Це підтвердження

Я хотів би скористатися вашою допомогою з наступної проблеми:

$L=\{⟨M⟩ ∣ L(M) \mbox{ is context-free} \}$ . Покажіть, що .$L \notin RE \cup CoRE$

Я знаю, що для доказу достатньо знайти мову таку, що і показати, що є скорочення з на .$L\notin RE$$L'$$L'\notin RE$$L'$$L$ $(L'\leq _M L)$

Я почав думати про мови, які я вже знаю, що їх немає в , і я знаю, що . Я подумав про це скорочення від до : . для кожного : якщо зупиняється на кожен вхід інакше було б , але це невірно, чи не так? Як я можу перевірити, що зупиняється для кожного введення для початку? і - це спосіб це зробити?$RE$$Halt^* =\{⟨M⟩ ∣ M\mbox{ halts for every input} \} \notin RE$$Halt^*$$L$$f(⟨M⟩)=(M')$$⟨M⟩$$M$$L(M')=0^n1^n$$o^n1^n0^n$$M$

Я думаю, питання полягає в тому, як це показати $L$ це не один Один із способів зробити це - зменшити доповнення проблеми зупинки $L$, оскільки доповнення проблеми зупинки не повторно

Ось підказка про один із способів зробити це зменшення: дано $M$ і $x$, ми хочемо зробити мову вільною від контексту, якщо і лише тоді $M(x)$не зупиняється. Тож починайте моделювати$M$ на вхід $x$. Так довго, як$M(x)$ не зупиняється, ми робимо мову, схожу $\{ 0^n : n \in \mathbb{N}\}$. Але якщо$M(x)$ не зупиняється, ми змінюємо мову, яку ми генеруємо після цього, щоб бути певною, але не контекстною мовою.