Як говорить Каве у коментарі, Клійн дав ім'я назад, коли він розпочав теорію автоматів та формальні мови. Я вважаю, що цей термін був довільним, хоча минуло багато років, як я прочитав його оригінальний документ.
Математики мають звичку викрадати загальні іменники та прикметники для математичних предметів та властивостей, іноді з поважних причин, таких як геометричні чи інші аналогії чи метафори, а іноді довільно. Подивіться лише на "групу", "кільце", "простір", "сноп", "атлас", "колектор", "поле" тощо.
Насправді термін "регулярний" для мов кінцевих держав, хоча і досі переважає в теорії автоматів, не використовується дуже сильно в його алгебраїчному кузені, теорії скінченних напівгруп або абстрактній алгебри загалом. Чому? Оскільки цей термін вже був прийнятий для напівгрупи, близької до групи в конкретному технічному сенсі, ви не змогли зіставити звичайну мову в розумінні Kleene з відповідною регулярною напівгрупою . По-третє, Клійн визначив ще один вид події, який називався "визначеним", який багато часу вивчався, але виявився не особливо плідним. Сьогодні кінцеві набори мови відіграють роль визначених подій як основи для регулярних подій.
Кращий термін з алгебри є "раціональним" як для класу мов Клейна, так і для більш загальних напівгруп та моноїдів. Це використання також відображає важливу аналогію між терміном "раціональне" в алгебрі як рішенням лінійного рівняння з цілими коефіцієнтами та поняттям раціональних рядів потужностей в автоматах і формальної теорії мови.
Додаткова інформація. Оригінальний документ Кліна 1951 року під назвою "Представлення подій у нервових мережах та кінцевих автоматах" можна знайти тут . На с. 46 він регулює довільність терміна "регулярний" цим твердженням:
Зараз ми опишемо клас подій, які ми будемо називати "регулярними подіями". (Ми вітаємо будь-які пропозиції щодо більш описового терміна.)
Мабуть, більш описового терміну ніхто не придумав. ;-)
Як це часто трапляється з семінарними документами, які призводять до інтенсивного розвитку цілих нових областей, термінологія та поняття майже не впізнавані сьогодні. По-перше, стаття стосувалася моделей нейронів, отже, використання "подій" замість "мов" або "наборів". Термін "події" зберігався добре ще в 60-70-ті роки, навіть після того, як важливість концепцій Клейна для автоматів і формальних мов значно переважала будь-яке значення для нейронауки.
a∗ba∗a+що ми використовуємо сьогодні. Мотивація Клейна полягала в тому, щоб уникнути порожнього рядка (або події з нульовою тривалістю його нуля). Це було надзвичайно давньою інтуїцією, оскільки подальша теорія показала, наскільки вирішальним є вибір включення чи виключення порожнього рядка з визначень у багатьох контекстах. По-третє, Клійн визначив поняття, яке називалося "визначеними подіями", і розробило з них регулярні події, але сьогодні ми використовуємо для цього кінцеві набори. Певні події вивчалися деякий час, але виявились набагато менш важливими, ніж звичайні події / набори / мови.
Так чи інакше, повне читання цього документу сьогодні, мабуть, не вартує нікого, крім історичних цілей. Я просто продемонстрував це для вирішальних визначень та ідей, і це було весело.