Підмовна мова не є впізнаваною Тьюрінгом, чи це могла бути?

10

Нехай A і B - мови з A ⊆ B, а B - впізнаваним Тьюрінга. Чи може A не бути впізнаваним Тьюрінга? Якщо так, чи є приклад?

computability

— гфе
джерело

18

Це те, що бентежить багатьох учнів. Суть у тому, що підмножина іншої мови не означає багато про їх складність у обчисленні. Ви завжди можете розглянути тривіальну мову і а будь-яка інша мова є між ними включеною набором wrt. $\emptyset$ $\Sigma^*$

Тому просто знання того, що мова містить або міститься в простому для обчислення мові, нічого не говорить про труднощі її обчислення.

— Каве
джерело

Але я не можу знайти жодну мову підмножини Σ ∗, яка не може бути впізнавана.

— gfe

3

@Wilhelm, візьміть будь-яку мову, не визнающую Тьюрінга, і вона буде працювати.

— Каве

Я бачу, тому можу використати проблему зупинки, щоб довести, що існує така мова.

— gfe

@Wilhelm, так. :)

— Kaveh

1

$X$ $X^c$ $X^c$ $\Sigma^*$ $A \subseteq B$ $B$ $A$

— Сандер
джерело

Σ^{*}

$\Sigma^*$

Σ^{*}

$\Sigma^*$

X

$X$

X \subset Σ^{*}

$X \subset \Sigma^*$

-3

Ваша дискусія успішно збентежила мене :(

"Чи може A не бути впізнаваним Тьюрінга?"

Я відчуваю, що A завжди визнає Тьюрінга . Ось моє мислення,

Оскільки B - Тюрінг, впізнаваний => Є деякий ТМ, який приймає всі слова мови B => Є ТМ, яка приймає (усі слова мови A + деякі інші слова) => Є ТМ, яка приймає всі слова мови A => A - Тюрінг впізнаваний.

Це неправильно? Чи може бути якийсь випадок, коли A - це не TRL, а B - TRL. Ласкаво допоможіть

— bongubj
джерело

1

Так, це неправильно: особа, яка приймає мову, не повинна приймати жодні слова, крім тих, які є в мові.

— reinierpost

Будь ласка, не публікуйте подальші запитання як відповіді. Використовуйте коментарі (після того як ви довели до системи, що ви заслуговуєте на довіру) або створіть нову публікацію, якщо нове запитання суттєво відрізняється (тут справа не в тому випадку).

— Рафаель

-4

У цьому випадку A не може бути впізнаваним Тьюрінга. Візьмемо це як приклад:

мова B - це об'єднання мови tr (C) і мови не tr (A). ви можете створити машину для твердження, яка розпізнає B. A не tr і A ⊆ B.

це так? я не знаю, чи так це ... так .. =)

— Філіп А.
джерело

3

C \in R E

$C\in RE$

A \notin R E

$A\notin RE$

C = \emptyset

$C=\emptyset$

A

$A$

B = A \cup C

$B=A \cup C$