Мене цікавлять процедури справедливого поділу землі (тобто поділ без заздрості, або принаймні пропорційний поділ).
На відміну від добре вивченої проблеми розподілу тортів, розподіл землі є двовимірним, тобто переваги користувачів можуть змінюватися як по горизонталі, так і по вертикалі. Тому обмежувати алгоритм паралельними розрізами не практично.
Єдине посилання, яке я знайшов поки що, - Картік Ієр та Майкл Гонс, 2007 рік . Вони кажуть, що "Ми поки що не стикалися з будь-якими конструктивними (алгоритмічними) рішеннями загальної проблеми розподілу земель. Усі статті пропонують екзистенційні рішення кваліфікованих версій проблеми".
Вони самі доводять алгоритм O (n ^ 2) для пропорційного поділу землі з певними обмеженнями (наприклад, кожен з n агентів повинен позначати n прямокутних областей корисністю 1 / n, і якщо прямокутники не занадто сильно перетинаються, алгоритм гарантує, що кожен агент отримає один із своїх прямокутників).
Чи знаєте ви новіші посилання на цю проблему? Мене конкретно цікавлять практичні алгоритми, і вони можуть бути приблизними.