Складність рішення, якщо формула має рівно 1 задовольняюче завдання

Проблема рішення

Враховуючи булеву формулу , чи має ϕ рівно одне задовольняюче завдання?$\phi$$\phi$

видно як , U P -твердий і c o N P -твердий. Чи відомо більше про його складність?$\Delta_2$$\mathsf{UP}$$\mathsf{coNP}$

Ваша проблема відома як проблема яка є U S- незавершеною. Проблема полягає в D p, але невідомо, що D p - твердий при детермінованих скороченнях поліномів, де клас D p = { L 1 ∩ ¯ L 2 ∣ L 1 , L 2 ∈ N P } .$\text{UNIQUE-SAT}$$\mathsf{US}$$\mathsf{D^p}$$\mathsf{D^p}$$\mathsf{D^p} = \{ L_1 \cap \overline{L_2} \mid L_1,L_2 \in \mathsf{NP} \}$

$\mathsf{D^p}$$\mathsf{D^p}$$L_1$$L_2$$2$$\mathsf{D^p}$$\text{UNIQUE-SAT}$$\text{SAT}$$\mathsf{D^p}$$\text{UNIQUE-SAT}$

$\text{UNAMBIGUOUS-SAT}$$\text{UNAMBIGUOUS-SAT}$$\mathsf{NP}=\mathsf{RP}$$\text{UNAMBIGUOUS-SAT}$$\mathsf{NP}$$\text{UNIQUE-SAT}$$\mathsf{D^p}$

[1] Пападімітріу, Крістос Х. і Міхаліс Яннакакіс. "Складність граней (і деяких граней складності)." Праці чотирнадцятого щорічного симпозіуму АСМ з теорії обчислень. ACM, 1982 рік.

[2] Бласс, Андреас та Юрій Гуревич. "Про унікальну проблему задоволення". Інформація та контроль 55.1 (1982): 80-88.

[3] Валіант, Леслі Г. та Віжай В. Вазірані. "NP так само просто, як виявити унікальні рішення". Теоретичні інформатики 47 (1986): 85-93.