1 / r приваблива сила стільникового автомата

Чи існує стільниковий автомат (у 2D), який імітує силу між частинками? $1/r$

Більш конкретно, я хотів би знати, чи можна, за строго локальними правилами оновлення, два об'єкти (визначені в моделі) притягувати один одного силою , де - відстань, що розділяє об'єкти. Це, зокрема, спричинило б прискорення об'єкта (частинок) у міру їх наближення. $1/r$ $r$

Загалом, чи можна імітувати привабливі сили між предметами (краплинами) в установці стільникового автомата з суворо місцевими правилами?

simulation cellular-automata

— MJK
джерело

Як ви кодуєте відстань та об’єкт? Якщо правила строго локальні, тобто навколо одного об'єкта, як би ви могли знати, яким саме чином об’єкт повинен бути залучений?

— Pål GD

Дійсно, саме це робить проблему нетривіальною. Я б наївно сподівався, що якщо рішення існує, то воно матиме такий вигляд: 2-решітка, яку можна заповнити "частинками", накладеною на "ефір", який би посилав "сигнали" в усі сторони, коли частинка є присутні і не роблять нічого іншого. Коли сигнал досягає іншої "частинки", він повідомляє частинці рухатися в напрямку відправленого сигналу. Якимось чином сигнали також повинні мати деяку пам’ять, інакше буде надлишкове накопичення їх для віддалених частинок ...

— MJK

Але чи справді це діє як далекобійна сила, більше того, залежно від відстані, мені не ясно. Мені було цікаво, чи вже це питання було розглянуто?

— MJK

Імхо надзвичайно глибокий / важливий відкритий дослідницький питання, перехресні ключові дисципліни, такі як TCS, QM, (фізика частинок), поведінка, що виникає, тощо, пропонують мігрувати / просувати це на cstheory.se

— vzn

re MJKs ідея про притягнення через "сигнали". Ще одна основна фізична модель притягання частинок - загальна щільність поля. тож уявіть, що у вас є великий пул з градієнтом щільності та частинками постійної щільності. частинки будуть рухатися / дрейфувати з областей вищої щільності до нижчої щільності. тобто "плавати" певним чином. це може бути уніфікована теорія притягання та гравітації, що навіть стандартна модель ще не справді уніфікована і є значною мірою ключовим відкритим питанням у фізиці.

— vzn

Відповіді:

Якщо під «імітацією» ви маєте на увазі щось на кшталт «створити уявлення про те, якою була б динаміка під такою силою», то відповідь на ваше запитання - так : існують універсальні стільникові автомати (включаючи оригінальний набір правил гри «Життя життя» Conway ).

Якщо ви запитуєте про те, чи можна пояснити наш Всесвіт строго локальними правилами оновлення, то ваше запитання все ще залишається відкритим. Конрад Зузе був одним із перших, хто чітко дослідив це питання з точки зору СА; см Wolfram , Schmidhuber або t'Hooft для більш пізніх робіт.

— rphv
джерело

+1 Для дійсно красивої відповіді. Це демонструє, що те, що просить ОП, безумовно, можливо, не даючи жодних натяків на вказівки щодо того, як таке може бути здійснено. Ну, натяк є, але дотримуватися його до завершення було б про найнапружнішу річ, яку я міг би собі уявити.

— Patrick87

Я думаю, Пол Гордан сказав би: "Das ist nicht Mathematik. Das ist Theologie!" , але навіть теологія має свої достоїнства!

— rphv

+1 розумна ідея, але подумайте, що це слід замалювати ще трохи. гадаю, передбачається, що "притягання", частинки тощо базуються на алгоритмах, які їх генерують або моделюють.

— vzn

Я думаю, це залежить від визначення того, що означає "імітувати". Я підозрюю, що ОП шукала набір правил CA таким чином, що "живі" клітини (або певна їх конфігурація) "притягуються" один до одного з силою 1 / r. Я підозрюю, що це можливо, але нудно конструювати і багато в чому не має значення. Я стою за свою оригінальну відповідь, оскільки аналогічне спостереження може бути застосоване до будь-якого комп'ютерного моделювання - адже рядки 1-х та 0-х в процесорному трубопроводі не «схожі» на зразок n-тіл, що взаємодіють у гравітаційному полі, але ми приймаємо що як "моделювання".

— rphv

@rphv: Повнота Тюрінга не означає, що ви можете знайти CA, щоб інформація рухалася швидше, ніж швидкість світла, навіть незважаючи на те, що машини Тьюрінга можуть легко імітувати CA, де інформація рухається швидше, ніж швидкість світла. Тут, якщо ОП хоче такого СА, щоб об'єкти притягувались із силою, яка працює при деякому постійному уповільненні, повнота Тюрінга цього не дає. Якщо ви хочете, щоб машина, яка так часто показує картину, якою була б динаміка при такій силі, повнота Тюрінга дасть вам це.

1 / r

$1/r$

— Пітер Шор

це дуже важливе дослідницьке питання, і тут є більш загальне питання, яке вивчається деякими. більш глибоке питання полягає в тому, «до якої міри правила CA (-подібні) відтворюють закони фізики». більш велике питання є дуже важливим відкритим питанням з великою кількістю спекуляцій та досліджень з цього питання, але, на жаль, звичайна наукова / фізична мудрість вважає це більш осередком сучасної фізики. Я розумію, що ваше конкретне питання також є відкритим.

Що стосується вашого питання в більш загальному вигляді, ось посилання на багато тісно пов’язаних тем, нещодавно вивчивши цю тему / область:

Дослідження гри Життя (яка була доведена Тьюрінгом завершеною Конвеєм та іншими) є надзвичайно актуальною. "Планери" певною мірою демонструють закони тяжіння, але тема та аналіз можуть бути тонкими. припустимо, дві планетарні гармати вказують один на одного, чи планери «притягують» один одного?
'Гуфт , фізик, що займає Нобелівську премію, досліджував у кількох роботах загальне питання / тему, чи можуть локальні дискретні закони відтворювати динаміку QM або інші фізичні закони низького рівня, наприклад, у цій статті, що стосується квантової механіки дискретних систем до стандартної канонічної квантова механіка
приклад думки про 't направлення Хофта (вважається окантовкою), див. «Хут на стільникових автоматах і теорії струн від Уайта, теоретичного фізика / експерта теоретиків струнних / скептик
Фредкін давно розмірковував над "Цифровою фізикою", і щось із цього було розширено Вольфрамом, наприклад, у " Новій науці" .
ключовий кут: 2d / 3d солітони, здається, можуть бути породжені із суто локальних "правил", тобто локальних диференціальних рівнянь, і тому здається твердим / ймовірно, що існують СА, які копіюють ті самі диференціальні рівняння, хоча це, здається, ще не продемонструвати. Відомо, що солітони мають багато сильних схожих на взаємодію частинок / атом, включаючи аспекти / властивості притягання / відштовхування. див., наприклад, солітони та стільникові автомати
недавня проривна аналітико-теоретична робота Брейді показує, що солітоноподібна система, яка називається сононами, має сильні аналоги базовій фізиці, такі як аналогії частинок, електромагнітні / квантові. Іротаційний рух стисливої невидимої рідини.
новий сайт, присвячений темі класичної фізики частинок рідини з посиланнями на роботу Брейдіса, пов'язуючи її з явищами фізики, наприклад, підсумок класичної теорії динаміки рідини

— взн
джерело