З огляду на рівняння многочлена і координати x, знайдіть швидкість зміни точки в цій x-координаті на кривій.

Поліном має вигляд: ax ⁿ + ax ^n-1 + ... + ax ¹ + a, де a ϵ Q і n ϵ W. Для цього виклику n також може бути 0, якщо ви не хочете мати мати справу з особливими випадками (константами), де немає x.

Щоб знайти швидкість зміни на цій x-координаті, ми можемо отримати похідну від многочлена і підключити до x-координати.

Вхідні дані

Поліном може бути прийнятий у будь-якій розумній формі, але ви повинні вказати, який формат є чітко. Наприклад, масив форми [..[coefficient, exponent]..]прийнятний.

Вихідні дані

Швидкість зміни точки при заданій x-координаті.

Це код-гольф , тому найкоротший код у байтах виграє.

Приклади

[[4, 3], [-2, 4], [5, 10]]   19    ->   16134384838410
                  [[0, 4]]  400    ->   0
           [[4, 0], [5,1]]  -13    ->   5
      [[4.14, 4], [48, 2]]   -3    ->   -735.12
         [[1, 3], [-5, 0]]    5.4  ->   87.48

Математика, 6 байт

#'@#2&

(Бийте ТО , MATL та 05AB1E)

Перший аргумент повинен бути многочленом з #його змінною і з &кінцем (тобто поліном з чистою функцією; наприклад 3 #^2 + # - 7 &). Другий аргумент - x-координата точки, що цікавить.

Пояснення

#'

Візьміть похідну першого аргументу ( 1мається на увазі).

... @#2&

Підключіть другий аргумент.

Використання

#'@#2&[4 #^3 - 2 #^4 + 5 #^10 &, 19] (* The first test case *)

16134384838410

MATL , 8 6 байт

yq^**s

Вхід - це масив експонентів, число, масив коефіцієнтів.

Спробуйте в Інтернеті! Або перевірити всі тестові випадки: 1 , 2 3 , 4 , 5 .

Пояснення

Розглянемо приклад входів [3 4 10], 19, [4 -2 5].

y    % Take first two inputs implicitly and duplicate the first
     %   STACK: [3 4 10], 19, [3 4 10]
q    % Subtract 1, element-wise
     %   STACK: [3 4 10], 19, [2 3 9]
^    % Power, element-wise
     %   STACK: [3 4 10], [361 6859 322687697779]
*    % Multiply, element-wise
     %   STACK: [1083 27436 3226876977790]
*    % Take third input implicitly and multiply element-wise
     %   STACK: [4332 -54872 16134384888950]
s    % Sum of array
     %   STACK: 16134384838410

Джулія, 45 42 40 37 байт

f(p,x)=sum(i->prod(i)x^abs(i[2]-1),p)

Це функція, яка отримує доступ до вектора кортежів та числа та повертає число. Абсолютне значення полягає в тому, щоб показник не був негативним, що необхідно, тому що Джулія дратує кидає а, DomainErrorколи піднімає ціле число до негативного показника.

Спробуйте в Інтернеті! (включає всі тестові випадки)

Дякую Glen O за пару виправлень та байтів.

05AB1E ,12 11 байт

Збережено один байт завдяки Аднану.

vy¤<²smsP*O

v          For each [coefficient, power] in the input array
 y         Push [coefficient, power]
  ¤<       Compute (power-1)
   ²       Push x value (second input entry)
    sms    Push pow(x, power-1)
       P   Push coefficient * power ( = coefficient of derivative)
        *  Push coefficient * power * pow(x, power-1)
         O Sum everything and implicitly display the result

Спробуйте в Інтернеті!

Точність з плаваючою точкою - це Python. В даний час я міняю значення стека двічі, можливо, є спосіб уникнути цього і зберегти кілька байт.

Python 3, 41 байт

6 байтів видалено завдяки @AndrasDeak ! Насправді ця відповідь зараз більше його, ніж моя ...

Дякуємо також @ 1Darco1 за два виправлення!

lambda A,x:sum(a*b*x**(b-1) for a,b in A)

Анонімна функція, яка приймає список списків з коефіцієнтами та показниками (той же формат, що описаний у виклику) та числом.

Спробуйте тут .

R, 31 байт

function(a,n,x)sum(a*n*x^(n-1))

Анонімна функція, яка приймає вектор коефіцієнтів a, вектор експонентів nта xзначення.

Матлаб, 27 байт

Це анонімна функція, яка приймає значення xі поліонміальну pу вигляді списку коефіцієнтів, наприклад, x^2 + 2може бути представлена ​​як [1,0,2].

@(x,p)polyval(polyder(p),x)

JavaScript (ES7), 40 байт

(a,n)=>a.reduce((t,c,i)=>t+i*c*n**--i,0)

aявляє собою масив коефіцієнтів у порядку зростання експонента з нулями, включеними, наприклад, x ³-5 буде представлено через [-5, 0, 0, 1].

