У грі в судоку багато гравців люблять «олівцем» можливі цифри, які можуть проходити у кожному квадраті:

Наведений рядок може бути представлений у вигляді масиву:

[[1,2,9], [6], [5], [7], [1,2,9], [1,2,9], [3], [1,2,4], [8]]

Тепер зауважте, що є лише 1 місце, куди 4можна їхати. Це фактично дозволяє нам спростити вищевказаний список для:

[[1,2,9], [6], [5], [7], [1,2,9], [1,2,9], [3], [4], [8]]

Мета цього завдання - скласти перелік можливих чисел у перестановці та вивести, які можливості можна усунути .

Як інший приклад, скажімо, що у вас є такий масив можливостей:

[[0,1,3], [0,2,3], [1,2], [1,2]]

Останні два місця повинні бути заповнені 1 і 2. Тому ми можемо видалити ці можливості з перших двох елементів масиву:

[[0,3], [0,3], [1,2], [1,2]]

Як ще один приклад:

[[0,1,2,3], [0,2], [0,2], [0,2]]

Його неможливо побудувати перестановку з перерахованих вище можливостей, оскільки є тільки 1 місце для обох 1і 3, і ви хочете повернути порожній масив.

Потрібно ввести список можливостей та вивести решта можливостей після того, як максимальна кількість можливостей була усунена.

• Якщо певний масив неможливий, вам потрібно повернути порожній масив або масив, де один із підмаришків порожній.
• Ви можете припустити, що масив буде добре сформований і матиме щонайменше 1 елемент.
• З огляду на масив розмірів N, ви можете припустити, що числа в підматриці завжди будуть у діапазоні [0:N), і цеN <= 10
• Ви можете не припускати, що кожне число від 0до N-1буде присутнє
• Ви можете припустити, що числа в одному підмножині є унікальними.
• Якщо підматриця містить лише одну можливість, ви можете представляти можливість у масиві або самостійно. [[1],[2],[0]], [1,2,0], [[1,2],0,[1,2]]Все в силі.
• Ви можете прийняти масив або у розумному рядковому форматі, або у форматі списку / масиву.
• Підмагістралі можуть бути в будь-якому порядку.
• Замість того, щоб мати справу з нерівними масивами, ви можете розміщувати порожні місця -1.

Тестові справи

[[0]]                                         -> [[0]]
[[1],[0]]                                     -> [[1],[0]]
[[1],[1]]                                     -> []
[[1],[0,1]]                                   -> [[1],[0]]
[[0,1,2],[1,2],[1,2]]                         -> [[0],[1,2],[1,2]]
[[0,1],[1,2],[0,2]]                           -> [[0,1],[1,2],[0,2]]
[[2,1],[1,2],[1,2]]                           -> []
[[0,3],[2,1],[3,0],[3,2]]                     -> [[0,3],[1],[0,3],[2]]
[[0,1],[0,1],[2,3],[2,3,0]]                   -> [[0,1],[0,1],[2,3],[2,3]]
[[0,1],[0,3],[3,2],[0]]                       -> [[1],[3],[2],[0]]
[[3,5,2],[0,2,4],[4,0],[0,1,3,5],[2,1],[2,4]] -> [[3,5],[0,2,4],[4,0],[3,5],[1],[2,4]]
[[6,9,8,4],[4,5],[5,3,6],[3,8,6,1,4],[3,1,9,6],[3,7,0,2,4,5],[9,5,6,8],[6,5,8,1,3,7],[8],[8,0,6,2,5,6,3]] -> [[6,9,4],[4,5],[5,3,6],[3,6,1,4],[3,1,9,6],[0,2],[9,5,6],[7],[8],[0,2]]
[[3,5,0],[5,7],[5,1,2],[1,3,0],[5,3],[5,0],[5,3,7,8,0,6],[7,5,0,1,8],[1,0,8],[0,6]] -> []
[[9,0,2,3,7],[0,7,6,5],[6,9,4,7],[9,1,2,3,0,5],[2,8,5,7,4,6],[6,5,7,1],[5,9,4],[5,9,3,8,1],[5,0,6,4],[0,7,2,1,3,4,8]] -> [[9,0,2,3,7],[0,7,6,5],[6,9,4,7],[9,1,2,3,0,5],[2,8,5,7,4,6],[6,5,7,1],[5,9,4],[5,9,3,8,1],[5,0,6,4],[0,7,2,1,3,4,8]]
[[2,6,0],[0,4,3],[0,6,2],[0,7],[0,9,2,3,6,1,4],[1,7,2],[2,7,8],[8,6,7],[6,5,2,8,0],[5,8,1,4]] -> [[2,6,0],[3],[0,6,2],[0,7],[9],[1],[2,7,8],[8,6,7],[5],[4]]
[[8],[8,0,6,5,7,2,4,1],[8,6,9,3,5,0,7],[3,9,1,0],[9],[9,2,6],[2,8,3],[3,1,6,8,2],[6],[6,4,5,3,0,7]] -> [[8],[5,7,4],[5,7],[0],[9],[2],[3],[1],[6],[4,5,7]]
[[8,1,0],[5,8,7,6,2,0],[6,8,2],[2,4,0,9],[4,1,7,3,6,8],[8,1],[8,0,3],[0,8,2],[0,8,3],[1,8,0]] -> []

