Знайдіть найдовший шлях від кореня до листя на дереві

У мене є дерево (в сенсі теорії графів), наприклад наступний приклад:

Це спрямоване дерево з одним початковим вузлом (корінь) і багатьма закінчуючими вузлами (листя). Кожен з ребер має призначену йому довжину.

Моє запитання: як знайти найдовший шлях, починаючи від кореня і закінчуючи на будь-якому з листя? Підхід грубої сили полягає у тому, щоб перевірити всі шляхи кореневих листів та взяти той із максимальною довжиною, але я б віддав перевагу більш ефективний алгоритм, якщо такий існує.

Ран Г. дав підказки щодо ефективного алгоритму, хоча, можливо, він залишив деякі деталі. Обчислення всіх шляхів кореневих листів насправді трохи неефективне, якщо ви працюєте знову і знову, наприклад, якщо ви обчислюєте кожен шлях, а потім обчислюєте довжину.

Виконайте наступний рекурсивний алгоритм, починаючи з LongestPath(root)того, що ви отримаєте. По суті, він обчислює рекурсивно найдовший шлях для кожного піддерева. Для кожного вузла це вимагає побудови нових шляхів та повернення найдовшого.

 LongestPath(node)
   If node is a leaf, return (node,0) 
   If node is not a leaf:  
    For each edge (node,length,next):
       Let (p,l) = LongestPath(next)
       Let (path,len) = (p++[next], l + length)
    Return element (path,len) from previous step with largest value len

Це поєднання, якщо псевдо-код з деякими позначеннями Haskell, тож сподіваюся, це зрозуміло.