Ефективний вибір медіани та елементів ліворуч та праворуч

Припустимо , у нас є безліч з кодеров. $S = \{ a_1,a_2,a_3,\ldots , a_N \}$ $N$

Кожен має рейтинг та кількість золотих медалей , які вони вигравали досі. $R_i$ $E_i$

Програмна компанія хоче найняти рівно три кодери для розробки програми.

Для найму трьох кодерів вони розробили таку стратегію:

Спочатку вони упорядковують кодери у порядку зростання рейтингів та порядку спадання золотих медалей.
З цього упорядкованого списку вони вибирають три середні кодери. Наприклад, якщо упорядкований список вони вибирають кодери. $(a_5,a_2,a_3,a_1,a_4)$ $(a_2,a_3,a_1)$

Тепер ми маємо допомогти компанії, написавши програму для цього завдання.

Вхід:

Перший рядок містить , тобто кількість кодерів. $N$

Тоді другий рядок містить рейтинги з - й кодер. $R_i$ $i$

Третій рядок містить кількість золотих медалей, упакованих м кодером. $i$

Вихід:

Відобразіть лише один рядок, який містить суму золотих медалей, зароблених трьома кодерами, які компанія вибере.

algorithms algorithm-design

— Джек
джерело

Тож кодери вищого рейтингу завжди виграють менше медалей ?? Якщо ні, то яке замовлення ви фактично використовуєте для сортування?

— JeffE

Це проблема вибору го найменшого елемента зі списку, розв’язаного класом алгоритмів під назвою Алгоритми виділення . Існують детерміновані алгоритми лінійного вибору часу, тому вашу проблему можна вирішити за лінійним часом, вибравши й найменший елемент з оригінального несортованого списку. $k$ $n/2,n/2-1,n/2+1$

— Опт
джерело

Якщо ви хочете, ви можете запустити алгоритм вибору один раз, щоб знайти медіану, а потім знайти мінімум та максимум у правому та лівому розділах відповідно одним махом.

— Зак Ленглі

@Sid @ Zach Ленглі Привіт, будь ласка, надайте, будь ласка, Псевдокод.

— Джек

@Jack Ви знайомі з тим, як працює кікспорт? Алгоритм рандомізованого вибору по суті однаковий, за винятком того, що він повторюється лише на одній стороні кожного стрижня.

— Зак Ленглі

@Jack: Стаття Вікіпедії про алгоритми вибору (пов'язана у відповіді Сіда) містить псевдокод. Google також працює.

— JeffE

@Sid :: Я читаю алгоритм wiki (Загальний алгоритм вибору на основі розділів). Треба тричі викликати функцію вибору з k = n / 2, k = n / 2-1, k / 2.Также, що буде значення ліворуч, праворуч під час виклику функції select.Также у функції розділу, який буде значення індексу розділів.

— Джек