Що таке клас складності

Що означає клас складності ? Я знаю, що ⊕ P - клас складності, який містить мови A, для яких існує поліноміальний недетермінований апарат Тюрінга M, такий, що x ∈ A, якщо число приймаючих станів машини M на вході x є непарним.$\oplus P^{\oplus P}$$\oplus P$$A$$M$$x \in A$$M$$x$

Але що означає ? Я просто не можу стежити за тим, що це насправді :)$\oplus P^{\oplus P}$

Які практичні наслідки такого класу складності і як можна показати, що ?$\oplus P^{\oplus P} = \oplus P$

позначає клас ⊕ P, оснащений тим, що відомо якоракулдля ⊕ P - ми говоримо, що йому було надано можливість визначати, чи є рядок s членом мови L, що міститься в класі ⊕ P за одну операцію.$\oplus P^{\oplus P}$$\oplus P$$\oplus P$$s$$L$$\oplus P$

Я бачу, що інший коментатор (sdcwc) пов'язаний із доказом (див. Ці примітки до лекції CS 538 у Rutgers ). Клас складності З , що є оракулом до класу B таким чином, що B C = B , як кажуть, низько для класу B . У цьому випадку ми говоримо, що ⊕ P низький для себе.$\oplus P^{\oplus P} = \oplus P$$C$$B$$B^C= B$$B$$\oplus P$