Недетерміновані кінцеві автомати | Приклад Шипсера 1.16

Я працюю над книгою Сіпсера (2-е видання) і натрапив на цей приклад, якого я не розумію. У книзі зазначено, що ця NFA приймає порожню рядок .$\epsilon$

Чи міг би хтось мене пропустити, чому це так?

Я розумію, що перейде до що не є станом прийняття.$\epsilon$$q_3$

Ви плутаєте $\epsilon$з листом. Це не лист! Це просто порожня рядок.

Розглянемо трохи більш загальну модель, "слово-NFA". Слово-NFA - це як NFA, але кожен перехід позначений довільним словом. Ми говоримо, що слово-NFA приймає слово$w$ якщо є прогулянка від початкового стану до кінцевого стану, таким чином, якщо ми поєднаємо мітки крайок через прогулянку, отримаємо $w$. У символах слово-NFA приймає$w$ якщо є послідовність переходів

$$q_0 \stackrel{w_1}\to q_1 \stackrel{w_2}\to q_2 \stackrel{w_3}\to \cdots \stackrel{w_n}\to q_n$$ такий як:

1. $q_0$є початковим станом. (Звичайна модель дозволяє лише один початковий стан, але ми можемо послабити цю вимогу.)
2. $q_n$ є кінцевим станом (його також називають приймаючим станом).
3. Кожен перехід $q_{i-1} \stackrel{w_i}\to q_i$ відповідає переходу слова-NFA.
4. $w = w_1 \ldots w_n$.

NFA - це слово-NFA, у якому всі переходи позначені літерами (тобто словами довжиною рівно 1), і $\epsilon$-NFA - це той, у якому всі переходи позначаються літерами або $\epsilon$(тобто слова довжиною не більше 1). Зазвичай ми також вимагаємо, щоб був унікальний початковий стан.

Слово-НФА приймає $\epsilon$ якщо є послідовність переходів

$$q_0 \stackrel\epsilon\to q_1 \stackrel\epsilon\to \cdots \stackrel\epsilon\to q_n$$ такий як $q_0$ - початковий стан, $q_n$є кінцевим станом, і всі переходи є дійсними. Зокрема, якщо якийсь стан є і початковим, і кінцевим, тоді слово-NFA приймає$\epsilon$ (це відповідає $n = 0$).