Чи є еквівалент дерев ван Емде Боас для мотузок?

Хтось, кого я знаю, планує впровадити текстовий редактор найближчим часом, що спонукало мене задуматися про те, які структури даних швидкі для текстового редактора. Найбільш використовувані структури - це, мабуть, канати або щілинні буфери .

Дерева Van Emde Boas - це лише найшвидші черги з пріоритетними напрямками, якщо ви не заперечуєте проти верхньої межі кількості елементів, які ви можете помістити в нього, і великої вартості ініціалізації. Моє запитання - чи існує якась структура даних, яка настільки ж швидка, як і дерево Емде Боаса, але підтримує операції з редагуванням тексту.

Нам потрібно підтримувати до символів у нашій структурі даних (тож якщо , то ми підтримуємо ASCII символами до 4 Гб). Нам дозволено час ініціалізувати нову структуру даних. Ми хотіли б підтримати наступні операції:$m$$\log m = 32$$\sqrt{m}$

• Вставте символ у позиції в (і тим самим збільште позицію кожного наступного символу на 1).$i$$O(\log \log m)$
• Видаліть символ у позиції в .$i$$O(\log \log m)$
• Поверніть символ у позицію в .$i$$O(\log \log m)$

Отже, вставка (0, 'а'), а потім вставка (0, 'б') призводить до "ба".

Ще краще було б таке:

• Повернути 'покажчик' до деякого індексу в .$i$$O(\log \log m)$
• Давши 'покажчик', поверніть символ у цій позиції в .$O(1)$
• Давши «вказівник», видаліть символ у цій позиції в .$O(1)$
• Давши 'покажчик', додайте символ у цій позиції в та поверніть вказівник у наступне положення.$O(1)$
• (необов’язково) Дано «вказівник», поверніть «вказівник» на наступний / попередній символ у .$O(1)$

Фредман і Сакс показують у «Структурі зондування складності динамічних структур даних», що ви не можете зробити краще, ніж амортизований час для операцій, які ви шукаєте. Вони називають цю проблему "представленням списку".$\Theta\left(\frac{\lg m}{\lg \lg m}\right)$

Дітц представив структуру даних в "Оптимальних алгоритмах для індексації списків і ранжиру підмножини", яка досягає цього межі.