Чи є спосіб перевірити, чи два НФА приймають ту саму мову?

Або принаймні генерувати набір рядків, який приймає одна NFA, тому я можу подати її в іншу NFA. Якщо я проведу пошук по кожному шляху NFA, чи буде це спрацьовувати? Хоча це займе багато часу.

algorithms regular-languages finite-automata

— Дункан
джерело

Ні (як мінімум, як нам відомо). Рівність НФА завершена PSPACE. Дивіться цю дискусію .

— Shaull

@Shaull: ОП не вдалося до ефективного шляху.

— frafl

@frafl: Ви маєте рацію. Я припускав, що «зайнять багато часу», що ОП хоче ефективного рішення. Але в моєму коментарі згадується, що він знаходиться в PSPACE, тому його можна вирішити.

— Shaull

Як зазначив Шаул, проблема вирішення проблеми є повною PSPACE.

Однак виявляється, що на практиці часто можна визначити еквівалентність NFA досить швидко. Майр і Клементе (на підставі експериментальних даних) стверджують, що середньостатистична складність масштабується квадратично . Їх методи покладаються на обрізку основної мітки перехідної системи за допомогою локальних наближень слідів включення.

Подібно до того, як SAT є NP-завершеним в аналізі найгіршого випадку, але часто виявляється напрочуд простежуваним для реальних випадків, тому, здається, ймовірно, що еквівалентність NFA може бути вирішена ефективно для багатьох реальних випадків.

Річард Майр і Лоренцо Клемент, Advanced Мінімізація автоматів , POPL 2013, DOI: 10,1145 / +2429069,2429079 ( препринт )

— Андраш Саламон
джерело