Враховуючи ціле число Nв якості введення, виведіть Nперметапаліндромне число.

Пермутапаліндромне число є цілком позитивним цілим числом, таким чином, що існує хоча б одна перестановка його цифр, що призводить до паліндрому (тобто число, яке є його зворотним).

Наприклад, 117це пермутапаліндромне число, оскільки його цифри можуть перетворюватися на 171, що є паліндром.

Ми вважаємо, що такі цифри 10не є пермутапаліндромними числами, хоча 01 = 1це і є паліндром. Ми нав'язуємо, що паліндромна перестановка не повинна мати провідний нуль (як така, 0сама по собі не є пермутапаліндромною).

Числа, які вже є паліндромами, також є пермутапаліндромними, оскільки для перестановки нічого не вірно.

Входи та виходи

• Nможе бути або 0-індексованим, або 1-індексованим. Вкажіть, будь ласка, який із двох ваших відповідей використовується.
• Вхід може сприйматись STDINяк аргумент функції або щось подібне на обраній вами мові. Вихід може бути записаний STDOUT, повернутий з функції, або що-небудь подібне на обраній вами мові.
• Вхід і вихід повинні бути в десятковій базі.

Тестові справи

Наступні тестові випадки є 1-індексованими. Ваша програма повинна мати можливість пройти будь-який із тестових випадків, представлених тут, не пізніше ніж за 1 хвилину.

N      Output

1      1
2      2
3      3
4      4
5      5
6      6
7      7
8      8
9      9
10     11
42     181
100    404
128    511
256    994
270    1166

Оцінка балів

Це код-гольф , тому найкоротша відповідь у байтах виграє.

05AB1E , 15 14 13 байт

Збережено байт завдяки Еміньї ! Код:

µNœvyJÂïÊP}_½

Пояснення:

µ               # c = 0, when c is equal to the input, print N.
 N              # Push N, the iteration variable.
  œ             # Push all permutations of N.
   vyJ    }     # For each permutation...
      Â         #   Bifurcate, which is short for duplicate and reverse.
       ï        #   Convert the seconds one to int, removing leading zeros.
        Q       #   Check if they are not equal.
         P      #   Product of the stack.
           _    # Logical not.
            ½   # Pop a value, if 1 then increase c by 1.

Використовує кодування CP-1252 . Спробуйте в Інтернеті! .

Брахілог, 19 байт

~l<:1at.
.=pPrPl~l?

Спробуйте в Інтернеті!

Займає близько 17 секунд N = 270.

Пояснення

• Основний предикат:

  ~l            Create a list whose length is Input.
    <           The list is strictly increasing.
     :1a        Apply predicate 1 to each element of the list.
        t.      Output is the last element of the list.
  

• Предикат 1:

  .=            Input = Output = an integer
    pPrP        A permutation P of the Output is its own reverse
        l~l?    The length of P is equal to the length of the Input
  

Брахілог , 21 20 байт

1 байт завдяки Fatalize.

Ви створили завдання для Brachylog?

:1yt.
0<.={@epcPrP!}

Спробуйте в Інтернеті!

270 тут займає близько півхвилини.

Z = 1166
real    0m27.066s
user    0m26.983s
sys     0m0.030s

Exit code:     0

Предикат 0 (головний присудок)

:1yt.
:1y    find the first Input solutions to predicate 1
   t.  unify the output with the last element

Предикат 1 (допоміжний присудок)

0<.={@epcPrP!}
0<.              0 < Output
  .=             Assign a value to Output (choice point)
    {        }   Inline predicate:
     @e              Digits of the Output
       p             A permutation (choice point)
        c            Concatenate (fails if leading zero present)
         P           store as P
          rP         assert that P reversed is still P
            !        remove the choice point in this predicate, so
                     that it will not return twice for the same number.

