Практичні програми сортування Radix

Теоретично сортування Radix дуже швидко, коли ви знаєте, що ключі знаходяться у певному обмеженому діапазоні, скажімо, наприклад, значень у діапазоні . Якщо ви просто конвертуєте значення в базу яка займає час, зробіть базу radix сортування, а потім перетворіть назад у початкову базу для загального алгоритму .$n$$[0\dots n^k -1]$$k<\lg n$$n$$\Theta(n)$$n$$\Theta(nk)$

Однак я читав, що на практиці сортування в радіаційному режимі зазвичай набагато повільніше, ніж робити, наприклад, рандомізований квартер :

Для великих масивів сортування radix має найменший кількість інструкцій, але через відносно низьку продуктивність кешу його загальна продуктивність гірша, ніж оптимізовані для пам’яті версії злиття та швидкості.

Чи є сорт radix лише приємним теоретичним алгоритмом, чи він має спільне практичне використання?

На практиці сорти Radix часто є найшвидшими та найкориснішими видами на паралельних машинах.

• Zagha ​​і Blelloch: сортування Radix для векторних мультипроцесорів. Суперкомп'ютер , 1991: 712-721.
• Blelloch, Leiserson, Maggs, Plaxton, Smith та Zagha: Порівняння алгоритмів сортування для машини з'єднання CM-2. Паралельні алгоритми і арки симп (SPAA-3): 3-16, 1991.
• Arpaci-Dusseau, Arpaci-Dusseau, Culler, Hellerstein та Patterson: Високопродуктивне сортування в мережах робочих станцій. Конфігурація Mgt даних , (SIGMOD-1997): 243-254.
• Арпачі-Дюссо, Арпачі-Дюссо, Куллер, Геллерштейн та Паттерсон. Пошук запису сортування: досвід налаштування NOW-Sort. Параметри паралельних та розподілених інструментів симметрики ACM , (SPDT-2): 124-133, 1998.

На кожному вузлі мультипроцесора ви, ймовірно, робите щось на кшталт швидкодіючого косого, але радіоскопічне сортування дозволяє багатьом вузлам працювати разом із меншою синхронізацією, ніж різні рекурсивні сорти.

Бувають і інші ситуації. Якщо вам потрібен стабільний сорт (сорт, коли дві клавіші рівні, вони залишаються в одному порядку, а не переставляються), я не знаю жодної версії quicksort, яка буде корисною. Mergesort також стабільний (якщо його правильно здійснити). Ваше посилання вперше я чую, щоб хтось говорив, що злиття може бути зроблено для кращого кеш-поведінки, ніж радіо-сортування.

@Robert: Ваше посилання є досить дивовижним (насправді я не зміг знайти запропоноване речення). Мій особистий досвід полягає у випадковому введенні, сортування radix набагато швидше, ніж STL std::sort(), де використовується варіант швидкості. Я використовував алгоритм на 50% швидше, замінюючи std::sort()нестабільний сорт радіації. Я не впевнений, що таке "оптимізована пам'ять версія" quicksort, але я сумніваюся, що вона може бути вдвічі швидшою, ніж версія STL.

У цій публікації блогу було оцінено сортування радіації разом із кількома іншими алгоритмами сортування. Якщо коротко, в цій оцінці std::sort()потрібно 5,1 сек для сортування 50 мільйонів цілих чисел, тоді як на місці / нестабільному сортуванні радіації йде 2,0 сек. Стабільний сорт радіасу повинен бути ще швидшим.

Сорт Radix також широко використовується для стабільного сортування рядків. Варіанти сортування radix час від часу видно для побудови масивів суфіксів, BWT тощо.

Сортування Radix також є природним способом сортування слів фіксованої довжини за фіксованим алфавітом, наприклад, у алгоритмі Kärkkäinen & Sanders ( http://www.cs.cmu.edu/~guyb/realworld/papersS04/KaSa03.pdf )