Ретельний, доступний матеріал про функції Фур’є та основні сферичні гармоніки?

Сферичні гармоніки з'являються в декількох техніках комп'ютерної графіки. Я відчуваю, що для того, щоб бути кращим розробником комп’ютерної графіки, мені потрібно глибоко розуміти, що вони таке і як їх використовують.

Здається, що посилання, яке найчастіше рекомендується розуміти сферичної гармоніки, - це "Тупі хитросферичні сферичні гармоніки" Пітера-Пайка Слоана .

Я почав її читати, але не знайшов "задовольняючого" визначення SH, здається, що документ здебільшого покладається на інші посилання на "основи". Інші посилання вводять функції Фур'є в основу "простішої версії" SH, але знову важко знайти хороший матеріал, що їх пояснює.

Які ґрунтовні, доступні посилання для розуміння функцій Фур'є та сферичної гармоніки?

mathematics

— витирати
джерело

Що вам не вистачає на сторінці Вікіпедії SH? en.wikipedia.org/wiki/Spherical_harmonics

— Fabrice NEYRET

Основні функції Фур'є - це просто синуси (або sines.x * sines.y). Як звук може розкладатися в спектрах (тобто набір синусів), так це і для 1D-малювання. Для даних 2D ви просто зробите це в x, то y (але я вважаю досить інтуїтивним екстраполювати поняття довжини хвилі до 2D). Можливо, вам слід сказати, який твій фон у математиці? (який рівень школи?)

— Fabrice NEYRET

@FabriceNEYRET Дякую за посилання. Хоча я не думаю, що ця інформація піде на користь іншим користувачам, моє знання з математики - це програма (MP *) + інженерна школа (магістр); програма не мала глибокого висвітлення SH. Я справді шукаю матеріал такий же суворий, як і те, що я звик вивчати, хоча зараз у мене менше часу на це, тому стислість також важлива.

— витирайте

Я прочитав зв'язаний вами папір, це здається досить солідним.

— joojaa

Віл, у вас значною мірою достатньо наукового досвіду, ви, мабуть, зробили перетворення Фур'є та Лапласа на другому курсі, а може бути, і в інженерній школі знову в рамках занять з обробки сигналів.

Якщо ви читаєте "дурні хитрощі", не дуже багато ви можете зробити, щоб знайти стислий курс у цей момент.

Другий найвідоміший документ, що йде разом із SH для графіки, - Робін Грін, який називається "дрібними деталями":
http://www.research.scea.com/gdc2003/spherical-harmonic-lighting.pdf

І третє найважливіше - це Рамаморті (оригінальний документ, що передував « Ефективній репрезентації для карток навколишнього опромінення »), який називався «Зв'язок між випромінюванням та опроміненням: визначення освітленості із зображень опуклого об’єкта Ламбертієва»

І я думаю, що вони десь згадують, що Ш. раніше раніше найбільше використовували іншу наукову галузь, забували, яку саме - фізику, можливо, і що більша частина їх основного матеріалу походить з цих робіт. Тож якщо ви хочете копати коріння, вам доведеться витягнути ці довідки середини минулого століття.

— v.oddou
джерело

Дійсно, як Фур'є ставиться до університету чи інженерної школи, може бути абсолютно різним від місця до місця, від чистої фантазії чистої математичної іграшки в дивних математичних просторах (але це ще гірше для методів Кінцевих Елементів) до чогось справді пов'язаного з сигналом, теорією та додатки. Аналогічно, SH колись представлені як класний математичний об'єкт, присвячений фізиці електронних орбіталей. У всіх цих випадках для (колишніх) студентів непросто перенести на CG або сигнал. -> тому важливо сказати, з чого він починає і куди прагне.

— Fabrice NEYRET