MATL , 59 54 52 байти
4t:g2I5vXdK8(3K23h32h(H14(t!XR+8: 7:Pht3$)'DtdTX.'w)
Спробуйте в Інтернеті!
Пояснення
Код має три основні етапи:
Створіть матрицю 8х8
4 0 0 3 0 0 0 4
0 1 0 0 0 2 0 0
0 0 1 0 0 0 3 0
3 0 0 1 0 0 0 3
0 0 0 0 1 0 0 0
0 2 0 0 0 2 0 0
0 0 3 0 0 0 3 0
4 0 0 3 0 0 0 5
Розкладіть його до матриці розміром 15х15
4 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 3 0 0 4
0 1 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 3 0 3 0 0 0 1 0 0
3 0 0 1 0 0 0 3 0 0 0 1 0 0 3
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0
0 0 3 0 0 0 3 0 3 0 0 0 3 0 0
4 0 0 3 0 0 0 5 0 0 0 3 0 0 4
0 0 3 0 0 0 3 0 3 0 0 0 3 0 0
0 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
3 0 0 1 0 0 0 3 0 0 0 1 0 0 3
0 0 1 0 0 0 3 0 3 0 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 1 0
4 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 3 0 0 4
Індексуйте рядок за 'DtdTX.'допомогою цієї матриці, щоб отримати бажаний результат.
Крок 1
4 % Push 4
t: % Duplicate, range: pushes [1 2 3 4]
g % Logical: convert to [1 1 1 1]
2I5 % Push 2, then 3, then 5
v % Concatenate all stack vertically into vector [4 1 1 1 1 2 3 5]
Xd % Generate diagonal matrix from that vector
Тепер нам потрібно заповнити ненульові позадіагональні записи. Ми заповнимо лише ті, що знаходяться нижче діагоналі, а потім використаємо симетричність для заповнення інших.
Для заповнення кожного значення використовуємо лінійну індексацію (див. Цю відповідь , фрагмент довжини-12). Це означає отримати доступ до матриці так, ніби вона має лише один вимір. Для матриці 8 × 8 кожне значення лінійного індексу посилається на запис таким чином:
1 9 57
2 10 58
3 11
4
5 ... ...
6
7 63
8 16 ... ... 64
Отже, наступне присвоює значення 4 нижньому лівому запису:
K % Push 4
8 % Push 8
( % Assign 4 to the entry with linear index 8
Код для значення 3 аналогічний. У цьому випадку індекс є вектором, тому що нам потрібно заповнити кілька записів:
3 % Push 3
K % Push 4
23h % Push 23 and concatenate horizontally: [4 23]
32h % Push 32 and concatenate horizontally: [4 23 32]
( % Assign 4 to the entries specified by that vector
І для 2:
H % Push 2
14 % Push 14
( % Assign 2 to that entry
Тепер у нас є матриця
4 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
3 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0
0 2 0 0 0 2 0 0
0 0 3 0 0 0 3 0
4 0 0 3 0 0 0 5
Для заповнення верхньої половини ми використовуємо симетрію:
t! % Duplicate and transpose
XR % Keep the upper triangular part without the diagonal
+ % Add element-wise
Крок 2
Тепер стек містить матрицю 8 × 8, отриману в результаті кроку 1. Для розширення цієї матриці ми використовуємо індексацію, на цей раз у двох вимірах.
8: % Push vector [1 2 ... 7 8]
7:P % Push vector [7 6 ... 1]
h % Concatenate horizontally: [1 2 ... 7 8 7 ... 2 1]. This will be the row index
t % Duplicate. This will be the column index
3$ % Specify that the next function will take 3 inputs
) % Index the 8×8 matrix with the two vectors. Gives a 15×15 matrix
Крок 3
Тепер стек містить матрицю 15 × 15, отриману в результаті кроку 2.
'DtdTX.' % Push this string
w % Swap the two elements in the stack. This brings the matrix to the top
) % Index the string with the matrix
Xі не*представляти зірку? : o