтальну відстань, яку пройшов птах до того, як потрапила на землю.

Обмеження та примітки:

• -90 <α <90.
• 0 <β <180.
• α завжди менше, ніж β.
• 0 <= u <10 ^ 9.
• Припустимо прискорення через гравітацію g = 10.
• Ви можете використовувати радіани замість градусів для α, β.
• Розміри u не мають значення, якщо вони відповідають g і q.
• Відсутній опір повітря або щось надто фантазійне.

Найкоротший код виграє.

Дивіться статтю у вікіпедії про рух снаряду для деяких рівнянь.

Зразки:

f(0, 45, 10) = 10
f(0, 90, 100) = 0
f(26.565, 45, 10) = 5
f(26.565, 135, 10) = 15

Java

Працює лише для радіанів

double q(double a, double b, double u){
          return (Math.abs(((-Math.tan(a)+(Math.tan(b)))*(u*u)*(0.2*(Math.cos(b)*Math.cos(b))))));
      }

Версія для гольфу (спасибі Петру)

double z=u*Math.cos(b);return(Math.tan(b)-Math.tan(a))*z*z/5;

Математика, що використовується:

q=u Cos(B) t
q tan(A) = u sin (B) t - .5 * 10 * t^2

- tan (A)  + tan(B) = 5q/u^2 sec^2 (B)
q =  [ - tan(A) + tan (B) ] u^2
    ---------------------
    sec^2(B)*5

Хаскелл ( 37 35)

На основі рішення Амана:

q a b u=(tan a+tan b)*u*u*cos b^2/5

Я думаю, що ця проблема не є справжнім кодом-гольфом, оскільки це більше реалізація формули, ніж дійсно виконання якогось алгоритму.

Python3 - 65 символів

from math import*
f=lambda α,β,u:(tan(α)+tan(β))*u*u*.2*cos(β)**2