MATLAB з Symbolic Math Toolbox, 26 байт

@(p,x)subs(diff(sym(p)),x)

Це визначає анонімну функцію. Вхідні дані:

• рядок, що pвизначає многочлен, у форматі'4*x^3-2*x^4+5*x^10'
• номер x

Приклад використання:

>> f = @(p,x)subs(diff(sym(p)),x)
f = 
    @(p,x)subs(diff(sym(p)),x)

>> f('4*x^3-2*x^4+5*x^10', 19)
ans =
16134384838410

R, 31 27 байт

Безіменна функція, що приймає два входи pта x. pвважається R-виразом полінома (див. приклад нижче) і xє просто точкою оцінки.

function(p,x)eval(D(p,"x"))

Він працює за допомогою виклику, Dякий обчислює символьну похідну wrt, xта оцінює вираз у x.

Приклад виведення

Якщо припустити, що функція тепер названа, fїї можна викликати наступним чином:

f(expression(4*x^3-2*x^4+5*x^10),19)
f(expression(0*x^4),400)
f(expression(4*x^0+5*x^1),-13)
f(expression(4.14*x^4+48*x^2),-3)
f(expression(1*x^3-5*x^0),5.4)

який відповідно виробляє:

[1] 1.613438e+13
[1] 0
[1] 5
[1] -735.12
[1] 87.48

PARI / GP , 20 байт

a(f,n)=subst(f',x,n)

Наприклад, a(4*x^3-2*x^4+5*x^10,19)урожайність 16134384838410.

C ++ 14, 165 138 133 112 110 байт

Універсальна варядна лямбда значно економить. -2 байти за#import та видалення пробілу раніше<

#import<cmath>
#define A auto
A f(A x){return 0;}A f(A x,A a,A b,A...p){return a*b*std::pow(x,b-1)+f(x,p...);}

Безголівки:

#include <cmath>

auto f(auto x){return 0;}

auto f(auto x,auto a,auto b,auto...p){
    return a*b*std::pow(x,b-1)+f(x,p...);
}

Використання:

int main() {
 std::cout << f(19,4,3,-2,4,5,10) << std::endl;
 std::cout << f(400,0,4) << std::endl;
 std::cout << f(-13,4,0,5,1) << std::endl;
 std::cout << f(-3,4.14,4,48,2) << std::endl;
 std::cout << f(5.4,1,3,-5,0) << std::endl;
}

Haskell, 33 байти

f x=sum.map(\[c,e]->c*e*x**(e-1))

Використання:

> f 5.4 [[1, 3], [-5, 0]]
87.48000000000002

DC, 31 байт

??sx0[snd1-lxr^**ln+z2<r]srlrxp

Використання:

$ dc -e "??sx0[snd1-lxr^**ln+z2<r]srlrxp"
4.14 4 48 2
_3
-735.12

DASH , 33 байти

@@sum(->@* ^#1- :1#0 1(sS *)#0)#1

Використання:

(
  (
    @@sum(->@* ^#1- :1#0 1(sS *)#0)#1
  ) [[4;3];[_2;4];[5;10]]
) 19

Пояснення

@@                             #. Curried 2-arg lambda
                               #. 1st arg -> X, 2nd arg -> Y
  sum                          #. Sum the following list:
    (map @                     #. Map over X
                               #. item list -> [A;B]
      * ^ #1 - :1#0 1(sS *)#0  #. This mess is just A*B*Y^(B-1)
    )#1                        #. X

Скала, 46 байт

s=>i=>s map{case(c,e)=>c*e*math.pow(i,e-1)}sum

Використання:

val f:(Seq[(Double,Double)]=>Double=>Double)=
  s=>i=>s map{case(c,e)=>c*e*math.pow(i,e-1)}sum
print(f(Seq(4.0 → 3, -2.0 → 4, 5.0 → 10))(19))

Пояснення:

s=>                        //define an anonymous function with a parameter s returning
  i=>                        //an anonymous function taking a paramater i and returning
    s map{                   //map each element of s:
      case(c,e)=>              //unpack the tuple and call the values c and e
        c*e*math.pow(i,e-1)    //calculate the value of the first derivate
    }sum                      //take the sum

Аксіома 31 байт

h(q,y)==eval(D(q,x),x,y)::Float

результати

 -> h(4*x^3-2*x^4+5*x^10, 19)
     161343 84838410.0

 -> h(4.14*x^4+48*x^2, -3)
     - 735.12

Python 2, 39 байт

lambda p,x:sum(c*e*x**~-e for c,e in p)

lambdaФункція займає два входи, pі x. p- це многочлен, поданий у форматі прикладу, наведеному у питанні. x- значення x, за яким можна знайти швидкість зміни.

Парі / GP , 14 байт

p->x->eval(p')

Використання:

? (p->x->eval(p'))(4*x^3 - 2*x^4 + 5*x^10)(19)
%1 = 16134384838410

Спробуйте в Інтернеті!

C, 78 байт

f(int*Q,int*W,int S,int x){return Q[--S]*W[S]*pow(x,W[S]-1)+(S?f(Q,W,S,x):0);}

Clojure, 53 байти

#(apply +(for[[c e]%](apply * c e(repeat(dec e)%2))))

Поліном виражається хеш-картою, ключі - коефіцієнтами, а значення - показниками.

Casio Basic, 16 байт

diff(a,x)|x=b

Введення має бути многочленом з точки зору x. 13 байт для коду, +3 байти, які потрібно ввести a,bяк параметри.

Просто виводиться вираз aщодо x, а потім підписується x=b.

Діалог APL, 26 25 23 байт

{a←⍺⋄+/{×/⍵×a*2⌷⍵-1}¨⍵}

Приймає многочлен як правий аргумент, а значення як аргумент лівого.