Піта, 14

e.ff&_ITshT.p`

Спробуйте тут або запустіть тестовий набір

Розширення:

e.ff&_ITshT.p`ZQ   # Auto-fill variables
 .f            Q   # Find the first input number of numbers that give truthy on ...
           .p`Z    # Take all the permutations of the current number
   f&              # Keep those that give a truthy value for both:
     _IT           # Invariance on reversing (is a palindrome)
        shT        # The integer value of the first digit (doesn't start with zero)
                   # A list with any values in it it truthy, so if any permutation matches
                   # these conditions, the number was a permutapalindrome
e                  # Take only the last number

JavaScript (ES6), 99 байт

f=(n,i=1)=>(n-=/^.0+$/.test(i)</^((.),\2,)*(.)(,\3)?(,(.),\6)*$/.test([...i+''].sort()))?f(n,i+1):i

Пояснення:

f=(n,i=1)=>             look for n numbers starting at 1
 (n-=                   test whether current guess is
  /^.0+$/.test(i)<      not a round number and
  /^((.),\2,)*          pairs of comma-separated digits
   (.)(,\3)?            possible single digit
   (,(.),\6)*$/         pairs of comma-separated digits
   .test(               matches the comma-joined
    [...i+''].sort()))  digits in ascending order
 ?f(n,i+1)              if not n numbers found try next number
 :i                     found it!

R, 145 байт

g=function(n){d=b=0 
while(d<n){b=b+1
if(sum(a<-table(strsplit(n<-as.character(b),""))%%2)==nchar(n)%%2&(!names(a)[1]==0|a[1]|sum(!a)>1))d=d+1}
b}

неозорий

f=function(b){
    a<-table(strsplit(n<-as.character(b),""))%%2
    sum(a)==nchar(n)%%2&(!names(a)[1]==0|a[1]|sum(!a)>1)
}
g=function(n){
    d=b=0
    while(d<n){
         b=b+a
         if(f(b)) d=d+1
    }
    b
}

По суті - функція, що перевіряє членство в пермутапаліндромному наборі, і цикл, який збільшується деякий час, поки не знайде n-го члена.

Python 2.7, 163 154 байт:

from itertools import*;I,F,Q=input(),[],2
while len(F)<I:F=[g for g in range(1,Q)if any(i==i[::-1]*(i[0]>'0')for i in permutations(`g`))];Q+=1
print F[-1]

Досить просто. В основному використовує whileцикл для багаторазового створення масивів, що містять пермутапаліндромні числа, діапазон, [1,Q)поки не Qбуде достатньо великим, щоб масив містивInput кількість елементів. Потім він виводить останній елемент у цьому масиві.

Спробуйте в Інтернеті! (Ідеон)

Perl 6 , 66 байт

{(1..*).grep(*.comb.permutations.grep({+.join.flip eq.join}))[$_]}

На основі 0

Пояснення:

# bare block lambda which takes an implicit parameter ｢$_｣
{
  # all numbers greater than 0
  (1..*)\

  # remove any which aren't permutapalindromic
  .grep(

    # ｢*｣ here starts a Whatever lambda
    *\
    # split into list of digits
    .comb\
    # get all of the permutations of the digits
    .permutations\
    # find out if there are any palindromes
    .grep(

      # another bare block lambda taking ｢$_｣ as implicit parameter
      {
        # compare the current permutation with its reverse stringwise
        # numify only one side to get rid of leading ｢0｣
        +$_.join.flip eq $_.join
      }
    )

  # get the value at the index
  )[$_]
}

Тест:

#! /usr/bin/env perl6
use v6.c;
use Test;

my &permutapalindromic = {(1..*).grep(*.comb.permutations.grep({+.join.flip eq.join}))[$_]}

my @tests = (
  1   => 1,
  2   => 2,
  3   => 3,
  4   => 4,
  5   => 5,
  6   => 6,
  7   => 7,
  8   => 8,
  9   => 9,
  10  => 11,
  42  => 181,
  100 => 404,
  128 => 511,
  256 => 994,
  270 => 1166,
);

plan +@tests + 1;

my $start-time = now;
for @tests -> $_ ( :key($input), :value($expected) ) {
  # zero based instead of one based, so subtract 1
  is-deeply permutapalindromic( $input - 1 ), $expected, .gist;
}
my $finish-time = now;

my $total-time = $finish-time - $start-time;

cmp-ok $total-time, &[<], 60, 'Less than 60 seconds for the tests';
diag "$total-time seconds";

Діалог APL , 51 байт

Одноіндексовані.

{⍵⊃{⍵/⍨{(⍵≤9)∨(1<≢c~'0')∧1≥+/2|+⌿c∘.=∪c←⍕⍵}¨⍵}⍳5×⍵}

{ функція, де ⍵ являє аргумент

⍵⊃{ використовуйте аргумент для вибору з результату функції

⍵/⍨{ фільтруємо аргумент за результатом функції

(⍵≤9)∨ аргумент менше або дорівнює 9, АБО

(1<≢c~'0')∧ при видаленні нулів І більше, ніж одна цифра

1≥+/ 0 або 1 - сума

2| дивацтва

+⌿ сум стовпців

c∘.=∪cтаблиця порівняння c та унікальних елементів c , де c ...

