Чи існує "природна" невідмінна мова?

22

Чи є якась "природна" мова, яку не можна визначити?

"природний" я маю на увазі мову, визначену безпосередньо властивостями рядків, а не через машини та їх еквівалент. Іншими словами, якщо мова виглядає як , де являє собою Т.М., DFA (або регулярного досвіду), КПК (або граматика), і т.д .., то не є природним. Однак це природно.

L = {⟨ M ⟩ ∣ \dots}

$L = \{ \langle M \rangle \mid \ldots \}$

M

$M$

L

$L$

L = {x y \dots ∣ x is a prefix of y \dots}

$L = \{xy \ldots \mid x \text{ is a prefix of y} \ldots \}$

— Ран Г.
джерело

24

Оскільки ви хотіли "струнних", я згадую класичну: Програма кореспонденції .

— Ар'ябхата
джерело

21

Є багато прикладів , але ось деякі з них:

Набір істинних речень мовою арифметики не можна визначити.
Набір доказових речень у теорії множин (ZFC) не можна визначити.
Набір Діофантинових рівнянь, у яких є рішення, не можна визначити.

— Каве
джерело