Це кодовий гольф, тому робіть свої відповіді якомога коротшими!

Брахілог , 21 байт

:1fz:da|,[]
:2a#d
:Am

Спробуйте в Інтернеті!

Спробуйте в Інтернеті!

Предикат 0 (головний присудок)

:1fz:da|,[]
:1f            Find all solutions of Predicate 1 using Input as Input.
   z           Transpose
    :da        Deduplicate each.
       |,[]    If there is no solution, return [] instead.

Предикат 1 (допоміжний присудок 1)

:2a#d
:2a     Each element of Output satisfies Predicate 2 with each element of Input as Input
   #d   Each element is different

Предикат 2 (допоміжний предикат 2)

:Am     Output is member of Input

Желе , 10 байт

Œp⁼Q$ÐfZQ€

Спробуйте в Інтернеті!

Œp⁼Q$ÐfZQ€   Main chain, argument: z

Œp           Cartesian product
  ⁼Q$Ðf      Filter for those that remain unchanged when uniquified
       Z     Transpose
        Q€   Uniquify each subarray

Pyth , 11 байт

{MC{I#.nM*F

Спробуйте в Інтернеті!

{MC{I#.nM*F
         *F  reduce by Cartesian product
             produces nested arrays
      .nM    flatten each
   {I#       filter for invariant under deduplication
  C          transpose
{M           deduplicate each

Haskell, 100 байт

import Data.List
p z=map nub$transpose$filter(and.(flip$zipWith elem)z)$permutations[0..length z-1]

Власне , 27 байт

Rd╗R`╜∙"♂i"£M╗`MX╜`;╔=`░┬♂╔

Спробуйте в Інтернеті!

Python 3, 101 99 байт

Завдяки @TLW за -2 байти

from itertools import*
lambda x:list(map(set,zip(*[i for i in product(*x)if len(i)==len(set(i))])))

Анонімна функція, яка приймає введення через аргумент списку списків і повертає список наборів.

Як це працює

from itertools import*        Import Python's library for iterator generation
lambda x                      Anonymous function with input possibilities x as a
                              list of lists
...for i in product(*x)...    For i in the Cartesian product of x, ie all candidate
                              arrangements:
[...if len(i)==len(set(i))]    Filter into list by non-duplicity (set removes
                               duplicates, so there are no duplicates if the length
                               of i is the same as the length of the set of
                               the elements of i)
zip(*...)                     Unpack and take the transpose, leaving the modified
                              possibilities with duplicates
map(set,...)                  Remove duplicates
:list(...)                    Return the modified possibilities as a list of sets

Спробуйте це на Ideone

Математика, 46 байт

Union/@Thread@Select[Tuples@#,DuplicateFreeQ]&

PHP, 245 231 байт

131 117 для декартової функції товару, 114 для інших речей

function c($a){if ($a){if($u=array_pop($a))foreach(c($a)as$p)foreach($u as$v)yield $p+[count($p)=>$v];}else yield[];}
function p($a){foreach(c($a)as$i)if(max(array_count_values($i))<2)foreach($i as$k=>$v)$r[$k][$v]=$v;return$r?:[];}

Я зіткнувся з питаннями пам’яті на деяких тестових випадках з рекурсивною функцією для декартового продукту. Краще працювали з цим класом генераторів і function c($a){$b=[];foreach($a as$i)$b[]=new \ArrayIterator($i);return new CartesianProductIterator($b);}.
Але мій генератор коротший і виконує ту саму роботу.

Однак більші приклади призводять до помилки внутрішнього сервера (ітератора, і генератора) через деякий час на моїй машині. На жаль, немає часу перевіряти журнали сервера, на жаль.