Проблема китайського листоноші: пошук найкращих зв’язків між вузлами непарного ступеня

Я пишу Програму, розв'язуючи Проблему китайського поштальона (також відому як проблема інспекції маршруту) у непрямому драфі, і в даний час стикаюся з проблемою, щоб знайти найкращі додаткові кромки для з'єднання вузлів з непарною ступенем, щоб я міг обчислити ейлерову схему.

Можливо, може бути (враховуючи розмір графіка, який хоче вирішити) величезна комбінація ребер, яку потрібно обчислити та оцінити.

В якості прикладу є непарні ступеня вузли . Найкращими комбінаціями можуть бути: $A, B, C, D, E, F, G, H$

$AB$ , , , $CD$ $EF$ $GH$
$AC$ , , , $BD$ $EH$ $FG$
$AD$ , , , $BC$ $EG$ $FH$
$AE$ ....

де означає "край між вузлом і вузлом ". $AB$ $A$ $B$

Тому моє запитання: чи існує відомий алгоритм вирішення цієї проблеми складніше, ніж чиста груба сила (обчислення та оцінка їх усіх)?

€: Після деяких дослідницьких робіт я знайшов цю статтю, розповідаючи про "алгоритм відповідності мінімальної довжини Edmonds", але я не можу знайти жодного псевдо-коду чи опису цього алгоритму для учнів (або принаймні не визнаю їх як Google пропонує багато звернень до алгоритмів відповідності Дж. Едмондса)

algorithms graph-theory graphs

— Сім
джерело

Вікіпедія стверджує, що існує алгоритм для проблеми китайського листоноші.

O (n^{3})

$O(n^3)$

— hugomg

Я знаю, але мені все одно цікаво знати, як це зробити.

— Сім

Ці конспекти лекцій стосуються проблеми китайського листоноші: win.tue.nl/~nikhil/courses/2WO08/lec4.pdf

— Олексій десять Бринк

Сім, мене цікавить ваше програмне забезпечення, оскільки я зіткнувся з проблемою картографування: help.openstreetmap.org/questions/13197/… Удачі з вашим проектом. pm at pmbooks dot com

спробуйте статтю, до якої я пов’язаний, описує алгоритм відповідності мінімальної довжини, але через мій брак досвіду та відсутність псевдо-коду я, на жаль, не зміг його здійснити.

— Сим

Як зазначається в коментарях, Вікіпедія дає зменшення від перевірки маршруту до відповідності мінімальної ваги . Володимир Колмогоров опублікував швидку реалізацію зваженої версії алгоритму цвітіння Едмонда в C ++ [1].

[1] В. Колмогоров, Blossom V: Нова реалізація алгоритму ідеального узгодження мінімальної вартості . Обчислення математичного програмування , 1 (1): 43–67, 2009.

— Девід Річербі
джерело

І не будемо називати це "проблемою китайського листоноші". Єдине посилання на Китай полягає в тому, що він був введений Мей-Ко Кван, і його національність не має значення для проблеми. Назвавши його «китайцем» говорить про те, що найзначніше в ньому - його етнічне походження. Наприклад, ми не називаємо відомий алгоритм обчислення найкоротших шляхів у графіках як "голландський алгоритм" або, що ще гірше, "алгоритм білої людини". (Так, я заперечую проти "китайської теореми про залишки" з тієї ж причини, але цей кінь занадто давно

— заграв