Чим пояснюється висока зернистість металів?

З мого розуміння, окулярний колір зазвичай відноситься до кількості світла, яке відбивається при освітленні поверхні при нормальному падінні, і відзначається або R 0 . Більше того, для неметалічних матеріалів це значення обчислюється з показника заломлення матеріалу n за формулою, виведеною з рівнянь Френеля (в якій 1 - показник заломлення повітря або порожнеча): F 0 = ( n - 1 ) $F_0$$R_0$$n$

$$F_0 = \frac{(n - 1)^2}{(n + 1)^2}$$

Відповідно до цього переліку показників заломлення у Вікіпедії :

• Тверді матеріали , як правило , мають між 1,46 ( плавлений кварц ) і 2,69 ( Moissanite ). Це означатиме F 0 між 0,03 та 0,21.$n$$F_0$
• Рідини зазвичай мають від 1,33 (вода) до 1,63 ( сірководень ). Це означатиме F 0 між 0,02 та 0,057, якщо я не помиляюся.$n$$F_0$
• Гази зазвичай мають , тому, мабуть, ми можемо сміливо вважати F 0 з 0.$n \approx 1$$F_0$

Усі ці значення дуже низькі; навіть кристали з високими показниками заломлення, як алмаз ( ) і моїсаніт ( F 0 = 0,21 ), навряд чи перевищують 20%. Однак більшість металів мають значення вище 50%. Більше того, я не раз читав, що згадана вище формула не застосовується до металів (що можна легко підтвердити, намагаючись використати її та побачити абсолютно неправильні результати), але я не знайшов жодного подальшого пояснення.$F_0=0.17$$F_0=0.21$$F_0$

Яке явище пояснює цю різницю? Як я можу обчислити для металу (зокрема, якщо середовище, з яким він контактує, має IoR, відмінний від 1, як вода)?$F_0$

Попередження : Я не фізик.

Як уже пояснив Ден Халм, світло не може подорожувати металами, тому мати справу з ІОР набагато більше ... складно . Я відповім, чому це відбувається і як обчислити коефіцієнт відбиття.

Пояснення : метали заповнені вільними електронами. Ці електрони реагують на зовнішні поля і репозиціонуються до тих пір, поки електростатична рівновага не буде досягнута (електричне поле дорівнює нулю всередині провідника в електростатичній рівновазі). Коли електромагнітні хвилі потрапляють на металеву поверхню, вільні електрони рухаються до тих пір, поки створене ними поле не скасує поле вхідної хвилі. Електрони, згруповані разом, випромінюють хвилю, що виходить майже так само, як та, що потрапила на поверхню (тобто з дуже низьким загасанням). Скільки ослаблено залежить від властивостей матеріалу.

З цього пояснення видно, що провідність є ключовою частиною високого коефіцієнта відбиття на металах.

Математично, те, що вам не вистачає, є складним показником заломлення . Для хороших провідників, таких як метали, складний термін IOR є актуальним і ключовим для пояснення цього явища.

Практично при візуалізації досягнення хороших металевих параметрів базується на більш візуальній основі. Художники підлаштовуються під свої уподобання, поки це не виглядає правдоподібно. Часто ви бачите параметр металочерепиці зі специфічною обробкою матеріалів, позначених як метал.

Залучена відповідь :

$J = \sigma \vec{E}$$\vec{E} = e^{i\omega t}$

$$\vec{\nabla} \times \vec{H} = \sigma\vec{E} + \frac{\partial \vec{D}}{\partial t} = \sigma \vec{E} + i\omega \epsilon \vec{E}$$ $$= i\omega \left( \epsilon - i \frac{\sigma}{\omega} \right)\vec{E} = i \omega \epsilon_m\vec{E}$$

Зверніть увагу, як ми можемо трактувати весь цей термін як складну дозвільну і що - провідність матеріалу.$\epsilon_m$$\sigma$

Це впливає на IOR, оскільки його визначення дає:

$$n' = \sqrt{\frac{\epsilon_m}{\epsilon_0}} = \sqrt{\frac{\left(\epsilon - i \sigma / \omega\right)}{\epsilon_0}} = n_{\text{real}} + in_{\text{img}}$$

Це показує, наскільки може бути складним. Також зауважте, як дуже хороші диригенти мають відповідний складний термін, як . Оскільки це зайняло б багато, я пропускаю кілька кроків із посиланням , стор. 27: можна показати, що, оскільки , (ми маємо справу з видимого спектру): σ ≫ ϵ 0$n'$$\sigma \gg \epsilon_0 \omega$ω n реальна ≈ n $\sigma \gg \epsilon_0\omega$$\omega$

$$n_{\text{real}} \approx n_{\text{img}}$$

$n$$n' \gg n$

$$R = \frac{(n_{\text{real}} - n)^2 + n_{\text{img}}^2}{(n_{\text{real}} + n)^2 + n_{\text{img}}^2} \approx 1$$

Погоджуючись, що хороший провідник - це взагалі хороший відбивач.

Відомий Вступ до електродинаміки від Griffiths, сторінки 392-398, пояснює це та багато іншого подібним чином.

Подивіться на показник заломлення декількох металів. Всі вони є складними числами, і математика спрацьовує, коли ви вводите це в рівняння френеля: ви отримуєте очікувану високу відбивальну здатність у всіх кутах.

Існують і тонкі кольорові зрушення, оскільки індекс залежить від довжини хвилі. Це насправді використовується при візуалізації, але це не є загальним явищем. Функцію іноді називають "провідником френеля", але це дійсно те саме рівняння френеля зі складними числами.

Показник заломлення пов'язаний зі швидкістю, з якою світло проходить через середовище, і стосується лише матеріалів, які принаймні частково прозорі. Метали є електропровідними, тому вони непрозорі, тому світло не може проходити крізь них з будь-якою швидкістю, тому у них немає показника заломлення.

Ось чому закон Френеля не застосовується: він призначений для передбачення того, яка частка вхідного світла відбивається проти переданого. Світло не пропускається через матеріал: все, що не поглинається, відображається або як дзеркальне відображення (якщо поверхня гладка), або як дифузне розсіювання (якщо поверхня шорстка).