←⍕⍵ - це рядкове подання аргументу

}¨⍵ застосовано до кожного з аргументів

}⍳5×⍵ застосовується до {1, 2, 3, ..., 5 разів більше аргументу}

} [кінець функції]

Усі тестові випадки миттєво закінчуємо на TryAPL

JavaScript (ES6), 92

n=>eval("for(a=0;n-=(a++<9||(b=[...a+``].sort().join``)>9&!b.replace(/(.)\\1/g,``)[1]););a")

Менше гольфу

n=>{
  for( a = 0;
       n -= // decrement n (and exit when 0) if the check below is true == a is permutapalindromic
            (a ++ < 9 // single digit (meanwhile, increment a)
             || // or...
             ( b=[...a+``].sort().join`` )// build a string with the digits sorted
               > 9 // required at least 2 non zero digits
             & ! b.replace(/(.)\1/g,``)[1] // removed all digits pair, there must be just 1 or no single digits remaining
            );
     );
   return a;
}

Тест

f=n=>eval("for(a=0;n-=(a++<9||(b=[...a+``].sort().join``)>9&!b.replace(/(.)\\1/g,``)[1]););a")

function update() {
  O.textContent=f(+I.value)
}

update()

<input id=I oninput=update() type=number value=100>
<pre id=O></pre>

Javascript (за допомогою зовнішньої бібліотеки - безліч) (142 байти)

   n=>_.Sequence(n,i=>{l=i+"";p=_.Permutations(_.From(l),l.length).Any(y=>y.First()!="0"&&y.SequenceEqual(y.Reverse()));if(p){return i;}}).Last()

Посилання на lib: https://github.com/mvegh1/Enumerable/

Пояснення коду: _.Sequence створює безліч для кількості "n" елементів на основі предиката підпису ("i" teration , "a" накопичений масив ). Закиньте поточну ітерацію в рядок і створіть з неї безліч усіх перестановок. Перевірте, чи будь-яка перестановка задовольняє тесту, що не починається з "0", і чи повернення перестановки дорівнює перестановці. Поверніть останній елемент у послідовності, оскільки це бажаний вихід відповідно до ОП

Python 2, 93 байт

S=sorted
f=lambda n,i=1:n and-~f(n-(S(`i`)in[S(`k`)for k in range(9*i)if`k`==`k`[::-1]]),i+1)

1-індексований. Залежно від вашої системи, останній тестовий випадок може перевищувати дозволену глибину рекурсії.

Не обчислює перестановки. Натомість використовує той факт, що два рядки є перестановками, якщо вони рівні при сортуванні. Щоб перевірити, чи є число пермутапаліндромним, перевірте, чи впорядковані його цифри дорівнюють відсортованим цифрам будь-якого паліндрому до межі.

96 байт:

f=lambda n,i=1:n and-~f(n-(sum(`i`.count(`d`)%2for d in range(10))<2*(set(`i`[1:])!={'0'})),i+1)

1-індексований. Залежно від вашої системи, останній тестовий випадок може перевищувати дозволену глибину рекурсії.

Це не розглядає перестановки, а натомість використовує таку характеристику:

Число є пермутапаліндромним саме тоді

• Щонайбільше одна його цифра з’являється непарною кількістю разів, і
• Він не має форми d00 ... 00 з одним або кількома нулями.

Це вірно, тому що паліндром повинен поєднувати цифри від початку та до кінця, за винятком можливої ​​центральної цифри. Виняток виникає з вимоги, щоб провідна цифра була ненульовою, і тому деякі ненульові цифри повинні з’являтися двічі, якщо число не є одноцифровим.

Haskell, 89 87 байт

import Data.List
(filter(any(show.floor.read.reverse>>=(==)).permutations.show)[0..]!!)

C, 254 байти

#define W while
#define R return
f(j){int c=0,a[16]={0};do++a[j%10],++c;W(j/=10);if(c>1&&a[0]>=c-1)R 0;c%=2;W(j<10)if(a[j++]%2&&(!c||++c>2))R 0;R 1;}g(n){int k=0,i=1;W(k<n)if(f(i++))++k;R i-1;}main(a){printf("N>");scanf("%d",&a);printf("%d\n",g(a));}